理解示波器的頻率響應(yīng)及其對(duì)上升時(shí)間測(cè)量精度的影響

但鮮為人知的是當(dāng)代高性能數(shù)字示波器所普遍采用的平坦頻率響應(yīng)。數(shù)字示波器中和高斯頻響有關(guān)的只是很少的幾個(gè)模擬放大器，并可用DSP技術(shù)優(yōu)化其對(duì)精度的影響。對(duì)于數(shù)字示波器來說，還有一件重要事情是，要盡量避免采樣混疊誤差注2，而模擬示波器是根本沒有這種問題的。與高斯頻響相比，平坦型頻率響應(yīng)能減少采樣混疊誤差，我們?cè)谶@里首先回顧高斯響應(yīng)和平坦響應(yīng)的特性。然后討論這兩種響應(yīng)類型所對(duì)應(yīng)的上升時(shí)間測(cè)量精度。從而說明具有平坦頻率響應(yīng)的示波器與具有同樣帶寬的高斯響應(yīng)示波器相比，有更高的上升時(shí)間測(cè)量精度。

我們的討論以1GHz示波器為例。這里的分析結(jié)論完全適用于其它帶寬。

高斯響應(yīng)示波器的特性

1GHz 示波器的典型高斯頻響如圖1所示。高斯頻率響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)是不管輸入信號(hào)(被測(cè)信號(hào))有多快，它都能給出沒有過沖的較好脈沖響應(yīng)(即示波器屏幕上顯示的信號(hào)沒有過沖)。圖2示出1GHz高斯頻響示波器對(duì)快沿階躍信號(hào)的脈沖響應(yīng)。

在高斯頻響示波器中，示波器的上升時(shí)間注3與示波器帶寬注4間有熟知的常用公式 ...

上升時(shí)間 = 0.35 / 帶寬注5（高斯系統(tǒng)）

高斯系統(tǒng)的另一常用特性是它的系統(tǒng)總帶寬注6為各子系統(tǒng)帶寬的RMS值，可使用下面熟悉的關(guān)系式計(jì)算 :

通常情況下，若示波器探頭帶寬比示波器帶寬更高，系統(tǒng)帶寬不會(huì)變得很差。

相反，被測(cè)上升時(shí)間通常與系統(tǒng)及信號(hào)上升時(shí)間有關(guān) ，計(jì)算公式為 :

當(dāng)示波器系統(tǒng)的上升時(shí)間并不比信號(hào)上升時(shí)間快很多時(shí)，則可用該關(guān)系式估算信號(hào)的實(shí)際上升時(shí)間。

圖1對(duì)平坦響應(yīng)和高斯響應(yīng)作了比較。應(yīng)注意它在-3dB前有更為平坦的頻率響應(yīng)，但在-3dB后迅速下降。這樣的響應(yīng)形狀有時(shí)也稱為最大平坦響應(yīng)或磚墻響應(yīng)。

平坦響應(yīng)有兩大優(yōu)點(diǎn)。第一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是信號(hào)在 -3dB帶寬之前的頻響較 為平坦，即衰減較小，測(cè)量結(jié)果也較為精確。第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)是超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇滾降，大大減小數(shù)字示波器的中的采樣混疊機(jī)會(huì)（后面有更詳細(xì)得介紹）。

在時(shí)域，當(dāng)有快沿階躍信號(hào)輸入時(shí)，平坦頻率響應(yīng)示波器會(huì)產(chǎn)生脈沖過沖和振鈴，如圖2所示。我們知道過沖和振鈴是示波器的不良響應(yīng)。但，這種情況，只有在信號(hào)上升時(shí)間很快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過示波器可精確測(cè)量的能力范圍時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生。在這種情況下，應(yīng)該使用更高帶寬的示波器，否則測(cè)量誤差會(huì)很大。

與高斯系統(tǒng)不同，平坦頻響示波器的系統(tǒng)帶寬不能由其子系統(tǒng)部件的RMS值確定。用于高斯響應(yīng)示波器系統(tǒng)的帶寬和上升時(shí)間公式不適用于平坦響應(yīng)示波器系統(tǒng)！而需要示波器廠商提供示波器系統(tǒng)帶寬，即由示波器?探頭及其前端附件構(gòu)成得組合帶寬。

在平坦響應(yīng)示波器的情況下，上升時(shí)間與帶寬的關(guān)系為：

上升時(shí)間 = N / 帶寬 （這里 N=0.4 至 0.5）

N越大，說明頻率響應(yīng)越陡峭，或越像“磚墻”。上面的關(guān)系式有時(shí)也包括在示波器指標(biāo)中，從而給出示波器的響應(yīng)類型。

測(cè)量精度

哪一種頻率響應(yīng)類型能提供最好的測(cè)量精度？需要考慮最大信號(hào)頻率和示波器的采樣混疊誤差。

信號(hào)最高頻率

在圖1 的例子中，與高斯響應(yīng)相比，平坦頻率響應(yīng)在-3dB帶寬（1GHz）前衰減較小。因而對(duì)在 -3dB 帶寬之內(nèi)的信號(hào)頻率成分，平坦響應(yīng)示波器的測(cè)量精度注7遠(yuǎn)比高斯響應(yīng)示波器更高。

例如，讓我們使用這兩種頻率響應(yīng)類型的示波器，比較對(duì)上升時(shí)間為700ps得信號(hào)的測(cè)量結(jié)果。由上升時(shí)間可確定該信號(hào)的最高頻率，即 ：

信號(hào)最高頻率 = 0.5 / 上升時(shí)間

信號(hào)最高頻率的定義為：任何一種測(cè)量系統(tǒng)(也包括示波器在內(nèi))能精確復(fù)現(xiàn)信號(hào)，所對(duì)應(yīng)的最高頻率(當(dāng)然包括最高頻率已內(nèi)的頻率成份)注8。