高精度光學(xué)動態(tài)角度測量簡介

角度測量是幾何量計量技術(shù)的重要組成部分，發(fā)展較為完備，各種測量手段的綜合運用使測量準(zhǔn)確度達(dá)到了很高的水平。角度測量技術(shù)可以分為靜態(tài)測量和動態(tài)測量兩種。對于靜態(tài)測量技術(shù)來說，目前的主要任務(wù)集中在如何提高測量精度和測量分辨力[1~3]上。隨著工業(yè)的發(fā)展，對回轉(zhuǎn)量的測量要求也越來越多，因此人們在靜態(tài)測角的基礎(chǔ)上，對旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)角測量問題進(jìn)行了大量的研究，產(chǎn)生了許多新的測角方法。

測角技術(shù)中研究最早的是機(jī)械式和電磁式測角技術(shù)，如多齒分度臺和圓磁柵等，這些方法的主要缺點大多為手工測量，不容易實現(xiàn)自動化，測量精度受到限制[1~5]。光學(xué)測角方法由于具有非接觸、高準(zhǔn)確度和高靈敏度的特點而倍受人們的重視，尤其是穩(wěn)定的激光光源的發(fā)展使工業(yè)現(xiàn)場測量成為可能，因此使光學(xué)測角法的應(yīng)用越來越廣泛，各種新的光學(xué)測角方法也應(yīng)運而生。目前，光學(xué)測角法除眾所周知的光學(xué)分度頭法和多面棱體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準(zhǔn)直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調(diào)制法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學(xué)內(nèi)反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉圖法[29，30]以及環(huán)形激光法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測量中已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，并得到了較高的測量精度和測量靈敏度，通過適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)還可對360度整周角度進(jìn)行測量對于眾所周知的光學(xué)分度盤、軸角編碼器、光電光楔測角法等來說，由于應(yīng)用較多，技術(shù)比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來發(fā)展起來的小角度測量方法和可用于整周角測量的方法。



2 圓光柵測角法

圓光柵是角度測量中最常用的器件之一。作為角度測量基準(zhǔn)的光柵可以用平均讀數(shù)原理來減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數(shù)誤差，因此其準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠。但在動態(tài)測量時，在10r/S 的轉(zhuǎn)速下，要想達(dá)到1的分辨率都非常困難。目前我國的國家線角度基準(zhǔn)采用64800線/周的圓光柵系統(tǒng)，分辨率為0.001，總的測量不確定度為0.05。該測量方法主要是在靜態(tài)下的相對角度測量。英國國家物理實驗室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺作為角度基準(zhǔn)的徑向光柵測角儀，如圖1所示，既可用于測角，又可用于標(biāo)定。其原理是利用兩塊32400線的徑向光柵安裝在0.5r/S 的同一個軸套上，兩個讀數(shù)頭一個固定，一個裝在轉(zhuǎn)臺上連續(xù)旋轉(zhuǎn)，信號間的相位差變化與轉(zhuǎn)角成正比。儀器中用一個自準(zhǔn)直儀作為基準(zhǔn)指示器，可以測得絕對角度，利用光柵細(xì)分原理可測360度范圍內(nèi)的任意角度，附加零伺服機(jī)構(gòu)可以對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行實時調(diào)整，限制零漂。用干涉儀作為讀數(shù)頭，可進(jìn)行高精度測量。按95%置信度水平確定其系統(tǒng)誤差的不確定度為0.05[15]。

德國聯(lián)邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵干涉儀測量轉(zhuǎn)動物體，能夠檢測角加速度、角速度、轉(zhuǎn)角。檢測原理光路如圖2所示。單頻He-Ne激光器發(fā)出的光經(jīng)過柯斯特分束棱鏡后在出射方向分束位兩束平行光，這樣由于氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經(jīng)過變形透鏡后直射或斜射到隨被測件一起轉(zhuǎn)動的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特制的2400線/Mm正弦相位光柵。干涉信號由光電探測器接受，該系統(tǒng)檢測正弦信號時測量靈敏度不確定度為0.3%，測旋轉(zhuǎn)物體時相位差不確定度為0.2%，該系統(tǒng)的主要問題是靈敏度非常復(fù)雜[16]。在此基礎(chǔ)上作了相應(yīng)的改進(jìn)，并進(jìn)行了標(biāo)定[17]。



3 光學(xué)內(nèi)反射小角度測量法

光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角大于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象。內(nèi)反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化時反射光強(qiáng)的變化關(guān)系，通過反射光強(qiáng)的變化來測量入射角的變化的。由于入射角在臨界角附近線性較好，隨著入射角的微小變化，反射光的強(qiáng)度發(fā)生急劇變化，因此測量時通常定義一個臨界角附近的初始角Θ0 ，被測角為相對于該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點，進(jìn)行小角度的高精度測量。該測量方法存在的一個問題是入射角和反射光強(qiáng)之間的關(guān)系是非線形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數(shù)非線性對測量結(jié)果的影響，采用差分式測量，其原理如圖3所示，首先分別測出Θ0+Δθ和Θ0 -Δθ的反射光強(qiáng)的變化，然后用線性化公式進(jìn)行處理，以得到相應(yīng)的角度值。內(nèi)反射法是由P S Huang等人提出來的[18]，用該方法制成的測角儀體積可以做得很小，因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的在線測量，而且結(jié)構(gòu)簡單，成本低。測量的靈敏度取決于初始入射角和全反射的反射次數(shù)，增加反射次數(shù)可以提高靈敏度，提高分辨力，但測量范圍就相應(yīng)變小。因此P S Huang等人又在此基礎(chǔ)上制成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長的臨界角棱鏡代替圖3的直角棱鏡以增加反射次數(shù)，如圖4所示。該儀器可用于表面形貌、直線度、振動等方面的測量。在測量角度方面，以3弧分范圍內(nèi)的分辨力為0.02弧秒。在接下來的工作中，P S Huang 等人又將其測角范圍擴(kuò)大到30弧分，輸出信號峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點是成本高,加長的臨界角棱鏡加工困難。臺灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong Chin等人在此原理基礎(chǔ)上，提出了全內(nèi)反射外差干涉測角方法。用外差干涉測角方法。用外差干涉儀測量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測角范圍擴(kuò)大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達(dá)8×1 0－5度[21]。Hong Kong University Of Science And Technology的Wei Dong Zhou等人采用差動共光路結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的線性，并獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學(xué)和日本東北大學(xué)在這方面也進(jìn)行了一些研究[23]。

4 激光干涉測角法

角度可以表示為長度之比，長度的變化可以用激光干涉法在角度測量中得到廣泛的運用。干涉測角法不僅可以測量小角度，而且也可以測量整周角度。4.1 激光干涉小角度測量

干涉小角度測量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理，用兩路光程差的變化來表示角度的變化，經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化，因此干涉條紋也發(fā)生相應(yīng)的移動，測得條紋的移動量，就可測得轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)角[24]。在此原理基礎(chǔ)只上發(fā)展起來的角度測量系統(tǒng)都致力于光路結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和消除各種誤差因素的影響。經(jīng)過改進(jìn)后可以測量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著所測角度的增大而急劇增加，因此該系統(tǒng)的測量范圍限制在幾度內(nèi)，在此范圍內(nèi)具有極高的測量準(zhǔn)確度。這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，美國、日本、德國、俄羅斯等國家早已將激光干涉小角度測量技術(shù)作為小角度測量的國家基準(zhǔn)[25]。為了消除轉(zhuǎn)盤徑向移動對角度測量的影響，采用如圖6所示的測量光路，用兩個角錐棱鏡形成差動測量，大大提高了系統(tǒng)的線性和靈敏度。為了增加干涉儀抗環(huán)境干擾的能力，可以采用雙頻激光外差干涉測量法，用雙頻激光代替普通光源。用這種方法測量平面角，靈敏度可達(dá)0.002[26]。

4.2 激光干涉任意角測量方法

上面介紹的干涉法小角度測量系統(tǒng)，測量范圍大約在幾度以內(nèi)，而大范圍的角度測量要求越來越多，為了解決整周角度的測量問題，對上述方法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，提出了幾種新的激光干涉任意角度測量方法。



4.2.1 用雙平面反射鏡實現(xiàn)任意角度測量

該系統(tǒng)的構(gòu)造如圖7所示。系統(tǒng)的核心部分由旋轉(zhuǎn)鏡RM、旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構(gòu)成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，由旋轉(zhuǎn)鏡RM的兩鏡面構(gòu)成的直角的角平分線始終與入射的激光束平行。當(dāng)旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU轉(zhuǎn)動Θ角時，旋轉(zhuǎn)鏡RM在光線入射方向移動相應(yīng)的距離，光電元件接收的干涉條紋數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化[25]。該方法存在的主要問題時平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，另外機(jī)械導(dǎo)桿的運動平穩(wěn)度也會使結(jié)果產(chǎn)生偏差，需要用算法進(jìn)行修正。

4.2.2 定值角型任意角干涉測量技術(shù)

兩塊平面鏡以一定的夾角排列而構(gòu)成的光學(xué)組件即為定值角，用標(biāo)準(zhǔn)定值角取代邁克爾遜干涉儀中的測量干涉經(jīng)就構(gòu)成定值角干涉儀。天津大學(xué)根據(jù)該原理設(shè)計的一個雙定值角型測角系統(tǒng)光路如圖8所示。由激光器1初涉的光束經(jīng)擴(kuò)大鏡組2、針孔濾波器3、準(zhǔn)直透鏡5、限束光闌6、平面反射鏡7、分光鏡8后分成兩束，分別進(jìn)入由長平面鏡9和被檢多面棱鏡12構(gòu)成的雙定值角，經(jīng)反射后在分光鏡8上產(chǎn)生干涉，干涉信號由CCD元件4接收。這一路光稱為多面棱體檢定光路，與其對稱的右半部分稱為雙定值角測量－跟蹤干涉儀，工作原理與其完全相同。該系統(tǒng)能在0～360度范圍內(nèi)實現(xiàn)任意角度的高準(zhǔn)確度測量，測量不確定度優(yōu)于0.3[27]。該方法的主要問題是標(biāo)準(zhǔn)定值角的加工及安裝精度比較難保證，而且測量過程中需要一套雙定值跟蹤系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。

4.2.3 雙頻激光楔形平板干設(shè)法測量任意轉(zhuǎn)角

利用雙光線經(jīng)過楔形平板時光程差變化與平板轉(zhuǎn)角的關(guān)系，測得光程差的變化，從而得出相應(yīng)的轉(zhuǎn)角變化。系統(tǒng)基本原理如圖9所示。由雙頻激光器發(fā)出的激光束經(jīng)過分光鏡分為兩束，反射光經(jīng)檢偏器1后由光電接收器接收，形成參考信號。投射的一束光是測量光路，經(jīng)過偏振偏光鏡將偏振方向相互垂直的兩路光分開，頻率分別為F1和F2，兩路光分別經(jīng)過Λ/4波片和楔形平板后由角錐鏡反射回偏振分光鏡鏟射產(chǎn)生干涉信號，經(jīng)檢偏器后由光電接收器2吸收，將光電接收器1、2的信號送入信號處理電路，可得到多普勒頻差，該頻差值隨光程差而變，即隨平板移動而變化，因此可以得到楔形平板轉(zhuǎn)角的信息。系統(tǒng)中光線4次通過楔形平板，采用了差動結(jié)構(gòu)，可以消除楔形平板的平移和擺動誤差產(chǎn)生的影響。該系統(tǒng)可以自動判別轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動方向，可測量360度范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)角，動態(tài)相應(yīng)范圍為4r/S。但是，系統(tǒng)靈敏度在整個測量方位內(nèi)不是常數(shù)，為了克服這以缺點，使用在空間相互垂直的兩套測量光路以消除90度和270度兩個死點，這樣就使系統(tǒng)的體積非常龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。另外，由于使用多個角錐反射鏡，使光路裝調(diào)比較困難，很難在實際中應(yīng)用。

為了解決以上問題，本文作者在此原理的基礎(chǔ)上提出了一種基丁光柵楔形平板的雙頻激光干涉角度測量的新方法，可以簡化測量裝置，相應(yīng)的提高系統(tǒng)靈敏度和測量精度。

由上所述可以看出激光干涉測角法的最大優(yōu)點是準(zhǔn)確度高、信號均勻性好、信噪比高，有希望達(dá)到通常方法達(dá)不到的準(zhǔn)確度，因此在高精度角度測量中得到了大量的運用。其缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，較難在現(xiàn)場使用。隨著激光干涉測量儀器的改進(jìn)及新型激光光源的誕生和改進(jìn)，可以得到進(jìn)一步發(fā)展。

5 環(huán)形激光測教法

環(huán)形激光器已發(fā)展成為在360度整周角度范圍內(nèi)的高測量精度和高測量分辨力的角度和角速度傳感器，在慣性導(dǎo)航和角速度定位方面有重要的用途。環(huán)形激光是轉(zhuǎn)速測量準(zhǔn)確度最高的方法，轉(zhuǎn)速測量相對準(zhǔn)確度可達(dá)到10－6。研究環(huán)形激光器最多的國家是德國和俄羅斯。用該技術(shù)測角有以下優(yōu)點：

（1） 易實現(xiàn)自校，可以在測量過程中確定環(huán)形激光器的比例因子，從而大大減少了測量誤差。

（2） 可以實現(xiàn)高速轉(zhuǎn)角測量，動態(tài)響應(yīng)范圍寬。

（3）可以在轉(zhuǎn)速測量的同時實現(xiàn)轉(zhuǎn)角測量，還可以測量瞬態(tài)轉(zhuǎn)速。

缺點是加工工藝難以保證，成本高，對環(huán)境要求嚴(yán)格，這是環(huán)形激光器沒有得到大量應(yīng)用的最主要原因。主要誤差來源是"頻鎖"、"零飄"、"頻率牽引"和地球自轉(zhuǎn)的影響。

環(huán)形激光測角的基本原理如圖10所示。當(dāng)被檢量具和環(huán)形激光器相對于靜止的光電自準(zhǔn)直儀同步轉(zhuǎn)動時，在瞄準(zhǔn)軸與量具棱面發(fā)現(xiàn)相重合的瞬間，被測角度轉(zhuǎn)換成由光電流觸發(fā)和停止脈沖所需的時間間隔，接口裝置在此間隔內(nèi)對環(huán)形激光脈沖讀數(shù)[31]。圣彼得堡電子大學(xué)和PTB合作研制的精密環(huán)形激光測角計可用于光學(xué)多面體和光學(xué)編碼器的校準(zhǔn)、旋轉(zhuǎn)物體的外部角度測量和測角儀本身的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)角測量。該裝置的原理和上面介紹的基本相同。為了消除環(huán)形激光器比例系數(shù)絕對值長時間波動引起的測量誤差，與測量過程同時進(jìn)行激光器校準(zhǔn)，即用2π角度（整轉(zhuǎn)）內(nèi)的周期數(shù)相加的方法確定環(huán)形激光器差頻周期角值。與標(biāo)準(zhǔn)角度測量方法相比，該裝置在1r/S的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，測量準(zhǔn)確度達(dá)到0.5μrad(0.1)[32]。他們還將環(huán)形激光用于衍射光譜儀衍射角的測量，在0度到360度范圍內(nèi)測量誤差大約為0.05弧秒[33]。 <--Content End-->

6 結(jié)論

通過對目前常用的幾種光學(xué)測角的方法的介紹可以看出，光學(xué)測角法在角度測量中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并且達(dá)到了很高的測量精度。圓光柵在角度測量中的應(yīng)用非常廣泛，在整周任意角度的測量中也達(dá)到了極高的準(zhǔn)確度。其缺點是對光柵與轉(zhuǎn)臺的對心準(zhǔn)確度要求較高，高準(zhǔn)確度光柵的制作加工困難。光學(xué)內(nèi)反射法小角度測量的主要優(yōu)點是體積小，可以做成袖珍式測角儀，但其測量范圍也很小，因此只能用于小角度測量。激光干涉測角技術(shù)的最大優(yōu)點是測量精度高，小角度測量已經(jīng)達(dá)到了極高的準(zhǔn)確度，各種不同的測量儀器在靜態(tài)和動態(tài)測量的條件下也具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、儀器只能化等許多優(yōu)點。作適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，消除誤差因素可進(jìn)行整周角度測量。但目前的效果不很理想，測量精度不是很高，而且體積龐大，不適合在現(xiàn)場使用，因此還需要作進(jìn)一步研究。在整周角度測量中，環(huán)形激光器被認(rèn)為優(yōu)于目前其他技術(shù)。該方法的缺點是只能實現(xiàn)動態(tài)測量，對測量條件要求很高，但該方法在動態(tài)整周角度測量方面是一個非常有前途的發(fā)展方向。