什么是實(shí)時(shí)帶寬和疊加處理

實(shí)時(shí)帶寬和疊加處理

頻譜分析是一個(gè)很大的話題。在本文中，我主要想介紹一下實(shí)時(shí)帶寬和疊加處理。首先，我們都知道“實(shí)時(shí)”所要表達(dá)的意思，我不打算在此花費(fèi)太多的時(shí)間。但是，我必須重新定義一下在做快速傅里葉變換（FFT）頻譜分析時(shí)的“實(shí)時(shí)”的概念。

實(shí)時(shí)帶寬

實(shí)時(shí)帶寬（Real-Time Bandwidth）是標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語，它的定義是，在最高頻率不丟失數(shù)據(jù)情況下，計(jì)算出的頻譜。這里的頻率是由我們的DSP處理器的處理速度決定的，例如，無論其他功能是否有要求，進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算所用的時(shí)間。

如圖1所示，如果工作頻率高于實(shí)時(shí)帶寬出現(xiàn)，處理的話，DSP處理器計(jì)算的數(shù)據(jù)將會(huì)出現(xiàn)間隙，這對(duì)于對(duì)數(shù)據(jù)穩(wěn)定的系統(tǒng)來說幾乎不是什么問題，如周期：當(dāng)信號(hào)按照后來的周期循環(huán)時(shí)，沒有致命信息丟失。另外，如果信號(hào)是瞬時(shí)信號(hào)，那間隙的出現(xiàn)會(huì)影響到分析處理。

圖1：數(shù)據(jù)收集與實(shí)時(shí)帶寬。（A）FFT處理器等待數(shù)據(jù)收集。（B）數(shù)據(jù)間隙產(chǎn)生。（C）實(shí)時(shí)帶寬對(duì)數(shù)據(jù)的要求。

從另一個(gè)角度講，高的處理速度也是很重要的。如當(dāng)輸入信號(hào)參數(shù)變化較快；我們要求取平均值時(shí)特別是大量數(shù)據(jù)的平均值。反之，當(dāng)分析處理那些帶寬低于實(shí)時(shí)帶寬的數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以認(rèn)為DSP處理器是在等待數(shù)據(jù)塊輸入。我們稱這種現(xiàn)象為疊加處理。

疊加處理

例如我們以2536kHz的采樣頻率收集分析10kHz的數(shù)據(jù)，希望能計(jì)算出1kHz快速傅里葉變換（FFT）。數(shù)據(jù)采集時(shí)間（時(shí)間窗）是進(jìn)行1024次采集數(shù)據(jù)精確的在40毫秒。如果快速傅里葉變換（FFT）處理器在10毫秒內(nèi)處理完數(shù)據(jù)并顯示出其頻譜的話，那剩下的30毫秒，它將會(huì)等待下個(gè)數(shù)據(jù)塊的傳輸?shù)竭_(dá)。我們可以利用數(shù)據(jù)塊的部分?jǐn)?shù)據(jù)和上一數(shù)據(jù)塊的部分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算出一種新的頻譜。如果這樣數(shù)據(jù)穩(wěn)定的話，我們沒理由不這樣從兩個(gè)數(shù)據(jù)塊組合數(shù)據(jù)。

由以上分析，我們可以定義一種新的快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算方法：利用先前數(shù)據(jù)塊75％的數(shù)據(jù)信息和此時(shí)數(shù)據(jù)塊25％的數(shù)據(jù)信息。我們稱之為75％疊加處理，從外表看，處理時(shí)間將會(huì)是每個(gè)頻譜10毫秒，而不是40毫秒。

當(dāng)我們的處理頻率很低時(shí)，這樣的處理將變的十分有意義。如，頻率低于1kHz時(shí)，我們計(jì)算較大的變換；大于1kHz，我們計(jì)算多個(gè)頻譜來計(jì)算平均值。舉個(gè)例子，我們來設(shè)想處理頻率在100Hz范圍內(nèi)，期望求取16個(gè)頻譜的平均值。數(shù)據(jù)收集在4秒內(nèi)，沒有疊加處理，我們需要64秒。利用75％疊加處理，第一個(gè)數(shù)據(jù)塊處理需要4秒，以后每個(gè)僅需要1秒，這樣，4×1＋1×15＝19秒。完成同樣的任務(wù)僅需要19秒。

關(guān)于作者

Rodger H. Hosking現(xiàn)在從事于研發(fā)，推廣和銷售新產(chǎn)品。并與第三方軟、硬件合作方戰(zhàn)略聯(lián)盟。他已經(jīng)出版和發(fā)行了大量的文章關(guān)于技術(shù)討論的工業(yè)出版物。Rodger H. Hosking現(xiàn)在在Wavetek 和 Rockland擔(dān)任工程經(jīng)理和(設(shè)計(jì))主管工程師。他主要負(fù)責(zé)一些測(cè)量?jī)x器設(shè)備的設(shè)計(jì)和測(cè)試管理。這些設(shè)備有數(shù)字頻率發(fā)生器，F(xiàn)FT頻譜分析儀和實(shí)驗(yàn)濾波器。Rodger H. Hosking有阿勒格尼學(xué)院（Allegheny College）的物理學(xué)學(xué)士學(xué)位和紐約哥倫比亞大學(xué)（Columbia University）的電機(jī)工程學(xué)的學(xué)士和碩士學(xué)位。他的聯(lián)系Email：rodger@pentek.com.