多泵浦功率多波長優(yōu)化配置用于拉曼光纖放大器

引言

　　拉曼光纖放大器（RFA）具有寬的放大譜寬，中心波長隨意和低的噪聲指數(shù)，因此在大容量DWDM光傳輸系統(tǒng)和網(wǎng)絡中起著重要作用[1，2]。RFA基于光纖中的受激拉曼散射（SRS），具有明顯的閾值特點。隨著固態(tài)激光泵浦不斷進展，其輸出功率可達數(shù)百毫瓦，如市售的這類泵浦已有200—300mW，但仍必須數(shù)個泵浦激光器偏振復用，以提供足夠的光功率給DWDM光信號高增益放大，同時還須在給定的波長范圍內增益平坦。由于SRS過程很復雜，如存在泵浦一信號光，泵浦—泵浦，信號光—信號光，之間的相互作用[3—5]。為了實現(xiàn)RFA所在鏈路盡可能好的性能指標，一個有效途徑是恰當?shù)匕才哦鄠€泵浦，及確定它們各自的功率和波長。

　　通常，多泵浦SRS的復雜過程，難以解析地表達。并因此也難以獲得為優(yōu)化合成的增益曲線所需要的有關數(shù)據(jù)資料；另外對于該問題，還有許多局部最佳值疊加到全局最佳值上。模擬退化（SA）算法對于優(yōu)化一個復雜系統(tǒng)是適用的[6]。它可用于連續(xù)的全局優(yōu)化并顯示很好的收斂性[ 7 ]。本文將SA原理用于優(yōu)化多泵浦RFA配置，其中包括波長選擇和功率調整。以下首先敘述多泵浦RFA的理論模型。接著，采用SA對這些放大器作出新的設計方案。

　　前向和反向多泵浦RFA理論

　　在RFA中多個泵浦和各個被放大的信號光之間的相互作用是由一套耦合方程且加以描述[8]這些方程式可被擴大用以描述帶多泵浦（包括前向和反向泵浦）的DWDM系統(tǒng)。

　Ii是第I泵浦或通道信號的光功率（對于泵浦i=1，…….泵浦數(shù)和對于信號 i=泵浦數(shù)+1…… n。這里n是泵浦數(shù)加上光信號數(shù)）。信號在z=0處進入光纖；而對于前向泵浦，諸泵浦在z=0處，對于反向泵浦，則諸泵浦在z=l處，即鏈路光纖末端。νi是第i個泵浦或通道信號光。下標越大，則波長越長。gR（Vj—Vi）為拉曼增益系數(shù)，如圖1[8，9]。Aeff是有效芯面積和αi是光纖衰減。分母中的乘數(shù)“2”，是為計及信號的隨機偏振[10，11，12]。

　　S（i）當符號函數(shù)，表示傳輸方向，S（i）=1屬于前向傳輸，S（i）=-1—反向泵浦傳輸。上列方程面向頻域中光功率變化，而非在時域中的演化脈沖[13]。各種類型的串擾，包括串擾所引起的泵浦排空[14]均加以考慮。

　　沿著RFA光纖長度，短波通道耗盡其功率和傳遞給長波長通道。這就是SRS的基本點，即存在著信號與信號之間的串擾（稱為泵浦排空[4]），泵浦-泵浦之間的串擾（稱為泵浦互作用[5]），以及泵浦和信號之間的串擾（稱為泵浦排空[3]）。方程1反映所有這一切現(xiàn)象。由于泵浦相關的排空，通常希望短波長獲得較多的泵浦。因為復雜的相互作用和錯綜的拉曼增益曲線，泵浦安置并非易事。圖2示出人工安排泵浦配置舉例。在該配置中，64個通道（1512nm~1563.2nm）波長間隔取為0.8nm，每波長的初始光功率為-20dBm，所用光纖參數(shù)：長度為20km，最大的拉曼增益系數(shù)為0.75*10-13W/M，有效纖芯面積為55μm2和損耗0.2dB/km。5個泵浦連續(xù)方式工作，每個光功率為250mW。

　　優(yōu)化過程和結果

　　為了給出實際有效的泵浦安排設計途徑，提出一種算法在退火順序方面相似于物體中的統(tǒng)計力學過程[6]。對于給定溫度的物體中原子設定有一隨機位移，其方差-5此溫度相關聯(lián)并產(chǎn)生能量變化。如果能量變化趨勢是下降的，則該位移是否可被接受。該位移進行到一定時間，然后溫度T下降。依此步驟進行，不能再可位移，此時能量下降到滿意程度。這時，稱該物理系統(tǒng)得到退火。

　　當把這種統(tǒng)計力學應用在優(yōu)化問題，便稱為SA（Stimulated Annealing）算法[6]。該算法用于連續(xù)全局優(yōu)化時具有良好的收斂性，特別對于本文所要討論的非會聚組合優(yōu)化更顯出其優(yōu)越性[7]。本文介紹的這種賓法是基本步環(huán) [5]。

　　基本步：在每一個調整步中，每個泵浦的波長和功率，按高斯概率密度設定。

　　xi和μi分別稱為當前步值和前一步值（i=w,對于波長和i=p,對于功率）。Ti是相應的方差值和可被看作有效溫度。其他限制必須遵守，諸如：（1）波長排列按升序；（2）泵浦功率不得超過其最大值，例如250mW；（3）信號的最小增益不小于20dB，等等。如4個得出的增益漲落，即目標函數(shù)，小于前一步所得，則認為該種配置是可接受的。否則，在間隔（0，1）生成均勻分布數(shù)與P( E）進行比較：

　　其中， E是增益漲落變化，以及α是系數(shù)（本模擬算法中 =0.004）。如果生成數(shù)小于P（ E），則新的配置被保留，否則使用原來的配置產(chǎn)生下一個移位。

　　以下敘述將面向由3個區(qū)段，即前向泵浦RFA段（30km ）,自由傳輸段(250km)和反向泵浦RFA段（30km）組成的光纖鏈路。其余參量如同以前提及。從計算機隨機搜索生成初始設置，本文從高溫（Tw=2nm和Tp=2mw）下開始優(yōu)化過程。在每個溫度進行足夠多，如50的位移（基本步），然后系統(tǒng)按指數(shù)規(guī)律被冷卻，Ti(n)=0.9nTi。如果在依次3個溫度中得不到所期待的可接受數(shù)（如5），則停止該優(yōu)化過程。

　　由于通過泵浦互作用，功率從短波長用泵浦轉移到長波長，因此，在短波區(qū)應有更多的泵浦。該過程是得到本文的算法自動控制的。圖4是相應的增益曲線。前向和反向拉曼放大器增益高達20dB和增益斜度為2.4dB,從圖中可注意到在250Km自由傳輸過程信號通道的增益曲線斜向長波側（主要由于信號通道間的拉曼串擾。反向拉曼泵浦是自動優(yōu)化以平衡增益斜度并拉回到3dB以內。

結束語

　　采用模擬退火，實現(xiàn)在RFA中前向和反向多泵浦組合的一種新的可實用的優(yōu)化設置方案。作為舉例，用10個固態(tài)激光泵浦的64通道DWDM系統(tǒng)的RFA設置。在感興趣的放大譜寬內增益不平度小于2.6dB。對于實際的信號通道數(shù)和增益曲線，該賓法可自動地產(chǎn)生設置。