Mali GPU編程特性及二維浮點(diǎn)矩陣運(yùn)算并行優(yōu)化詳解

　　基于Mali-T604嵌入式GPU的二維浮點(diǎn)矩陣運(yùn)算并行優(yōu)化

　　ARM Cortex-A15系列處理器是當(dāng)前最新的嵌入式ARM SoC，該系列處理器首次集成了Mali-T600系列的移動端GPU，該系列GPU支持OpenGL以及OpenCL等計(jì)算框架，可以有效加速通用計(jì)算，而目前對其應(yīng)用方法和實(shí)際優(yōu)化效果的研究很少。本文基于以三星的Exynos5250處理器為核心的Arndale Board嵌入式開發(fā)平臺，對集成于處理器上的Mali-T604嵌入式GPU的GPGPU（General-Purpose computation on GPU）技術(shù)進(jìn)行研究并對不同運(yùn)算規(guī)模的浮點(diǎn)矩陣乘法進(jìn)行并行加速優(yōu)化，提供實(shí)際測試結(jié)果。

　　GPGPU技術(shù)早年主要在超級計(jì)算機(jī)平臺進(jìn)行高性能計(jì)算，而近年該技術(shù)逐漸被引入嵌入式領(lǐng)域。但在過去的移動GPU平臺上沒有專門針對通用計(jì)算的軟件框架和編程接口，軟件設(shè)計(jì)者難以對于數(shù)據(jù)的同步和計(jì)算的并行進(jìn)行控制，所以移動GPU在通用計(jì)算領(lǐng)域一直難以應(yīng)用。本文基于Exynos5250 SoC平臺詳述Mali GPU的硬件特性和將其應(yīng)用于通用計(jì)算的編程的方法，最后將二維浮點(diǎn)矩陣乘法并行化作為優(yōu)化實(shí)例，驗(yàn)證Mali GPU的并行能力，為計(jì)劃使用嵌入式GPU的GPGPU技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化工作的研究人員和應(yīng)用開發(fā)者提供技術(shù)參考和借鑒。

　　1.Mali T604 GPU的硬件結(jié)構(gòu)和編程特性

　　Mali是由ARM研發(fā)設(shè)計(jì)的移動顯示芯片組（GPUs）系列，不僅能夠在移動端提供強(qiáng)大的圖像渲染能力，同時(shí)在近期對通用計(jì)算進(jìn)行了良好的軟硬件支支持。

　　1.1 Mali T604 GPU的組成結(jié)構(gòu)

　　Mali-T604是Mali系列中首款使用統(tǒng)一渲染架構(gòu)Midgard的移動GPU，Mali-T604 GPU包含4個(gè)著色器核心，采用AMBA 4 ACE-LITE總線接口，該總線以Cache Coherent Interconnect技術(shù)為特色，在多個(gè)處理器之間提供完全Cache一致性，通過ARM的一致性和互連技術(shù)，計(jì)算任務(wù)在異構(gòu)系統(tǒng)中進(jìn)行共享處理時(shí)，可以輕松跨越CPU、GPU和其他可用計(jì)算資源，更高效地訪問數(shù)據(jù)。圖1展示了Mali-T604 GPU的基本框架。如圖2所示，Cortex-A15 CPU核心以及Mali GPU核心物理上共享了片外的RAM存儲器并保持了L2Cache的一致性。

　　圖1 Mali-T604基本硬件框圖

　　圖2 Exynos5250處理器框圖

　　Mali-T604 GPU在硬件層面優(yōu)化了對任務(wù)管理和事件依賴的處理，并將這部分功能完全集成在其硬件的任務(wù)管理單元之中，可將計(jì)算任務(wù)從CPU卸載到GPU，并在活動的著色器核心之間實(shí)現(xiàn)無縫負(fù)載平衡。

　　1.2 Mali GPU的并行化線程結(jié)構(gòu)特征

　　Mali GPU進(jìn)行通用計(jì)算的技術(shù)核心是以多核多線程的思想將密集的計(jì)算任務(wù)進(jìn)行拆解，將大量的計(jì)算線程分配于眾多計(jì)算核心中，GPU可以同時(shí)處理成百上千的線程，大量晶體管用于ALU.GPU適合做高密度數(shù)據(jù)的并行運(yùn)算，只有在運(yùn)算的并行粒度足夠大的時(shí)候才能發(fā)揮出強(qiáng)大的并行運(yùn)算能力。圖3展示了CPU和 Mali GPU之間工作調(diào)配的過程。

　　圖3 Cortex-A15 CPU和Mali GPU之間的工作調(diào)配

　　Mali GPU中每個(gè)計(jì)算線程會占用著色器核心的一部分資源（存儲器和ALU等），每個(gè)線程占用資源的多少影響了同時(shí)并行處理的活動線程的數(shù)量。對Mali GPU，每一個(gè)線程都有自己的程序計(jì)數(shù)器，這意味著Mali GPU和桌面GPU平臺不同，程序分支的發(fā)散不是一個(gè)影響效率的重要的問題。每個(gè)Mali-T604 GPU的著色器核心最多可以同時(shí)容納256個(gè)線程，Mali GPU在進(jìn)行通用計(jì)算時(shí)需要大量的線程進(jìn)行切換才能保證得到計(jì)算效率上的收益，對于Mali-T604而言，這個(gè)最少的總工作項(xiàng)數(shù)量是4096.如果分配于單個(gè)著色器核心上的線程數(shù)目不足128，很可能帶來并行效率的下降，這時(shí)需要拆分工作為不同的步驟，簡化每個(gè)步驟的線程復(fù)雜度，讓單個(gè)著色器核心并行容納的線程數(shù)量足夠多以保證并行度。

　　2.Mali GPU的并行化計(jì)算模型構(gòu)建

　　Mali-T600系列的GPU對OpenCL 1.1 Full Profile標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了良好的支持，OpenCL是真正意義上的跨平臺異構(gòu)并行框架，能夠真正挖掘出Mali GPU的并行計(jì)算特性。

　　2.1 Mali GPU在OpenCL框架下的并行任務(wù)抽象及線程規(guī)劃

　　OpenCL是一個(gè)由編程語言規(guī)范，應(yīng)用程序接口、庫函數(shù)和運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)組成的跨平臺異構(gòu)并行計(jì)算框架，Mali-T604 GPU在OpenCL下的抽象層次如下面的圖4所示：

　　圖4 OpenCL針對Mali-T604的抽象層次

　　OpenCL的并行基于SMT（同時(shí)多線程）的思想，由用戶指定自定義數(shù)目的線程，并根據(jù)線程的標(biāo)識符設(shè)計(jì)計(jì)算線程與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的映射法則，SMT架構(gòu)主要用于隱蔽訪存的延時(shí)。OpenCL框架下，CPU主機(jī)端程序由OpenCL的API編寫，實(shí)現(xiàn)計(jì)算平臺的初始化，存儲器的分配和交互的控制，并決定分配的計(jì)算線程的維度和每一維的數(shù)量。設(shè)備端的內(nèi)核程序由OpenCL C語言編寫，Mali GPU會根據(jù)內(nèi)核對象創(chuàng)建主機(jī)端請求數(shù)量的線程實(shí)例，每個(gè)線程的運(yùn)算工作都由圖4中一個(gè)對應(yīng)的PE進(jìn)行處理，線程的工作邏輯決定了線程標(biāo)識號和數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。多個(gè)線程被組織為工作組的形式，每一個(gè)工作組固定分配到一個(gè)CU上進(jìn)行處理，同一個(gè)工作組中的線程會在對應(yīng)的CU上由Mali GPU的任務(wù)管理單元進(jìn)行快速的切換和調(diào)度，保證一個(gè)CU上的PE最大限度保持忙碌。

　　2.2 Mali GPU多核環(huán)境下的存儲器空間映像方法

　　如圖4所示，Mali GPU和Cortex A15 CPU所共用的RAM在邏輯上被OpenCL框架切割成了四種不同的類型，Mali-T600系列的GPU使用統(tǒng)一存儲器模型，四種類型的存儲器都映射到片外RAM上，Cortex-A15 CPU和Mali-T604 GPU共享物理RAM，相對桌面GPU平臺而言，在Mali平臺上將數(shù)據(jù)從全局存儲器拷貝到局部或者私有存儲器并不能使訪存性能得到提升，但相對地也不用像桌面GPU一樣進(jìn)行從主存到顯存的數(shù)據(jù)拷貝。Mali GPU有三種訪問RAM的方式，由傳入clCreateBuffer函數(shù)中的不同參數(shù)決定，其示意圖如下：

　　圖5 OpenCL框架下Mali GPU對存儲器的不同訪問方式

　　Cortex-A15 CPU和Mali-T604 GPU使用不同的虛擬地址空間，在主機(jī)端由malloc函數(shù)分配的緩存，Mali GPU無法訪問。Mali GPU可以訪問clCreateBuffer函數(shù)分配出的緩存，CPU借助OpenCL中的map映射操作也可實(shí)現(xiàn)對這類緩存的讀寫，圖5中的方式2需要主機(jī)端的緩存進(jìn)行數(shù)據(jù)拷貝來初始化，方式3和方式2類似，但只在OpenCL的內(nèi)核函數(shù)首次使用該緩存時(shí)才進(jìn)行數(shù)據(jù)拷貝，在CPU端進(jìn)行map操作時(shí) GPU還會將數(shù)據(jù)拷貝回主機(jī)端的緩存，對于Mali GPU而言，多余的數(shù)據(jù)拷貝操作會降低訪存效率。圖5中的方式1是ARM官方建議的訪存方式，CPU和GPU共享一塊物理緩存，高速實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。

　　2.3 Mali GPU的向量處理特性

　　Mali-T604 GPU內(nèi)部有128位寬度的向量寄存器，使用OpenCL C中的內(nèi)建向量類型可以讓數(shù)據(jù)自動以SIMD的形式在Mali GPU的ALU中進(jìn)行并行計(jì)算，Mali GPU中將數(shù)據(jù)以16個(gè)字節(jié)對齊可以使得數(shù)據(jù)的長度和高速緩存適配，加快數(shù)據(jù)存取速度，Mali-T600系列GPU中加載一個(gè)128位的向量和加載一個(gè)單字節(jié)數(shù)據(jù)花費(fèi)的時(shí)間是一樣的。將數(shù)據(jù)以128位進(jìn)行對齊，能夠最大限度發(fā)揮Mali-T604 GPU的訪存和運(yùn)算效率。

　　3.基于Mali-T604 GPU的快速浮點(diǎn)矩陣乘法并行化實(shí)現(xiàn)

　　矩陣乘法運(yùn)算在路徑方案求解、線性方程組求解、圖像處理等領(lǐng)域一直有著廣泛應(yīng)用，普通的迭代式串行算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n3），對于大型的矩陣乘法，特別是浮點(diǎn)類型的矩陣乘法，計(jì)算量非常驚人，傳統(tǒng)的算法基于CPU進(jìn)行設(shè)計(jì)，CPU并不能提供大型的并行度和強(qiáng)大的浮點(diǎn)計(jì)算能力，對于大型浮點(diǎn)類型矩陣乘法的處理力不從心。

　　AB兩個(gè)矩陣的乘法的結(jié)果矩陣中的每個(gè)數(shù)據(jù)均依賴于A中的一行和B中的一列的點(diǎn)積結(jié)果，每個(gè)計(jì)算結(jié)果沒有依賴和相關(guān)，顯然是高度可數(shù)據(jù)并行的計(jì)算問題，很適合使用GPU做并行處理，使用GPU上的多個(gè)線程可以并行進(jìn)行矩陣A和B中不同行和列的點(diǎn)積。

　　實(shí)際進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，以N*N的兩個(gè)浮點(diǎn)矩陣A和B進(jìn)行乘法，得出N*N的浮點(diǎn)結(jié)果矩陣matrixResult，利用Mali GPU進(jìn)行并行化的時(shí)候，總共分配N*N個(gè)線程，以二維方式進(jìn)行排布，標(biāo)識號為（i，j）的線程提取出矩陣matrixA的第i行和矩陣matrixB的第j列，利用OpenCL中長度為128位的float4向量類型快速實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一維向量的點(diǎn)積，再將該點(diǎn)積結(jié)果存儲到matrixResult［i］ ［j］位置。主機(jī)端分配線程的代碼段如下：

　　筆者將clEnqueueNDRangeKernel函數(shù)中工作組大小參數(shù)設(shè)置為NULL，由Mali GPU硬件自動確定最佳的工作組大小。由于內(nèi)核中每次會連續(xù)讀取4個(gè)浮點(diǎn)數(shù)值湊成float4類型的數(shù)據(jù)，所以對于矩陣的寬度不是4的倍數(shù)的情況需要進(jìn)行特殊處理，可在主機(jī)端首先將輸入矩陣A修改為N行N/4+4列，將矩陣B修改為N/4+4行N列，多出的矩陣部分均以0補(bǔ)齊，這樣既不影響計(jì)算結(jié)果，也不會影響線程的分配方案，實(shí)現(xiàn)并行方案的內(nèi)核函數(shù)如下所示：

　　本文采用Arndale Board開發(fā)板作為測試平臺，軟件平臺采用Linaro機(jī)構(gòu)為Arndale Board定制的基于Ubuntu的嵌入式Linux操作系統(tǒng)，其內(nèi)核版本為3.10.37，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用arm-linux-gnueabihf工具鏈對程序進(jìn)行編譯。不同規(guī)模的二維浮點(diǎn)矩陣乘法運(yùn)算在ARM Cortex-A15 CPU上的串行方案和Mali-T604 GPU上的并行方案的測試結(jié)果如面的表1所示，為不失一般性，測試時(shí)輸入矩陣內(nèi)容為隨機(jī)值，每種不同矩陣大小的測試項(xiàng)進(jìn)行10次測試，將測試值的平均值作為測試結(jié)果。

　　上表僅列出了輸入量較大時(shí)的測試結(jié)果，筆者實(shí)際測試時(shí)，發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)量較小的時(shí)候，并行方案沒有串行方案的效率高，因?yàn)橛?jì)算過程大部分都消耗在數(shù)據(jù)的傳輸上，由于計(jì)算量小，GPU端的計(jì)算瞬間完成，沒有辦法將Mali GPU訪存的延遲掩蓋，所以此時(shí)訪存速度較快的CPU端的串行方案反而效率更高。

　　當(dāng)計(jì)算量逐步增加的時(shí)候，Mali GPU的并行能力逐漸體現(xiàn)出其優(yōu)勢，加速比有顯著提升，當(dāng)計(jì)算量大到一定程度的時(shí)候，加速比趨于穩(wěn)定，因?yàn)檫@時(shí)Mali GPU上有大量的線程切換，不僅隱蔽了訪存的延遲，也使得Mali GPU上的計(jì)算單元滿載，其計(jì)算效率已達(dá)到硬件能夠承受的極限，此時(shí)Mali GPU可以提接近40倍的供驚人的加速比。

　　實(shí)際測試時(shí)，筆者使用top指令觀察矩陣進(jìn)程的CPU占用量，串行方案的CPU占用量在98%左右，而基于Mali GPU的并行方案對CPU幾乎沒有占用量，說明并行方案不僅可以提升計(jì)算效率，還降低了CPU的負(fù)擔(dān)，大大提升了系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)的實(shí)際測試結(jié)果和GPU 異構(gòu)運(yùn)算特點(diǎn)吻合。

　　4.結(jié)語

　　本文針對Mali-T604 GPU論述了基于OpenCL的Linux平臺上進(jìn)行通用計(jì)算并行優(yōu)化的方法，論述了Mali-T604 GPU的硬件特點(diǎn)，并基于OpenCL設(shè)計(jì)了二維矩陣乘法的并行方案，在Mali-T604上獲得了驚人的加速比，結(jié)果表明Mali GPU對于龐大輸入量的計(jì)算密集型高度可數(shù)據(jù)并行化通用計(jì)算問題有顯著的加速能力，且并行優(yōu)化結(jié)果正確可靠。