帶漏電感的反激式轉(zhuǎn)換器平均模型

在本文第一部分，我們已說明了由漏電感帶來的開關(guān)效應(yīng)：有效占空比的減少，帶來在主電源開關(guān)關(guān)斷后次級二極管導(dǎo)通時間的延長和次級端電流的延遲。因此，輸出電壓低于原來的公式預(yù)測，在RCD鉗位網(wǎng)絡(luò)中的功率耗散增加。鑒于漏電感對工作波形的影響，研究其對反激式轉(zhuǎn)換器小信號響應(yīng)的影響是有趣的。但在我們進(jìn)行小信號分析前，需要一個好的平均模型。

負(fù)載階躍響應(yīng)

第一部分介紹的逐周期模型如圖1所示，現(xiàn)在包括一個可變負(fù)載。在這仿真中，負(fù)載范圍將從8至6 不等，跨度為10 μs，同時記錄輸出。轉(zhuǎn)換器運(yùn)行在開環(huán)配置，我們會將漏電感從1 μH增加至50 μH，而其它工作參數(shù)保持不變(占空比40%)。

圖1：這開環(huán)簡化的反激式轉(zhuǎn)換器將讓我們探索由漏電感帶來的影響

我們已采集圖2中不同漏電感的輸出電壓。垂直刻度是每等分620 mV，對每一波形都相同，但偏移量有所改變以讓所有曲線進(jìn)入圖中。第一個注釋涉及到振鈴。在幾乎沒有漏電感(1 μH)時，響應(yīng)振鈴和阻尼很輕。但負(fù)載電流的步幅不影響輸出電壓。隨著漏電感增加，振鈴開始減弱，振蕩迅速停止，這時lleak = 50 μH。然而，漏電感越大，輸出電壓越低(從近20 V至17.6 V)，靜態(tài)電壓下降幅度越大：近0 V時無漏電感，達(dá)400 mV時漏電感最大。從這快速仿真中，我們可觀察到漏電感減弱瞬態(tài)響應(yīng)，影響穩(wěn)態(tài)輸出電壓(如第一部分所預(yù)測)，也會降低輸出阻抗。為探索漏電感對頻率響應(yīng)的影響，我們需要一個大信號模型然后線性化以給出轉(zhuǎn)換器的小信號表達(dá)式。從這小信號模型中，我們應(yīng)該能分析表達(dá)受漏電感影響的反激式轉(zhuǎn)換器的控制-輸出傳遞函數(shù)。

圖2：不同的漏電感影響開環(huán)反激式轉(zhuǎn)換器的幾個參數(shù)

大信號模型

脈寬調(diào)制(PWM)開關(guān)本身就能很好地模擬一個反激式轉(zhuǎn)換器。由Dr. Vatché Vorpérian于90年代提出，最簡單的模擬一個工作于CCM模式的雙開關(guān)電壓模式DC-DC轉(zhuǎn)換器的大信號響應(yīng)和固定開關(guān)頻率如圖3 。該原理包括平均兩個連接端之間的波形，“a”(有源)、“p”(無源)和“c”(共有的)以描述 一組連續(xù)時間的電流/電壓等式。Vorpérian表明，配置如圖3的電流和電壓源相當(dāng)于考慮將理想的直流變壓器連接到終端 a-c-p，受匝數(shù)比d、占空比影響。

圖3：不可能有比PWM開關(guān)模型更簡單的了!

模型是不變的，說明它可替代其它DC-DC轉(zhuǎn)換器，所有描述這PWM開關(guān)的等式保持不變。圖3所示的模型是大信號版本。如果SPICE可提供這模型的小信號響應(yīng)–因?yàn)镾PICE是線性求解器，它將在運(yùn)行仿真前將模型線性化–我們不能使用它的原型來確立控制-輸出傳遞函數(shù)。我們需要PWM開關(guān)的線性化或小信號版本。如圖4所示，您可看到通用架構(gòu)，并看它如何轉(zhuǎn)化為工作中的SPICE模型。對那些對PWM開關(guān)的進(jìn)一步詳細(xì)信息感興趣的，有詳盡介紹及大量工作實(shí)例。

圖4：PWM開關(guān)的小信號版本使原型稍微復(fù)雜

請注意源包括幾個與產(chǎn)品的直流和交流值相關(guān)的術(shù)語。例如，系列源B3表示為{Vap}除以{D}，乘以V(d)。{Vap}代表端子“a”和“p”之間的穩(wěn)態(tài)電壓，而{D}是穩(wěn)態(tài)占空比。這些都是固定參數(shù)，對應(yīng)于一個工作點(diǎn)。例如，圖3中降壓轉(zhuǎn)換器的{Vap}是Vin. d，占空比可以是在0和1 V(0至100%)之間的任意值。

圖5顯示了如何使用PWM開關(guān)模型仿真反激式轉(zhuǎn)換器，它與特定變壓器的等效比為1:d?？蚣茈妷菏怯煞抡嫫饔?jì)算出的偏置點(diǎn)。驗(yàn)證它們在適當(dāng)?shù)南薅葍?nèi)很重要。有時結(jié)算器未能確定正確的操作點(diǎn)而是提供一個動態(tài)響應(yīng)。這顯然是個錯誤的結(jié)果，必須丟棄它，直到找到一個新的正確的操作點(diǎn)。從第一部分，我們知道CCM反激式轉(zhuǎn)換器理想的(無漏電感)直流傳遞函數(shù)是

(1)

這是原理圖顯示的整個負(fù)載電阻：我們的偏置點(diǎn)是正確的。現(xiàn)在我們有了大信號模型，我們可在圖4 的基礎(chǔ)上推出小信號應(yīng)用。為此，我們需要計(jì)算幾個固定參數(shù)，Vap和端子“c”的平均電流Ic。一旦您將PWM開關(guān)模型調(diào)整到適合反激式轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)，在端子“a”和“p”之間的電壓Vap變?yōu)檩斎腚妷篤in減去反射電壓Vout/N(忽略次級二極管Vf)。由于這電壓是負(fù)數(shù)，我們有端子“c”的電流是流過初級電感Lp的平均電流。導(dǎo)通或dTsw期間這電流的一部分在端子“a”循環(huán)，關(guān)斷或 (1–d)Tsw期間流過端子“p”。圖7顯示端子“a”和“c”的典型的瞬時波形。根據(jù)圖5中的應(yīng)用原理圖，端子“a”的平均電流也在輸入源循環(huán)以產(chǎn)生Pin:

圖5：PWM開關(guān)模型用于CCM反激式轉(zhuǎn)換器的一個實(shí)際應(yīng)用

圖6：PWM開關(guān)模型的小信號版本僅需幾個控制源。

由圖7，我們可寫

(4)

圖7：端子“c”的電流是初級電感Lp電流。