正交頻分復(fù)用技術(shù)及其應(yīng)用
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1 正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)的發(fā)展
OFDM的概念于20世紀(jì)50~60年代提出,1970年OFDM的專利被發(fā)表[1],其基本思想通過采用允許子信道頻譜重疊,但相互間又不影響的頻分復(fù)用(FDM)方法來并行傳送數(shù)據(jù)。OFDM早期的應(yīng)用有AN/GSC_10(KATHRYN)高頻可變速率數(shù)傳調(diào)制解調(diào)器等[1]。
在早期的OFDM系統(tǒng)中,發(fā)信機(jī)和相關(guān)接收機(jī)所需的副載波陣列是由正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的,系統(tǒng)復(fù)雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的全部調(diào)制和解調(diào)功能[3]的建議,簡(jiǎn)化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機(jī)中本地載波之間嚴(yán)格同步的問題,為實(shí)現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準(zhǔn)備。
80年代以后,OFDM的調(diào)制技術(shù)再一次成為研究熱點(diǎn)。例如在有線信道的研究中,Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調(diào)制技術(shù),試驗(yàn)成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM[4]。
1984年,Cimini提出了一種適于無線信道傳送數(shù)據(jù)的OFDM方案[5]。其特點(diǎn)是調(diào)制波的碼型是方波,并在碼元間插入了保護(hù)間隙,該方案可以避免多徑傳播引起的碼間串?dāng)_。
進(jìn)入90年代以后,OFDM的應(yīng)用又涉及到了利用移動(dòng)調(diào)頻(FM)和單邊帶(SSB)信道進(jìn)行高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動(dòng)通信、高速數(shù)字用戶環(huán)路(HDSL)、非對(duì)稱數(shù)字用戶環(huán)路(ADSL)、超高速數(shù)字用戶環(huán)路(VHDSL)、數(shù)字聲廣播(DAB)及高清晰度數(shù)字電視(HDTV)和陸地廣播等各種通信系統(tǒng)。
2 OFDM的原理
OFDM技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù),其特點(diǎn)是各副載波相互正交。
設(shè){fm}是一組載波頻率,各載波頻率的關(guān)系為:
{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1 (1)
式中,T是單元碼的持續(xù)時(shí)間,f0是發(fā)送頻率。
作為載波的單元信號(hào)組定義為[16]:
式中l(wèi)的物理意義對(duì)應(yīng)于“幀”(即在第l時(shí)刻有m路并行碼同時(shí)發(fā)送)。
其頻譜相互交疊,如圖1所示。
從圖1可以看出,OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構(gòu)成,每個(gè)副載波數(shù)字符號(hào)調(diào)制,各載波上的信號(hào)功率形式都是相同的,都為sinf/f型,它對(duì)應(yīng)于時(shí)域的方波。
Φm(t)滿足正交條件
以及
其中符號(hào)“*”表示共軛。
當(dāng)以一組取自有限集的復(fù)數(shù){Xm,l}表示的數(shù)字信號(hào)對(duì)φm調(diào)制時(shí),則:
此S(t)即為OFDM信號(hào),其中Sl(t)表示第l幀OFDM信號(hào),Xm,l(m=0,1,…,N-1)
為一簇信號(hào)點(diǎn),分別在第l幀OFDM的第m個(gè)副載波上傳輸。
在接收端,可通過下式解調(diào)出Xm,l
這就是OFDM的基本原理。當(dāng)傳輸信道中出現(xiàn)多徑傳播時(shí),在接收副載波間的正交性將被破壞,使得每個(gè)副載波上的前后傳輸符號(hào)間以及各副載波之間發(fā)生相互干擾。為解決這個(gè)問題,就在每個(gè)OFDM傳輸信號(hào)前插入一保護(hù)間隔,它是由OFDM信號(hào)進(jìn)行周期擴(kuò)展而來。只要多徑時(shí)延不超過保護(hù)間隔,副載波間的正交性就不會(huì)被破壞。
3 OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)
由上面的分析知,為了實(shí)現(xiàn)OFDM,需要利用一組正交的信號(hào)作為副載波。典型的正交信號(hào)是{1,cosΩt,cos2Ωt,…,cosmΩt,…,sinΩt,sin2Ωt,sinmΩt,…}。如果用這樣一組正交信號(hào)作為副載波,以碼元周期為T的不歸零方波作為基帶碼型,調(diào)制后經(jīng)無線信道發(fā)送出去。在接收端也是由這樣一組正交信號(hào)在[0,T]內(nèi)分別與發(fā)送信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)解調(diào),則中以恢復(fù)出原始信號(hào)。OFDM調(diào)制解調(diào)基本原理見圖2、圖3所示。
在調(diào)制端,要發(fā)送的串行二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)編碼器(如16QAM)形成了M個(gè)復(fù)數(shù)序列,這里D(m)=A(m)-jB(m)。此復(fù)數(shù)序列經(jīng)串并變換器變換后得到碼元周期為T的M路并行碼(一幀),碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調(diào)制M個(gè)副載波來實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。所得到的波形可由下式表示:
式中:ωm=2πfm,fm=f0+mΔf,Δf=1/T為各副載波間的頻率間隔;f0為1/T的整倍數(shù)。 在接收端,對(duì)d(t)用頻率為fm的正弦或余弦信號(hào)在[0,T]內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算即可得到A(m)、B(m),然后經(jīng)并串變抵達(dá)和數(shù)據(jù)解碼后復(fù)原與發(fā)送端相同的數(shù)據(jù)序列。
這種早期的實(shí)現(xiàn)方法所需設(shè)備非常復(fù)雜,當(dāng)M很大時(shí),需設(shè)置大量的正弦波發(fā)生器,濾波器、調(diào)制器及相關(guān)的解調(diào)器等設(shè)備,系統(tǒng)非常昂貴。
為了降低OFDM系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本,人們考慮利用離散傅立葉變換(DFT)及其反變換(IDFT)來實(shí)現(xiàn)上述功能。上面(7)式可改寫成如下形式:
如對(duì)d(t)以fs=N/T=1/(Δt)(N為大于或等于M的正整數(shù),其物理意義為信道數(shù),在這里N=M)的抽樣速率進(jìn)行采樣(滿足fs>2fmax,fmax為d(t)的頻譜的最高頻率,可防止頻率混疊),則在主值區(qū)間t=[0,T]內(nèi)可得到N點(diǎn)離散序d(n),其中n=0,1,…,N-1。抽樣時(shí)刻為t=nΔt,則:
可以看出,上式正好是D(m)的離散傅立葉逆變換(IDFT)的實(shí)部,即:
d(n)=Re[IDFT[D(m)]] (10)
這說明,如果在發(fā)送端對(duì)D(m)做IDFT,將結(jié)果經(jīng)信道發(fā)送至接收端,然后對(duì)接收到的信號(hào)再做DFT,取其實(shí)路,則可以不失真地恢復(fù)出原始信號(hào)D(m)。這樣就可以用離散傅立變換來實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)的調(diào)制與解調(diào),其實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。
用DFT及IDFT來實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng),大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度,減小了系統(tǒng)成本,為OFDM的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
4 OFDM實(shí)現(xiàn)方式的計(jì)算機(jī)仿真
由上節(jié)可知,要實(shí)現(xiàn)OFDM,可以采用傳統(tǒng)的多路正交副載波調(diào)制的方式,也可以采用傅立葉變換的方式,這兩種方式所組成的系統(tǒng)復(fù)雜度和成本有很大差別。目前實(shí)用的OFDM系統(tǒng)均采用了傅立葉變換的實(shí)現(xiàn)方式,該方式與傳統(tǒng)方式相比,大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的構(gòu)成,降低了成本。這里用計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)兩種方式進(jìn)行模擬,進(jìn)一步說明兩種方式具有相同的系統(tǒng)效果。
仿真系統(tǒng)用Matlab來實(shí)現(xiàn),源數(shù)據(jù)采用一波形文件,采樣后共有680個(gè)串行數(shù)據(jù),將其分為34幀,每幀的20個(gè)數(shù)據(jù)分別構(gòu)成10路進(jìn)行碼的實(shí)部和虛部。
在多路正交副載波調(diào)制方式中,用20個(gè)正交的三角波對(duì)10路碼分別進(jìn)行調(diào)制,將結(jié)果相加作為已調(diào)波。在接收端再用這20個(gè)三角波對(duì)接收波進(jìn)行相關(guān)解調(diào),將解調(diào)數(shù)據(jù)與源數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。程序流程圖見圖5。
在傅立葉變換方式中,使用快速傅立葉算法,直接對(duì)每幀數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT,得到已調(diào)序列。在接收端對(duì)接收到的序列進(jìn)行FFT,還原出原始數(shù)據(jù)。程序流程圖如圖6所示。
為了模擬無線通信環(huán)境,在信道中加入低幅度的高斯噪聲。圖7為源數(shù)據(jù)波形與通過兩種方式得到的OFDM輸出波形??梢钥闯?,兩種方式獲得了相同的系統(tǒng)效果。
5 OFDM系統(tǒng)在寬帶通信中的應(yīng)用
?。?)數(shù)字聲廣播工程(DAB)
歐洲的數(shù)字聲廣播工程(DAB)--DABEUREKA147計(jì)劃已成功地使用了OFDM技術(shù)。為了克服多個(gè)基站可能產(chǎn)生的重聲現(xiàn)象,人們?cè)贠FDM信號(hào)前增加了一定的保護(hù)時(shí)隙,有效地解決了基站間的同頻干擾,實(shí)現(xiàn)了單頻網(wǎng)廣播,大大減少整個(gè)廣播占用的頻帶寬度。
?。?)高清晰度電視(HDTV)
由于現(xiàn)有的專用DSP芯片最快可以在100μs內(nèi)完成1024點(diǎn)FFT,這正好能滿足8MHz帶寬以內(nèi)視頻傳輸?shù)男枰瑥亩鵀閼?yīng)用于視頻業(yè)務(wù)提供了可能。目前,歐洲已把OFDM作為發(fā)展地面數(shù)字電視的基礎(chǔ);日本也將它用于發(fā)展便攜電視和安裝在旅游車、出租車上的車載電視。
?。?)衛(wèi)星通信
VSAT的衛(wèi)星通信網(wǎng)使用了OFDM技術(shù),由于通信衛(wèi)星是處于赤道上空的靜止衛(wèi)星,因此OFDM無需設(shè)置保護(hù)間隔,利用DFT技術(shù)實(shí)現(xiàn)OFDM將極大地簡(jiǎn)化主站設(shè)備的復(fù)雜性,尤其適用于向個(gè)小站發(fā)送不同的信息。
?。?)HFC網(wǎng)
HFC(Hybrid Fiber Cable)是一種光纖/同軸混合網(wǎng)。近來,OFDM被應(yīng)用到有線電視網(wǎng)中,在干線上采用光纖傳輸,而用戶分配網(wǎng)絡(luò)仍然使用同軸電纜。這種光電混合傳輸方式,提高了圖像質(zhì)量,并且可以傳到很遠(yuǎn)的地方,擴(kuò)大了有線電視的使用范圍。
?。?)移動(dòng)通信
在移動(dòng)通信信道中,由多徑傳播造成的時(shí)延擴(kuò)展在城市地區(qū)大致為幾微秒至數(shù)十微秒,這會(huì)帶來碼間串?dāng)_,惡化系統(tǒng)性能。近年來,國(guó)外已有人研究采用多載波并傳16QAM調(diào)制的移動(dòng)通信系統(tǒng)。將OFDM技術(shù)和交織技術(shù)、信道編碼技術(shù)結(jié)合,可以有效對(duì)抗碼間干擾,這已成為移動(dòng)通信環(huán)境中抗衰落技術(shù)的研究方向。
OFDM技術(shù)是近來年得到迅速發(fā)展的通信技術(shù)之一,由于其可以有效地克服多徑傳播中的衰落,消除符號(hào)間干擾,提高頻譜利用率,已在寬帶通信中獲得了廣泛的應(yīng)用。在早期的OFDM系統(tǒng)中,采用一組正交函數(shù)作為副載波,需要使用大量的正弦波發(fā)生器及調(diào)制解調(diào)器等,系統(tǒng)復(fù)雜,成本高。采用傅立葉變換方式可以有效地降低系統(tǒng)復(fù)雜度,減小系統(tǒng)成本。對(duì)這兩種實(shí)現(xiàn)方式的計(jì)算機(jī)仿真表明,兩種方式具有相同的系統(tǒng)效果。
評(píng)論