非常見問題第171期： “如果沒壞，就不要修理。”調(diào)節(jié)固定增益差分放大器的增益

問題：

我們能夠增加固定增益差分放大器的增益嗎？

答案：

可以，通過增加更多的電阻。

經(jīng)典的四電阻差分放大器可以解決許多測量難題。但是，總有一些應(yīng)用需要的靈活性比這些放大器所能提供的更高。由于在差分放大器中電阻匹配直接影響到增益誤差和共模抑制比(CMRR)，所以將這些電阻集成到同一個裸片上可以實現(xiàn)高性能。但是，僅僅依靠內(nèi)部電阻來設(shè)置增益，用戶就無法在制造商的設(shè)計選擇之外靈活選擇自己想要的增益。

在信號鏈中使用固定增益放大器時，如果需要更多的增益，通常會添加另一個放大器級來實現(xiàn)所需的總增益。雖然這種方法非常有效，但它會增加整體的復(fù)雜性、所需的板空間、噪音、成本等?；蛘?，您可以選擇另一種方法，在不增加第二個增益級的情況下增加系統(tǒng)增益。通過在固定增益放大器上增加幾個電阻來提供正反饋路徑，此舉可以減少整體的負反饋，從而獲得更高的整體增益。

在典型的負反饋配置中，反饋給反相輸入的輸出部分被稱為β，電路的增益為1/β。β=1時，整個輸出信號被返回給反相輸入端，由此實現(xiàn)單位增益緩沖器。β值較低時，實現(xiàn)的增益較高。

圖1.負反饋：非反相運算放大器配置。

為了提高增益，必須降低β。這可以通過增加R2/R1的比率來實現(xiàn)。但是，目前對于固定增益的的差動放大器還沒有辦法通過降低其傳輸?shù)椒聪喽说姆答亖硖岣哒w增益，因為這需要用到更大的反饋電阻或更小的輸入電阻。通過將輸出反饋提供給差動放大器的基準引腳，也就是同相輸入端，即可提高之前的固定增益放大器的增益。此放大電路產(chǎn)生的復(fù)合反饋系數(shù)β(βc)是β-和β+之間的差值，該系數(shù)同時也將決定放大電路的增益和帶寬。請注意，β+提供的是正反饋，因此必須確保凈反饋仍然為負(β– > β+)。

圖2.組合β。

為了使用β+調(diào)節(jié)電路增益，第一步是計算β-（初始電路的β）。注意，衰減項G_attn是差動放大器的正輸入信號與運算放大器的同相端輸入之比。

一旦選定所需的增益，就可以確定所需的β以及β+。因為固定增益放大器的增益是已知的，所以能夠很簡單地計算出β。

β+的量正好是輸出信號返回至運算放大器的同相輸入端的一部分。記住，反饋會通過β+路徑至基準引腳，反饋信號會通過兩個電阻的分壓器（見圖3），這兩個分壓電阻阻值必須要通過計算才能實現(xiàn)正確的β+。

差動放大器的一個關(guān)鍵特性是CMRR。正極和負極網(wǎng)絡(luò)上的電阻比是否匹配對于能否實現(xiàn)出色的CMRR至關(guān)重要，因此電阻(R5)也應(yīng)該與正輸入電阻串聯(lián)，以平衡基準引腳上增加的電阻。

為了確定電阻R3和R4，可以使用戴維南等效電路來簡化分析。

如上所述，為了保持良好的CMRR，必須添加R5。R5的值由R3和R4的并聯(lián)組合決定，其系數(shù)與輸入衰減器中的電阻相同。因為R1/R2 = (1/G_attn) - 1這個比率，R1和R5分別可以用比率已定的R2和R3||R4代替。

如前所述，VOUT至簡化電路的A_in+的增益必須等于1/β+。

圖3.四電阻固定增益差分放大器：增益調(diào)整。

圖4.戴維南等效電路。

圖5.經(jīng)過簡化的正輸入電阻網(wǎng)絡(luò)。

由于R3和R4拉載運算放大器，所以應(yīng)該注意不要選擇太小的值。一旦選定了所需的負載(R3 + R4)，就可以利用公式4輕松計算得出R3和R4的值。R3和R4確定之后，可以利用R3||R4 × β計算得出R5。

因為這種技術(shù)依賴于電阻比，所以具備很高的靈活性。在噪聲和功耗之間需要進行權(quán)衡，電阻值應(yīng)該足夠大，可以防止運算放大器過載。此外，由于R5與R3和R4成比例，所以應(yīng)該使用相同類型的電阻，以在各種溫度下保持良好性能。如果R3、R4和R5一起漂移，那么這個比例將保持不變，并且由于這些電阻，即使有熱漂移，也會保持在最低水平。最后，由于運算放大器的增益更高，所以獲得的帶寬會按照增益帶寬積的βc/β比例降低。

AD8479就可以實現(xiàn)這種技術(shù)的典型應(yīng)用，它是一個單位增益的高共模差動放大器。AD8479能夠在±600 V共模下測量差分信號，并且具有固定的單位增益。有些應(yīng)用需要的增益大于單位增益，因此很適合采用之前提到的技術(shù)。電流檢測應(yīng)用需要的另一個常見增益是10，因此可以讓G1 = 10。

由于AD8479會衰減共模信號，獲得更高的差分信號，然后獲得單位系統(tǒng)增益，所以在實施增益調(diào)整時需要考慮這一點。

由于正基準的增益為60，正輸入的增益為1，所以電路的噪聲增益為61。此外，由于總體增益是一致的，所以G_attn必須是1/噪聲增益：

R3和R4可以使用公式6計算得出：

AD8479的增益為指定增益，負載為2 kΩ，所以R3 + R4的目標(biāo)增益如下。

為了使用標(biāo)準電阻值構(gòu)建這個電阻，所以需要使用并聯(lián)電阻來實現(xiàn)比使用單個標(biāo)準電阻可以實現(xiàn)的更準確的比例。

圖6.G = 10時，AD8479的最終原理圖。

從圖7中可以看出，獲得的輸出（藍色）是預(yù)期輸入（黃色）的10倍。

圖7.G = 10時，AD8479的輸入和輸出示波器捕捉圖。

增益為10的電路的標(biāo)稱帶寬應(yīng)為典型的AD8479帶寬的1/10，這是因為βc/β– = 1/10，而實際測量的–3 dB頻率為48 kHz。

圖8.G = 10: –3 dB頻率時的AD8479。

圖9.G = 10: 脈沖響應(yīng)時的AD8479。

圖9顯示獲得的脈沖響應(yīng)和特征與預(yù)期一致。壓擺率與標(biāo)準的AD8479壓擺率一致，但因為帶寬減小，所需的建立時間更長。

由于新電路為運算放大器的兩個輸入端提供反饋，所以運算放大器的共模會受到兩個輸入端的信號影響。這會改變電路的輸入電壓范圍，因此應(yīng)該對其進行評估，以免過度驅(qū)動運算放大器。此外，由于噪聲增益增加，所以輸出端的噪聲電壓頻譜和峰峰值也會按相同比例增加；但是，當(dāng)信號被引用到輸入時，產(chǎn)生的影響可以忽略不計。最后，增益增加的電路的CMRR與前一個電路的CMRR相等（假設(shè)R3、R4和R5電阻不會額外增加共模誤差）。由于R5是用于在增加R3和R4的情況下來修正CMRR的，所以可以對CMRR進行調(diào)優(yōu)，使其比原來使用R5的電路更好。但是，這需要進行微調(diào)，且在此過程中，您需要適當(dāng)權(quán)衡和調(diào)整CMRR的增益誤差。

實施這個過程時，您可以利用固定增益差分放大器的優(yōu)點，而不受其固定特性限制。由于該技術(shù)是通用的，它還可以和許多其他差分放大器一起使用。在不增加任何有源組件的情況下，簡單增加三個電阻可以在信號鏈中實現(xiàn)更高的靈活性，這有助于降低成本、復(fù)雜性和電路板大小。

作者簡介

Matthew“Rusty”Juszkiewicz是位于馬薩諸塞州威爾明頓的ADI公司線性產(chǎn)品與解決方案(LPS)部的一名產(chǎn)品工程師。他在2015年獲得東北大學(xué)的電氣工程碩士學(xué)位之后加入ADI公司。