加倍并減輕 PWM 的濾波要求

經(jīng)典脈寬調(diào)制器 (PWM) 發(fā)出 H 個連續(xù)邏輯高電平（1），后跟 L 個連續(xù)邏輯低電平（0）的重復(fù)序列。每個高電平和低電平持續(xù)一個時鐘周期 T = 1/F (Hz)。結(jié)果的占空比可定義為 H/N，其中 N = H+L 時鐘周期。N 通常是 2 的冪，但 N 可以是任何大于 0 的整數(shù)。

經(jīng)典脈寬調(diào)制器 (PWM) 發(fā)出 H 個連續(xù)邏輯高電平（1），后跟 L 個連續(xù)邏輯低電平（0）的重復(fù)序列。每個高電平和低電平持續(xù)一個時鐘周期 T = 1/F (Hz)。結(jié)果的占空比可定義為 H/N，其中 N = H+L 時鐘周期。N 通常是 2 的冪，但 N 可以是任何大于 0 的整數(shù)。 PWM 必須面對的一個挑戰(zhàn)是通過過濾流的動態(tài) AC 部分進(jìn)行衰減，同時保留其平均 DC 值。在整個輸出序列范圍內(nèi)，經(jīng)典 PWM 的頻率分量 F/N 也是的，因此難衰減。幸運(yùn)的是，這個設(shè)計理念引入了一個簡單的技巧，可以緩解這一挑戰(zhàn)。
   
在討論這個技巧之前，有必要快速回顧一下其他交流能量緩解技術(shù)，所有這些技術(shù)都像經(jīng)典技術(shù)一樣，采用某種計數(shù)器作為其驅(qū)動引擎。我?guī)啄昵白x過但找不到參考的一種方法涉及 N = 2 M -1 狀態(tài)的 M 位偽隨機(jī)序列生成器，其每個位都連接到數(shù)字比較器的一個輸入 [1]。剩余的輸入以數(shù)字W表示。當(dāng)生成器的數(shù)量小于W時，比較器輸出1；當(dāng)生成器的數(shù)量小于W時，比較器輸出1。否則，輸出零。當(dāng)發(fā)生器被計時時，結(jié)果是 W 個 1、N-W 個 0 和 W/N 占空比的隨機(jī)流。結(jié)果的頻譜“白噪聲”性質(zhì)比傳統(tǒng) PWM 的 F/N 主要成分更容易過濾。
   
一些 SAM D Microchip 微控制器的硬件中內(nèi)置了更有效的緩解措施 [2]。這些 PWM 修改8 位經(jīng)典 PWM 序列的2 X 個連續(xù)周期，以產(chǎn)生長度為 2 X+8的更長重復(fù)序列。這里 X = 4、5 或 6。對于 K / 2 X+8的占空比，0 ≤ K < 2 X+8，每個八位序列至少具有 K/2 X的整數(shù)部分。剩余的 K 個模 2 X盡可能均勻地分布在 2 X八位序列中。結(jié)果是占空比調(diào)制的八位序列的長序列，在頻率 F/2 X+8處或附近具有非常小的頻譜能量生成的 Hz 大部分位于 F/2 8附近，并且濾波問題得到了簡化。
   
這些方法的硬件支持并不總是可用。幸運(yùn)的是，大多數(shù)微控制器都可以輕松實(shí)現(xiàn)上述技巧，其描述如下。一旦完成 N = 2、3 或 4…多 2 8 個（甚至 2 16 個）狀態(tài)計數(shù)器驅(qū)動 PWM 的初始設(shè)置，無需軟件干預(yù)“設(shè)置它（占空比），然后就可以忘記它” PWM操作觸手可及。當(dāng)占空比確實(shí)需要改變時，所需的 H 值被寫入輸出比較寄存器 (OCR)。在大多數(shù)情況下，兩個具有獨(dú)立占空比的 PWM 可用，通常由同一計數(shù)器驅(qū)動。考慮一下利用這些功能組合可以實(shí)現(xiàn)什么目標(biāo)。
在一個示例中，計數(shù)器可配置為 N = 16。 PWM 的占空比可為 1/16、2/16、3/16，一直到 15/16。剩余狀態(tài)將為 0/16 或 16/16。兩個 PWM 輸出由兩個電阻按 1:16 的比例串聯(lián)組合連接。在這兩個電阻的連接處，有 2 4 ×2 4 = 2 8個可能的平均值，就像單個 PWM 呈現(xiàn) 2 8個不同狀態(tài)一樣。影響交流衰減的簡單方法是在該結(jié)點(diǎn)和地之間連接一個電容器（圖 1是完整電路的示例。）

圖 1完整電路代表了實(shí)現(xiàn)交流衰減的簡單方法，其中電容器連接在 PWM 輸出端的兩個電阻器與地之間的連接點(diǎn)之間。

但這種技術(shù)和傳統(tǒng) PWM 都可以受益于更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有更多數(shù)量的電阻器和電容器，甚至還可以選擇使用運(yùn)算放大器來緩沖結(jié)果。運(yùn)算放大器還可以實(shí)現(xiàn)包含復(fù)雜極點(diǎn)對的濾波器，而不是僅限于實(shí)極點(diǎn)，實(shí)極點(diǎn)是可獲得的極點(diǎn)。前一種類型更有效地化濾波器穩(wěn)定時間和殘余交流能量大小的乘積。（早期的設(shè)計理念中已經(jīng)給出了這樣的一個例子。）
我使用 ATmega16 微控制器來實(shí)現(xiàn)圖 1 電路。盡管可以使用更高的時鐘頻率，但 F 設(shè)置為 1MHz。PWM 1 和 PWM 2 配置為以兩種不同的模式運(yùn)行：前面描述的兩個四位單元具有獨(dú)立值的輸出，以及作為具有相同輸出的八位單元。這對于兩種操作模式都保持相同的 RC 濾波器時間常數(shù)。表 1列出了每種模式的 OCR 重復(fù)序列。

表 1四位和八位 PWM 模式用于生成圖 2 波形的 OCR 值。   

圖 2顯示了兩種模式之一的示波器捕獲；兩種模式的屏幕截圖無法區(qū)分，分辨率約為 18 mV。（必須在 R1-R2-C1 結(jié)點(diǎn)和負(fù)直流電壓之間連接一個額外的電阻（未顯示）。在不影響 R1-R2 比率的情況下，這會將波形的電壓移至接近接地的電壓，以便示波器可以顯示它具有高分辨率。）

圖 2通過對表 1 中列出的四位和八位 PWM 模式的 OCR 進(jìn)行編程而生成的波形。兩種模式的結(jié)果看起來相同，因?yàn)槭静ㄆ饕?200 ms/div 掃描速率平均交流能量。

兩個四位 PWM 的頻率均為 F/16 = 62.5 kHz；八位的頻率為 F/256 = 3.90625 kHz。該代碼大約每 100 毫秒更改 OCR 寄存器。在圖 2 的掃描速率下，示波器濾除 PWM 交流信號，并將其替換為平均值。在隨后的圖中，示波器以更快的掃描速率顯示了它們的峰峰值幅度。圖 3顯示 8 位 PWM 的電壓為 120 mV，而圖 4顯示 4 位 PWM 的電壓僅為 7.5 mV。

圖 3圖 1 八位 PWM 電路中電容器兩端的交流能量。

    圖 4圖 1 電路中四位 PWM 電容器兩端的交流能量。四位 PWM 的周期和幅度比八位 PWM 小 16 倍。

兩種模式的步進(jìn)分辨率均為 18 mV，四位峰峰值噪聲在不到半步的情況下接近；任何更多的交流信號衰減都會不必要地增加 1 ms 半步穩(wěn)定時間。在 1/16 頻率下峰峰值為 120 mV（6.7 步長）時，八位 PWM 實(shí)現(xiàn)幾乎無法使用。電容器值必須增加到 15μF，相關(guān)的穩(wěn)定時間增加 15 倍，才能滿足雙四位 PWM 方法的能量衰減性能。
   
本示例中采用的方法非常強(qiáng)大。通過一對與 0.1% 電阻互連、比率為 256:1 的 8 位 PWM，（雙八位）16 位 PWM 可以具有比傳統(tǒng) 16 位 PWM 更容易過濾 256 倍的交流輸出。位單位。小于 N = 2 16或 2 8級的 PWM 分辨率也可以同時減少 PWM 周期并簡化相關(guān)的濾波要求。甚至還有帶有三個或四個 PWM 的微控制器，其輸出可以與合適的電阻網(wǎng)絡(luò)相加