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用Arrhenius方程預(yù)測電子元件老化

作者: 時(shí)間:2024-08-02 來源:EEPW編譯 收藏

了解如何計(jì)算老化過程的活化能,以及關(guān)于在預(yù)測晶體老化過程時(shí)的有用性的一些相互矛盾的觀點(diǎn)。

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/202408/461623.htm

在之前的一篇文章中,我們討論了高溫加速老化方法是一種有效的技術(shù),它使制造商能夠使用相對較短的測試時(shí)間來確定電子元件的長期穩(wěn)定性。例如,使用這種方法,從30天的測試中獲得的數(shù)據(jù)可能足以以可接受的精度確定一年后晶體的漂移。為了應(yīng)用這項(xiàng)技術(shù),我們需要知道衰老過程的活化能。

在這篇文章中,我們將了解更多關(guān)于計(jì)算老化過程的活化能。我們還將探討關(guān)于/公式在應(yīng)用于老化預(yù)測問題時(shí)的有用性的一些相互矛盾的觀點(diǎn)。

——計(jì)算活化能

下面給出的Arrhenius方程規(guī)定了化學(xué)反應(yīng)的速率常數(shù)與絕對溫度的關(guān)系:

 

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方程式1。

為了將該方程應(yīng)用于老化預(yù)測問題,我們需要知道老化過程的活化能Ea。該參數(shù)可以根據(jù)兩個(gè)或多個(gè)溫度下的老化數(shù)據(jù)計(jì)算得出。理論上,在兩個(gè)不同溫度下的老化數(shù)據(jù),我們可以使用方程1來計(jì)算Ea。然而,有了更多的數(shù)據(jù)點(diǎn),我們可以更準(zhǔn)確地測量這個(gè)參數(shù)。例如,論文“石英晶體單元的老化預(yù)測”收集了同一晶體類型在三個(gè)不同溫度下的老化數(shù)據(jù):25°C、85°C和125°C。

在這種情況下,將五個(gè)相同晶體類型的樣品在每個(gè)溫度下浸泡1300小時(shí)的測試時(shí)間。在已知每組的平均頻率漂移的情況下,使用Arrhenius方程來確定老化過程的活化能。這項(xiàng)研究使用被動(dòng)老化,這意味著晶體在烘烤過程中不供電,在烘烤前后在室溫下進(jìn)行測量。圖1顯示了頻率為4000 kHz和4194 kHz的兩種不同晶體類型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

顯示兩種不同晶體類型實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖表。

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圖1。顯示兩種不同晶體類型實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖表。圖片由M.R.Miljkovic提供

該圖繪制了晶體諧振頻率變化的自然對數(shù)(ln(Δff))(ln(Δff))1T1T.

請注意,直線可以擬合這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。這證實(shí)了被測晶體的老化過程遵循Arrhenius方程,因此,老化過程的溫度依賴性可以通過方程1進(jìn)行預(yù)測。

并非所有晶體都有相同的活化能!

從不同類型的給定電子元件獲得的老化過程的活化能可能不同。例如,如圖1所示,上述研究中使用的4000 kHz和4194 kHz晶體的活化能分別為0.12 eV和0.3 eV。事實(shí)上,這項(xiàng)研究的作者比較了幾篇不同研究論文的數(shù)據(jù),得出的結(jié)論是,不同晶體單元的老化活化能可以在0.08 eV到0.65 eV的寬范圍內(nèi)變化。

因此,要使用Arrhenius方程,我們需要首先確定被測晶體類型的活化能。然而,同一晶體類型的不同樣品應(yīng)具有相同的活化能。例如,為了獲得圖1中的Arrhenius圖,使用了每種晶體類型的五個(gè)樣品。然后,有Ea并假設(shè)老化過程遵循Arrhenius定律,我們可以應(yīng)用前一篇文章中提出的方程以可接受的精度預(yù)測老化過程的溫度依賴性。

晶體老化試驗(yàn):老化與時(shí)間的對數(shù)關(guān)系

我們在本系列文章中討論的老化預(yù)測方法基于一個(gè)相對簡單的模型。為了更好地了解晶體的老化特性,進(jìn)行了大量的研究。這些研究可以幫助晶體制造商和研究人員更準(zhǔn)確地預(yù)測晶體老化。然而,一些晶體制造商使用公認(rèn)的經(jīng)驗(yàn)法則來估算室溫下一年的老化時(shí)間。

軍用規(guī)范使用了85°C下30天和105°C下168小時(shí)的加速老化試驗(yàn),相當(dāng)于在室溫下老化一年。在25°C下老化一年也可以通過在85°C下測試1000小時(shí)來估算。不同的制造商可能會(huì)在他們的文件中提到不同的測試條件。例如,IQD使用85°C 30天的一般規(guī)則,而Connor Winfield使用85°C 1000小時(shí)作為其資格標(biāo)準(zhǔn)。在較低溫度下長時(shí)間進(jìn)行的測試有望更準(zhǔn)確地預(yù)測老化效應(yīng)。

請注意,由于老化與時(shí)間的對數(shù)關(guān)系,大多數(shù)晶體老化發(fā)生在第一年。圖2顯示了典型的老化曲線。

典型老化曲線的一個(gè)例子。

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圖2:典型老化曲線的一個(gè)例子。圖片由J.Vig提供

這就是為什么晶體數(shù)據(jù)表通常會(huì)指定第一年的老化情況,例如,晶體可能被指定在第一年老化±5ppm。

請注意,這種晶體在5年后不會(huì)漂移±25ppm,因?yàn)槔匣皇菚r(shí)間的線性函數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),我們可以認(rèn)為由于晶體老化,10年內(nèi)的最大漂移為±10ppm。

Arrhenius公式與衰老預(yù)測——有用的技術(shù)還是故意撒謊?

在研究論文和制造商的技術(shù)文件中,關(guān)于將Arrhenius方程應(yīng)用于老化預(yù)測問題存在一些相互矛盾的觀點(diǎn)。例如,雖然Vishay認(rèn)為從Arrhenius定律導(dǎo)出的方程是一種“廣泛接受”的電阻器老化預(yù)測方法,而TI則將Arrhenius方程稱為“一個(gè)簡單但非常準(zhǔn)確的公式”。而線性技術(shù)公司則稱其為電壓參考老化預(yù)測中的“故意謊言”。

使用LT1461的Arrhenius定律示例

根據(jù)Linear Technology的文件,LT1461(一種精密電壓基準(zhǔn))在130°C下的典型1000小時(shí)長期漂移為120ppm。當(dāng)活化能Ea=0.7eV時(shí),我們可以使用方程1來估算30°C下的1000小時(shí)漂移。根據(jù)Arrhenius定律,通過提高溫度獲得的加速因子(AF)由下式給出:

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解釋:

T測試=130+273=403 K

Tuse=30+273=303 K

KB=8.617?10-5eV/K

替換這些值,我們得到約770的加速度系數(shù)。我們預(yù)計(jì)LT1461在30°C下的典型1000小時(shí)長期漂移為120 ppm除以770,約為0.156 ppm。圖3顯示了LT1461在30°C下的長期漂移。

LT1461在30°C下測量了長期漂移。

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圖3。LT1461在30°C下測量了長期漂移。圖片由凌力爾特提供

根據(jù)該實(shí)驗(yàn),該器件的1000小時(shí)漂移在約35ppm至110ppm之間。LT1461在30°C下的典型1000小時(shí)長期漂移由公司規(guī)定為60ppm。這些漂移值遠(yuǎn)大于加速老化法預(yù)測的值(0.156 ppm)。這表明LT1461的老化過程不符合Arrhenius定律。換句話說,如果我們收集不同溫度下的老化數(shù)據(jù),并繪制漂移的自然對數(shù)與1T

,與圖1中的晶體數(shù)據(jù)不同,我們無法將直線擬合到數(shù)據(jù)點(diǎn)。

年齡預(yù)測的Arrhenius方程——有用但有限

這表明Arrhenius方程的有用性取決于被測器件的特性。盡管圖1中的老化數(shù)據(jù)遵循Arrhenius定律,但我們不能得出結(jié)論,該方程可以以可接受的精度模擬其他晶體類型的老化。Arrhenius方程在某些情況下可能是一個(gè)有用的工具;然而,它也有其局限性。例如,應(yīng)該指出的是,阿倫尼烏斯定律表征了單一化學(xué)反應(yīng)的速度。如果幾種不同的機(jī)制對設(shè)備的整體老化效應(yīng)有顯著影響,則Arrhenius定律的準(zhǔn)確性可能會(huì)受到影響。

在下一篇文章中,我們將繼續(xù)討論并查看電阻器、電壓基準(zhǔn)和放大器的老化行為。



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