熱電偶中的冷端補(bǔ)償是什么？

使用塞貝克電壓、參考表和找到熱結(jié)溫度來了解熱電偶冷結(jié)補(bǔ)償背后的理論。

用于指定熱電偶響應(yīng)的設(shè)置與處理熱電偶時(shí)使用的實(shí)際布置不同。熱電偶查找表和模型以0°C為參考，但在實(shí)際熱電偶應(yīng)用中并非如此。應(yīng)遵循稱為冷端補(bǔ)償的程序來成功解釋熱電偶輸出。

在本文中，我們將研究冷端補(bǔ)償背后的理論，并了解如何在實(shí)踐中使用此程序。

基于熱電原理的測(cè)溫——測(cè)量熱電偶輸出

在上一篇文章中，我們了解到熱電偶是由兩種不同的金屬組成的，它們?cè)谝欢诉B接在一起，如下圖1所示。

由兩種不同金屬制成的熱電偶

圖1。由兩種不同金屬制成的熱電偶。

圖2顯示了測(cè)量熱電偶輸出電壓（VOpen電路）的簡(jiǎn)化圖。

熱電偶輸出測(cè)量簡(jiǎn)圖

圖2:測(cè)量熱電偶輸出的簡(jiǎn)化圖。

在這個(gè)例子中，使用了一個(gè)等溫塊，其中熱電偶線連接到銅導(dǎo)體。等溫塊的溫度為Tc。ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）的溫度不同（TADC）。因此，我們預(yù)計(jì)銅跡線上會(huì)產(chǎn)生一些塞貝克電壓。由于兩條銅跡線都經(jīng)歷了相同的溫度梯度，因此兩條銅軌跡上將出現(xiàn)相同的塞貝克電壓（Vc1=Vc2）。

KVL（基爾霍夫電壓定律）方程表明，ADC僅測(cè)量熱電偶線VOpen電路產(chǎn)生的塞貝克電壓（假設(shè)ADC輸入電流可以忽略不計(jì)）。方程式1所示的熱電偶電壓由下式給出：

方程式1。

其中Th是熱結(jié)溫度，Sm1和Sm2分別表示金屬1（m1）和金屬2（m2）的塞貝克系數(shù)。將常見項(xiàng)排除在外，我們得到下面的方程式2：

方程式2。

在繼續(xù)之前，我想強(qiáng)調(diào)的是，方程式1是基于熱電偶材料的塞貝克系數(shù)不隨溫度變化的假設(shè)。如果我們考慮溫度依賴性，我們需要使用積分表達(dá)式來找到每個(gè)金屬段上的電壓。例如，金屬1兩端的電壓為：

該積分方程簡(jiǎn)化為

 Vm1=Sm1×(Th?Tc)Vm1=Sm1×(Th?Tc)

如果塞貝克系數(shù)不隨溫度變化。我們知道塞貝克系數(shù)實(shí)際上與溫度有關(guān)。然而，由于我們?cè)谶@里的目的只是展示如何使用熱電偶輸出來測(cè)量溫度，我們將使用更簡(jiǎn)單的方程形式，而不是積分形式。

冷端溫度要求

根據(jù)方程式2，我們觀察到熱電偶產(chǎn)生的電壓與熱結(jié)和冷結(jié)之間的溫差成正比。為了確定熱結(jié)的絕對(duì)溫度（Th），我們需要知道冷結(jié)的溫度（Tc）。因此，需要額外的溫度傳感器，如熱敏電阻、RTD（電阻溫度檢測(cè)器）、二極管或基于IC的傳感器來測(cè)量冷端溫度。

這一要求通常不是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)；然而，有人可能會(huì)問：如果我們的系統(tǒng)中有這個(gè)額外的傳感器，為什么我們不用它來測(cè)量熱結(jié)溫度呢？答案顯而易見：熱電偶堅(jiān)固耐用，支持寬溫度范圍。用于測(cè)量冷端溫度的傳感器不能用于熱電偶非常適合的腐蝕性環(huán)境或高溫應(yīng)用。

使用塞貝克電壓和熱電偶參考表的熱電偶響應(yīng)

除了知道參考結(jié)溫外，我們還需要知道熱電偶的響應(yīng)，以確定要測(cè)量的溫度。“標(biāo)準(zhǔn)團(tuán)體”和熱電偶制造商通常指定熱電偶在0°C時(shí)相對(duì)于參考結(jié)的輸出。測(cè)量設(shè)置如圖3所示。

熱電偶的測(cè)量設(shè)置。

圖3。熱電偶的測(cè)量設(shè)置。

當(dāng)結(jié)2保持在0°C時(shí)，結(jié)1的溫度被掃過感興趣的溫度范圍。記錄每個(gè)溫度的輸出Vout，并以表格或數(shù)學(xué)方程的形式提供。T型熱電偶參考表的摘錄涵蓋了0°C至50°C的溫度范圍，如下所示（表1）。

表1。數(shù)據(jù)由REOTEMP提供。

例如，上表表明，在0°C下具有參考結(jié)的T型熱電偶在Th=49°C時(shí)產(chǎn)生1.993 mV?？紤]到這一點(diǎn)，我們?nèi)绾问褂脴?biāo)準(zhǔn)熱電偶參考表來確定圖2所示典型布置中的熱結(jié)溫度？通常，熱電偶參考表是從圖3所示的設(shè)置中獲得的。此設(shè)置使用0°C的參考接點(diǎn)，與圖2所示的接點(diǎn)不同。

讓我們更仔細(xì)地研究一下圖3所示的拓?fù)?。寫下該電路的塞貝克電壓方程，我們得到?/p>

當(dāng)參考結(jié)處于0°C（Tref=0）時(shí)，上述方程簡(jiǎn)化為：

方程式3。

熱電偶參考表給出了給定Th的Vout，實(shí)際上指定了不同溫度下Sm1-Sm2的值?，F(xiàn)在，將方程3與方程2進(jìn)行比較，我們可以觀察到圖2中的VOpen電路可以寫成兩項(xiàng)之和，類似于方程3的右側(cè)：

方程式4。

以及(Sm1?Sm2)×Th(Sm1?Sm2)×Th and (Sm1?Sm2)×Tc(Sm1?Sm2)×Tc 

是我們從溫度Th和Tc的參考表中獲得的值。因此，有了參考表，我們可以將三個(gè)參數(shù)VOpen Circuit、Tc和Th相互關(guān)聯(lián)。換句話說，熱電偶VOpen電路產(chǎn)生的電壓等于Th處的參考表值減去Tc處的表值。

使用實(shí)用熱電偶測(cè)量熱結(jié)溫度

讓我們考慮一個(gè)例子來進(jìn)一步澄清上述討論。假設(shè)T型熱電偶測(cè)量的開路電壓為V開路=0.788 mV，冷端溫度為Tc=25°C。熱結(jié)溫度是多少？

從方程式4中，我們知道VOpen電路可以寫成：

從表1中，我們觀察到T型熱電偶在Tc=25°C時(shí)產(chǎn)生0.992 mV。將我們的數(shù)據(jù)代入上述方程式，我們得到：

這簡(jiǎn)化為：

再次從熱電偶參考表（表1）中，我們觀察到該電壓對(duì)應(yīng)于Th=44°C的溫度。

冷端補(bǔ)償計(jì)算綜述

上述允許我們解釋實(shí)際熱電偶輸出的程序稱為冷端補(bǔ)償。冷端補(bǔ)償可以概括為：

測(cè)量熱電偶輸出電壓（VOpen電路）

測(cè)量冷端溫度（Tc）

使用熱電偶參考表找到與冷端溫度（Tc）對(duì)應(yīng)的電壓（Vc）。

將Vc添加到VOpen電路

使用熱電偶參考表找到Vc+VOpen電路對(duì)應(yīng)的溫度。該溫度為熱結(jié)溫度（Th）。