開(kāi)關(guān)調(diào)制器如何產(chǎn)生AM信號(hào)？

以二極管橋調(diào)制器為例，我們研究了用于AM信號(hào)生成的開(kāi)關(guān)調(diào)制器的基本原理。

線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)不能產(chǎn)生輸入信號(hào)中存在的頻率以外的頻率。由于調(diào)制將輸入頻率轉(zhuǎn)移到輸出端的不同范圍，因此需要非線性、時(shí)變或兩者兼具的電路。因此，許多主要從事LTI系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的電氣工程師可能不太熟悉調(diào)制器電路。

為了幫助糾正這一知識(shí)差距，本系列之前的文章介紹了平方律調(diào)制器和平衡調(diào)制器的基礎(chǔ)知識(shí)。這兩者都是基于乘法器的電路。在本文中，我們將簡(jiǎn)要回顧基于乘法器的調(diào)制器，然后將注意力轉(zhuǎn)向開(kāi)關(guān)調(diào)制器。我們將以在MATLAB中模擬帶通濾波器的一些指導(dǎo)來(lái)結(jié)束我們的討論。

調(diào)制方法與乘法器綜述

到目前為止，在本系列中，我們討論了兩種類(lèi)型的調(diào)幅（AM）：

雙邊帶抑制載波（DSB-SC）調(diào)制。

常規(guī)AM。

使用DSB-SC調(diào)制，調(diào)制信號(hào)s（t）是通過(guò)將消息信號(hào)m（t）乘以正弦載波c（t）=Accos（ωct）而產(chǎn)生的：

方程式1

在傳輸頻譜中保留載波的傳統(tǒng)AM使用以下方程式：

方程式2

我們可以使用模擬乘法器直接計(jì)算由方程1和2描述的輸出信號(hào)。例如，圖1說(shuō)明了生成傳統(tǒng)AM信號(hào)的兩種可能配置。

圖1產(chǎn)生傳統(tǒng)AM波的兩種可能安排

我們可以使用吉爾伯特單元、霍爾效應(yīng)器件或?qū)?shù)/反對(duì)數(shù)放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬乘法。然而，大多數(shù)模擬乘法器在低功率電平下工作，并且僅限于相對(duì)較低的頻率。在高頻下，構(gòu)建具有足夠大動(dòng)態(tài)范圍的模擬乘法器遠(yuǎn)非易事。

開(kāi)關(guān)調(diào)制器的核心思想

或者，我們可以使用基于開(kāi)關(guān)的電路來(lái)執(zhí)行必要的乘法。這種調(diào)制器背后的關(guān)鍵思想是，將消息信號(hào)m（t）乘以具有基頻fc的任何周期函數(shù)g（t），產(chǎn)生fc及其諧波的AM波。如果我們假設(shè)g（t）是一個(gè)具有基頻fc的偶數(shù)周期函數(shù)，我們可以將其展開(kāi)為以下形式的傅里葉級(jí)數(shù)：

方程式3

將消息信號(hào)乘以g（t），我們得到：

方程式4

方程4中的信號(hào)是以?c、2 9077》c、3 9077 c等為中心的AM波的疊加。該方程表明，我們可以通過(guò)將消息信號(hào)乘以具有基頻fc的任何周期函數(shù)g（t）來(lái)產(chǎn)生AM波。因此，不必將m（t）乘以純正弦波來(lái)產(chǎn)生AM波。相反，我們可以選擇一個(gè)更合適的函數(shù)g（t），使電路實(shí)現(xiàn)更容易。

有趣的是，如果g（t）是一個(gè)在0和1之間交替的方波，它就充當(dāng)了一個(gè)門(mén)控函數(shù)，周期性地打開(kāi)和關(guān)閉輸入。在這種情況下，我們可以將乘法簡(jiǎn)化為開(kāi)關(guān)操作。圖2顯示了如何通過(guò)單個(gè)開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)此門(mén)控功能。

圖2 單個(gè)開(kāi)關(guān)可用于將輸入乘以方波

在上述電路中，Rs模擬了源極電阻。當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，輸入被傳遞到輸出。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，輸出降至零。因此，消息信號(hào)乘以在零和一之間切換的方波（圖3）。

圖3上述開(kāi)關(guān)調(diào)制器中使用的門(mén)控功能

我們將在本文稍后更深入地討論這一想法的實(shí)現(xiàn)。然而，在此之前，讓我們檢查一下電路的典型時(shí)域波形。

開(kāi)關(guān)調(diào)制器的時(shí)域波形

為了檢查時(shí)域行為，我們將單音正弦消息應(yīng)用于電路。圖4顯示了消息信號(hào)（頂部）以及m（t）相乘的波形（底部）。

圖4施加到調(diào)制器的單音輸入（頂部）和有效倍增消息的波形（底部）

通過(guò)將這些波形相乘，我們得到了圖5中的輸出電壓。

圖5調(diào)制器產(chǎn)生的輸出波形（vout）

正如預(yù)期的那樣，輸出電壓在每個(gè)周期的一半與消息信號(hào)匹配，在另一半降至零。

雖然該波形的幅度類(lèi)似于消息信號(hào)，但它不是典型的調(diào)幅信號(hào)。為了產(chǎn)生所需的AM信號(hào)，我們通過(guò)一個(gè)調(diào)諧到載波頻率的帶通濾波器。如圖6所示。

圖6應(yīng)用門(mén)控功能后的信號(hào)（藍(lán)色）和帶通濾波器輸出端的結(jié)果信號(hào)（綠色）

我將在本文末尾提供一段代碼摘錄，以幫助您在MATLAB中執(zhí)行必要的過(guò)濾。

電路實(shí)現(xiàn)：二極管橋式調(diào)制器

圖7顯示了如何使用二極管橋?qū)崿F(xiàn)調(diào)制器的開(kāi)關(guān)功能。

圖7 二極管橋可用于構(gòu)建開(kāi)關(guān)調(diào)制器

當(dāng)c（t）為大正值時(shí)，所有四個(gè)二極管都導(dǎo)通。當(dāng)二極管D1和D2匹配，二極管D3和D4也匹配時(shí)，節(jié)點(diǎn)A和B處于相同的電勢(shì)。因此，當(dāng)c（t）為正值時(shí)，節(jié)點(diǎn)a和B有效地短路在一起。當(dāng)c（t）為負(fù)時(shí)，所有四個(gè)二極管都開(kāi)路，模擬節(jié)點(diǎn)A和B之間的開(kāi)路開(kāi)關(guān)。

最大開(kāi)關(guān)頻率取決于二極管的開(kāi)啟和關(guān)閉速度。

二極管橋調(diào)制器輸出信號(hào)方程的推導(dǎo)

通過(guò)假設(shè)g（t）是一個(gè)在0和1之間切換的方波，我們可以使用傅里葉級(jí)數(shù)表示法將其擴(kuò)展為余弦函數(shù)：

方程式5

因此，輸出電壓為：

方程式6

輸出頻譜包括以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心的消息頻譜的副本。這如圖8（b）所示。基帶頻譜的頻譜見(jiàn)圖8（a）。

圖8基帶消息信號(hào)（a）和調(diào)制器（b）產(chǎn)生的信號(hào)的頻譜

圖8（b）中的輸出頻譜包括我們不想要的幾個(gè)信號(hào)以及我們想要的信號(hào)。在得出最終的輸出方程之前，我們需要濾除不需要的信號(hào)分量。

濾波以隔離AM信號(hào)

為了將以fc為中心的所需頻譜與其他頻譜分量分開(kāi)，我們應(yīng)該：

方程式7

其中B是基帶信號(hào)的帶寬。因此，我們需要將輸出信號(hào)通過(guò)以fc為中心的帶寬為2B的帶通濾波器，以分離出所需的分量（圖9）。

圖9 帶帶通濾波器的二極管橋式調(diào)制器示意圖

使用理想的帶通濾波器，只有以fc為中心的頻譜分量才能通過(guò)輸出，導(dǎo)致：

方程式8

讓我們使用圖6中所示的波形來(lái)驗(yàn)證這個(gè)方程。圖中所示的調(diào)制信號(hào)是針對(duì)幅度為1的單音正弦消息獲得的。對(duì)于|m（t）|≤1，方程8預(yù)測(cè)調(diào)制信號(hào)的最大值約為2/π≈0.64。這與圖6中的綠色波形非常吻合，其最大值約為0.63。

在上述討論中，我們使用了一個(gè)調(diào)諧到載波頻率的濾波器來(lái)分離fc處的頻譜分量。雖然我們可以將帶通濾波器調(diào)諧到諧波頻率，以產(chǎn)生更高頻率的AM波，但我們通常更喜歡使用基頻的分量，因?yàn)楦道锶~系數(shù)隨著我們向高次諧波移動(dòng)而減?。ㄒ?jiàn)方程5）。

帶通濾波器的MATLAB仿真

我使用MATLAB生成了圖4至圖6中的時(shí)域波形。如果你想重新創(chuàng)建這些波形并自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我在這里包含了我用于過(guò)濾過(guò)程的代碼。否則，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，創(chuàng)建帶通濾波器可能有點(diǎn)棘手。

以下代碼通過(guò)定義頻率響應(yīng)（H）并將其應(yīng)用于頻域中的AM信號(hào)，創(chuàng)建了一個(gè)具有銳邊和單位增益的理想帶通濾波器。您需要根據(jù)特定示例的參數(shù)調(diào)整截止頻率（fc1，fc2）和采樣頻率（fs）。

總結(jié)

雖然我們可以使用模擬乘法器來(lái)生成AM信號(hào)，但構(gòu)建具有大動(dòng)態(tài)范圍的模擬乘法器很棘手。在高頻下尤其如此。開(kāi)關(guān)調(diào)制器基于這樣的想法，即將輸入乘以任何周期函數(shù)都可以在周期函數(shù)的基頻和諧波頻率下產(chǎn)生AM波。

為了幫助我們理解開(kāi)關(guān)調(diào)制器在實(shí)踐中是如何工作的，本文介紹了二極管橋式調(diào)制器。在下一篇文章中，我們將討論另一種開(kāi)關(guān)調(diào)制器電路：環(huán)形調(diào)制器。