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混凝土材料斷裂的聲發(fā)射自相似性識別特征

作者: 時間:2013-11-27 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

斷裂的自相似性識別特征

摘要 將對材料的研究,力學(xué)過程的研究,同對材料斷裂損傷等破壞過程的研究相結(jié)合,提出了過程的概念。給出定量考察聲發(fā)射過程的自相似性特征函數(shù)。并在此基礎(chǔ)上,根據(jù)混凝土試塊的三點彎曲試驗,確定出了混凝土試塊斷裂的聲發(fā)射自相似性識別特征。
關(guān)鍵詞 ,斷裂,聲發(fā)射過程,自相似性,識別特征
1 引 言
  實驗結(jié)果表明,象混凝土這類多裂隙、多相變復(fù)合材料,其受力后的聲發(fā)射往往是同時有多個聲發(fā)射源產(chǎn)生,這樣,所測得的聲發(fā)射信號是多個聲發(fā)射源信號的疊加。因此,用信號分析的方法來建立力學(xué)過程同聲發(fā)射參數(shù)間的關(guān)系非常困難,對于原信號的捕捉和追蹤則近乎不可能。所以,至今為止,聲發(fā)射同力學(xué)過程間的關(guān)系的研究仍只停留在定性分析的水平上。
  混凝土內(nèi)部同時含有許多不同性質(zhì)的缺陷、裂紋及微觀構(gòu)造上的不均勻性,的斷裂過程實質(zhì)上是一個由原生裂隙到微裂紋擴(kuò)展,最后出現(xiàn)宏觀斷裂的連續(xù)過程。而斷裂力學(xué)是以主裂紋的開裂作為材料斷裂的判別依據(jù),因此,當(dāng)采用斷裂力學(xué)理論解決混凝土的斷裂問題時,一個很重要的問題,就是如何確定臨界條件,即在上述連續(xù)過程中取哪一狀態(tài)為開裂的臨界狀態(tài)。
  本文一改僅僅把聲發(fā)射視為信號來分析的做法,在給出聲發(fā)射過程定義的基礎(chǔ)上,提出從非線性的角度來尋找力學(xué)過程同聲發(fā)射參數(shù)間的關(guān)系。給出了自相似特征函數(shù)。并通過試驗,分析了混凝土試塊在三點彎曲過程中聲發(fā)射過程自相似性的演化規(guī)律,進(jìn)而得出了混凝土斷裂臨界狀態(tài)的聲發(fā)射自相似性識別特征。本文的工作,旨在使對聲發(fā)射的研究同對力學(xué)過程與材料破壞過程的研究有機(jī)地結(jié)合起來,為混凝土材料的斷裂機(jī)理研究提供一條新的思路,為聲發(fā)射技術(shù)在混凝土結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性評價及破壞預(yù)報方面的應(yīng)用提供定量依據(jù)。
2 聲發(fā)射過程的概念
  混凝土試塊(規(guī)格為7cm×7cm×7cm,配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.6∶3.2∶0.6, 最大骨料粒徑1cm)在單軸壓縮時測得的聲發(fā)射率及聲發(fā)射釋能率兩個參數(shù)試驗結(jié)果。不同參數(shù)在不同狀態(tài)下,其值的大小表現(xiàn)出很大的隨機(jī)性與離散性。
  材料的聲發(fā)射過程,通常表現(xiàn)為聲發(fā)射參數(shù)的序列。如果設(shè)材料在一個力學(xué)過程中,在時刻t聲發(fā)射參數(shù)x取某一值的概率為e,那么,材料的聲發(fā)射過程可以表示為一個隨機(jī)過程,即
x=X(e, t) (e∈Ω,t∈T)
式中:x——聲發(fā)射參數(shù);
   e——與狀態(tài)t相對應(yīng)的概率值,0≤e≤1;
   T——過程總延續(xù)時間;
   Ω——概率空間;
   t——試驗時間。也可以是相對應(yīng)力水平或相對應(yīng)變水平,當(dāng)然,此時的T便為材料的極限相對應(yīng)力或極限相對應(yīng)變。
  就混凝土材料而言,在某一狀態(tài)下聲發(fā)射參數(shù)取某一值的概率e同時受到許多因素的影響,即同時是許多隨機(jī)變量的函數(shù)。這里,概率e可以表示成
e=f(m, t, h, c, …)
式中:m——材料本身的特性參數(shù);
   t——溫度;
   h——濕度;
   c——實驗條件,等等。
  顯然,由于這諸因素的多變性、隨機(jī)性、模糊性以及彼此之間的相關(guān)性,欲尋求某一準(zhǔn)確的表達(dá)式來確定這一概率是很難的,或者根本是不可能的。然而作為一種非線性過程,由于是材料在荷載作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的伴生過程,它就必然同時包含了力學(xué)過程和材料演化過程的有關(guān)特性。因此,我們可以根據(jù)材料的結(jié)構(gòu)特點,通過材料的力學(xué)試驗,從非線性學(xué)科的角度來考察和探討聲發(fā)射過程的非線性特征。下面根據(jù)試驗,對混凝土材料聲發(fā)射過程的自相似性進(jìn)行討論。
3 聲發(fā)射過程的自相似特征函數(shù)
  自相似性是指事物或現(xiàn)象經(jīng)過若干步細(xì)分變小之后,再將每一部分放大,使其與原事物比較,二者仍然是“相象”的,即指局部與整體在形態(tài)、功能和信息等方面是相似的。
  不同聲發(fā)射過程或同一過程不同狀態(tài)下,不同聲發(fā)射參數(shù)的測試結(jié)果既有明顯的區(qū)別,又有某種相似性。已有實驗證明,聲發(fā)射序列不僅在時域上的分布是分形的,而且聲發(fā)射事件在空間上的分布也具有分形特征[4],具有分形特征也就說明聲發(fā)射過程具有自相似特征。
  為了定量描述混凝土材料不同聲發(fā)射過程及聲發(fā)射過程不同階段的自相似程度,考察聲發(fā)射過程自相似性的演變規(guī)律,需先建立自相似特征函數(shù)。
  聲發(fā)射過程或聲發(fā)射狀態(tài)之間的自相似程度可以用自相似函數(shù)來表示。對于聲發(fā)射基本參數(shù)序列X={xi}, i=1, 2, …,n,可將其按一定的時間間隔(應(yīng)力水平)劃分為m(m≤n)個時間區(qū)域,而將每個時間區(qū)域里的聲發(fā)射基本參數(shù)序列段所表示的聲發(fā)射行為,如最大聲發(fā)射率、最大振幅、平均聲發(fā)射率、平均振幅、聲發(fā)射計數(shù)等算出。這樣就得到一個容量為m的樣本
Y={yi} i=1, 2, …,m
  然后,先取Y中的前r個元素來構(gòu)成r維的“嵌入空間”,得矢量z1,即
z1={y1,y2,…,yr}
  之后,隨時間滑移,每滑移一個數(shù)據(jù)得一個矢量,這樣可求出所有的矢量zk:
              zk={yk,yk+1,…,yk+r-1}
              k=1, 2, …,m-r+1
  取前s個zk值,依次計算出(zi+zj)之間的距離dij,其中i, j=1, 2, …,k。給定自相似比1=1/ε,ε為給定的標(biāo)度,計算有多少個點對之間的距離小于ε,并求出這些點對占總點對的比例c。這樣不斷改變ε值,可計算出介于0和1之間的若干組c(ε)值,則可計算出自相似系數(shù)μs。對于h個εj, j=1, 2, …,h,則定義
式中:∑表示從j=1到j(luò)=h求和;
  其中,μ為Heaviside函數(shù),其定義為
這樣,可根據(jù)μs的大小來判斷兩個過程或兩個狀態(tài)的相似程度。
  混凝土試塊在單軸壓縮情況下聲發(fā)射過程自相似系數(shù)隨相對應(yīng)力水平變化情況??梢钥闯?,在不同應(yīng)力水平上,聲發(fā)射過程的自相似程度是不一樣的。因此,若選取適當(dāng)?shù)膔和s,可使自相似系數(shù)成為聲發(fā)射狀態(tài)出現(xiàn)異常的識別特征。
系數(shù)隨相對應(yīng)力水平的變化
4 混凝土材料斷裂過程中聲發(fā)射過程自相似性的變化特征
  為了研究混凝土斷裂過程中的聲發(fā)射自相似特征,進(jìn)行了中間有切口的混凝土梁的三點彎曲實驗。
  試件尺寸為4cm×8cm×28cm,配合比為水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.35∶3.15∶0.55,試塊成型后24h脫模,之后在20°C的水中浸泡7d,而后放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)至28d。試塊中部預(yù)制有深4cm的切口,實驗前用鋼鋸將切口端部鋸尖,采用連續(xù)加載的方式。試驗過程中,在進(jìn)行聲發(fā)射檢測的同時,用千分表測出梁中心點處的豎向位移。聲發(fā)射檢測設(shè)置總增益100dB, 其中前放40dB, 主放60dB,設(shè)置門檻值32dB。
聲發(fā)射參數(shù)在不同應(yīng)力水平下自相似系數(shù)的變化曲線
  當(dāng)相對應(yīng)力水平達(dá)到65%左右時,聲發(fā)射事件計數(shù)曲線突然上升,位移急劇增大,此時,試塊達(dá)到斷裂的臨界狀態(tài)[6]。在該應(yīng)力水平上自相似系數(shù)出現(xiàn)最小值,之后又逐漸回升。試塊的臨界斷裂就發(fā)生在從最小值向上回升的過程當(dāng)中。因此,聲發(fā)射過程自相似系數(shù)的最小值,預(yù)示著宏觀斷裂的來臨。我們把材料在臨界斷裂狀態(tài)下所表現(xiàn)出的聲發(fā)射自相似性模式表達(dá)為“最小-回升”型。
5 結(jié) 論
  (1) 可以認(rèn)為材料所受的力學(xué)過程及材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的演化過程,是遵循著同一種演化機(jī)制的非線性過程,并可以用聲發(fā)射來研究。
  (2) 利用所建立的自相似特征函數(shù)可以對聲發(fā)射過程或聲發(fā)射過程中不同狀態(tài)的自相似程度進(jìn)行定量描述。
  (3) 試驗結(jié)果表明,混凝土試塊在三點彎曲過程中,相應(yīng)聲發(fā)射過程不同狀態(tài)下的自相似程度是不一

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