電流源設(shè)計(jì)小Tips（二）：如何解決運(yùn)放振蕩問題

　　加速補(bǔ)償——校正Aopen

　　校正Aopen是補(bǔ)償?shù)淖罴逊椒?，?jiǎn)單的Aopen補(bǔ)償會(huì)起到1/F補(bǔ)償難以達(dá)到的效果，但并非解決一切問題。

　　如果振蕩由于po位于0dB線之上造成，可想到的第一辦法是去掉po。

　　去掉極點(diǎn)作用的基本方法是引入零點(diǎn)。

　　引入零點(diǎn)的最佳位置為Ro，Ro上并聯(lián)電容Cs可為MOSFET輸入端引入一個(gè)零點(diǎn)zo。

　　但Ro是運(yùn)放內(nèi)部電阻，無(wú)法操作，因此在Ro后添加一只電阻Rs，并將Cs與Rs并聯(lián)。

　　如果Rs》Ro，則可基本忽略Ro的作用。

　　增加Rs和Cs后，會(huì)使MOSFET輸入端的極點(diǎn)po和零點(diǎn)zo頻率分別為：

　　po=1/2pi（Cs+Cgs）Rs，zo=1/2piCsRs。

　　如果Cs》Cgs，則原有的極點(diǎn)po=1/2piRoCs由高頻段移至低頻段，頻率由Cs、Cgs和Rs決定，而非Cgs和Ro決定，新引入的零點(diǎn)zo也在低頻段并與po基本重合，兩者頻率差由Cgs與Cs的比例決定，因而很小。

　　通常Rs=2k-5kOhm，Cs=0.01-0.1uF。

　　Rs和Cs將原有極點(diǎn)po移至低頻段并通過zo去除。像極了chopper運(yùn)放里通過采樣將1/f噪聲量化到高頻段后濾除。很多不沾邊的方法思路都是相通的。

　　由瞬態(tài)方法分析，Cs兩端電壓不可突變，因此運(yùn)放輸出電壓的變化會(huì)迅速反應(yīng)到柵極，即Cs使為Cgs充電的電流相位超前pi/2。因此Cs起到加速電容作用，其補(bǔ)償稱為加速補(bǔ)償或超前補(bǔ)償。

　　很多類似電路里在Rs//Cs之后會(huì)串聯(lián)一只小電阻，約100 Ohm，再稍適調(diào)整零點(diǎn)和極點(diǎn)位置，此處不必再加，那個(gè)忽略的Ro很合適。

　　看個(gè)范例，Agilent 36xx系列的MOSFET輸入級(jí)處理，由于PNP內(nèi)阻很小，至少比運(yùn)放低得多，因此后面有一只R42=100 Ohm。

　　在此之前，如果看到C49和R39，恐怕很多壇友會(huì)很難理解其作用，然而這也正是體現(xiàn)模擬電路設(shè)計(jì)水平之處。有人感嘆36xx系列電路的復(fù)雜，然而內(nèi)行看門道，其實(shí)真正吃功夫的地方恰在幾只便宜的0805電阻和電容上，而非那些一眼即可看出的LM399、AD712之類的昂貴元件。

　　后面兩節(jié)里還會(huì)出現(xiàn)幾只類似的元件，合計(jì)成本0.20元之內(nèi)。

　　本次增加成本：

　　3.9k Ohm電阻 1只 單價(jià)0.01元，合計(jì)0.01元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價(jià)0.03元，合計(jì)0.03元

　　合計(jì)0.04元

　　合計(jì)成本：9.46元
潛在的振蕩：運(yùn)放的高頻主極點(diǎn)pH

　　通過加速補(bǔ)償，由Cgs造成的極點(diǎn)作用基本消除。

　　然而，0dB線附近還有一個(gè)極點(diǎn)——運(yùn)放的高頻主極點(diǎn)pH。

　　事實(shí)上，就純粹的運(yùn)放而言，pH只在0dB線之下不遠(yuǎn)的位置。與po類似，由于gmRsample的增益作用，pH也有可能浮出0dB線，從而使Aopen與1/F的交點(diǎn)斜率差為40dB/DEC，引起振蕩。

　　pH的位置比po低，因此gmRsample的增益必須更高才能使電路由于pH而產(chǎn)生振蕩，然而gmRsample由于datasheet中沒有完整參數(shù)，實(shí)際上只能大致預(yù)測(cè)而無(wú)法精確計(jì)算。因此必須采取一定措施避免pH的作用。

　　如前所述，零點(diǎn)可以矯正極點(diǎn)的作用，但有一個(gè)條件，除非將零點(diǎn)/極點(diǎn)頻率降得很低或升得很高，使其位于遠(yuǎn)離1/F的位置。

　　pH距離0dB線過于近，而且是運(yùn)放的固有極點(diǎn)，想通過前面類似的方法轉(zhuǎn)移極點(diǎn)位置很不容易。

　　如果1/F的位置改變，遠(yuǎn)離pH，就能輕易解決pH的煩惱。然而1/F決定了電路的輸出電流，不能隨意更改。

　　但如果1/F的DC值不變而高頻有所提升，應(yīng)該可以——這就是噪聲增益補(bǔ)償。

　　噪聲增益補(bǔ)償方法來(lái)自反向放大器，使用RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連接在Vin+和Vin-之間。這種方法不建議用在同向放大器，但也不是絕對(duì)不可以，只需將RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的Vin+端接地，并在Rsample上的電壓反饋到Vin-之前串聯(lián)電阻RF即可。

　　這個(gè)電路在功放里很常見，目的是降低DC誤差，但不影響高頻響應(yīng)。此處的作用在于為反饋系數(shù)F提供一對(duì)極點(diǎn)/零點(diǎn)，從而使F的高頻響應(yīng)降低，即1/F的高頻響應(yīng)增強(qiáng)，實(shí)質(zhì)上使F成為一個(gè)低通濾波器，對(duì)應(yīng)1/F為高通濾波器。

　　F中的極點(diǎn)和零點(diǎn)在1/F中相對(duì)應(yīng)為零點(diǎn)zc和極點(diǎn)pc，zc=1/2pi（RF+Rc）Cc，pc=1/2piRcCc，兩者之間的增益差為1+RF/Rc，從而使pc之后的1/F提升了1+RF/Rc，使1/F遠(yuǎn)離pH。

　　顯然，1+RF/Rc越大，zc和pc頻率越低，1/F越遠(yuǎn)離pH，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但也會(huì)出現(xiàn)致命的問題——瞬態(tài)性能下降。

　　如果電流源輸入端施加階躍激勵(lì)，電流源系統(tǒng)輸出端會(huì)產(chǎn)生明顯的過沖振蕩，而后在幾個(gè)振蕩周期后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

　　原因在于階躍激勵(lì)使運(yùn)放迅速動(dòng)作，MOSFET柵極電壓迅速增大，輸出電流Io增大，但體現(xiàn)在Rsample上的采樣電壓IoRsample受到噪聲增益補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)F的低通作用，向運(yùn)放隱瞞了IoRsample迅速上升的事實(shí)，即反饋到Vin-的電壓無(wú)法體現(xiàn)運(yùn)放的輸出動(dòng)作，從而造成超調(diào)振蕩。

　　雖然超調(diào)振蕩不是致命的，由于足夠的阻尼作用，它總會(huì)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，但超調(diào)造成的輸出電流沖擊卻很容易摧毀脆弱的負(fù)載，因此仍然不能容忍。

　　適可而止，如果1+RF/Rc=2，就給gm的增大提供2倍空間，考慮稍適過補(bǔ)償原則，1+RF/Rc取3是合理的，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生3倍gm變化的電流增量至少需要10倍，足矣。

　　即使如此，階躍響應(yīng)仍有一些很小的過沖，將在后面解決。

　　直流性能是不受影響的。

　　實(shí)際RF=1k Ohm，Rc=470 Ohm，Cc=0.1uF，zc=1kHz/0dB，pc=3kHz/9.5dB。

　?。ㄑa(bǔ)充：上一節(jié)中的Rs=3.9k Ohm，Cs=0.1uF，po=400Hz，zo=400Hz，由于無(wú)法編輯，補(bǔ)充于此）

　　本次增加成本：

　　1k Ohm電阻 1只 單價(jià)0.01元，合計(jì)0.01元

　　470 Ohm電阻 1只 單價(jià)0.01元，合計(jì)0.01元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價(jià)0.03元，合計(jì)0.03元

　　合計(jì)0.05元

　　合計(jì)成本：9.51元
第二個(gè)輸入端

　　將之前的補(bǔ)償元件添加進(jìn)基礎(chǔ)電路，并標(biāo)注完整的電源。

　　看似只有一個(gè)輸入端Vin，但有前提條件——理想電源。

　　此電路共有5個(gè)輸入端，Vin、Vcc、Vee、Vp和GND。

　　1. Vin為設(shè)定輸入端，自然希望所有系統(tǒng)輸出都只與其相關(guān)。

　　2. Vcc和Vee為運(yùn)放電源。通常運(yùn)放只需要5mA以內(nèi)的偏流，因此只需濾波電容大于100uF既可限制紋波在可容忍的范圍內(nèi)，況且Vcc和Vee一般會(huì)有78xx穩(wěn)壓，78xx的紋波抑制能力不低于100倍即40dB，運(yùn)放本身的電源抑制比至少80dB，因此Vcc和Vee的小幅變化對(duì)系統(tǒng)的影響基本可以忽略，即Vcc和Vee可視為理想電源。

　　3. GND也是輸入端？不錯(cuò)，除非銅的電阻率為0，否則地阻抗會(huì)起作用。如果PCB嚴(yán)格一點(diǎn)接地，由于地阻抗造成的問題基本不用考慮。否則，PCB設(shè)計(jì)不合格。

　　還剩下一個(gè)Vp，雖然Vp也可由78xx得到，穩(wěn)壓前還可用大電容濾波，但MOSFET是沒有電源抑制能力的，因此Vp的波動(dòng)會(huì)通過影響輸出電流（一定頻率下，系統(tǒng)調(diào)整能力是有限的）直接作用在Rsample上，并反應(yīng)在運(yùn)放輸入端Vin-。

　　100mA的電源的紋波問題是容易處理的，如果電流達(dá)到A_級(jí)別以上，很少有便