電流源設計小Tips（二）：如何解決運放振蕩問題

　　加速補償——校正Aopen

　　校正Aopen是補償?shù)淖罴逊椒?，簡單的Aopen補償會起到1/F補償難以達到的效果，但并非解決一切問題。

　　如果振蕩由于po位于0dB線之上造成，可想到的第一辦法是去掉po。

　　去掉極點作用的基本方法是引入零點。

　　引入零點的最佳位置為Ro，Ro上并聯(lián)電容Cs可為MOSFET輸入端引入一個零點zo。

　　但Ro是運放內部電阻，無法操作，因此在Ro后添加一只電阻Rs，并將Cs與Rs并聯(lián)。

　　如果Rs》Ro，則可基本忽略Ro的作用。

　　增加Rs和Cs后，會使MOSFET輸入端的極點po和零點zo頻率分別為：

　　po=1/2pi（Cs+Cgs）Rs，zo=1/2piCsRs。

　　如果Cs》Cgs，則原有的極點po=1/2piRoCs由高頻段移至低頻段，頻率由Cs、Cgs和Rs決定，而非Cgs和Ro決定，新引入的零點zo也在低頻段并與po基本重合，兩者頻率差由Cgs與Cs的比例決定，因而很小。

　　通常Rs=2k-5kOhm，Cs=0.01-0.1uF。

　　Rs和Cs將原有極點po移至低頻段并通過zo去除。像極了chopper運放里通過采樣將1/f噪聲量化到高頻段后濾除。很多不沾邊的方法思路都是相通的。

　　由瞬態(tài)方法分析，Cs兩端電壓不可突變，因此運放輸出電壓的變化會迅速反應到柵極，即Cs使為Cgs充電的電流相位超前pi/2。因此Cs起到加速電容作用，其補償稱為加速補償或超前補償。

　　很多類似電路里在Rs//Cs之后會串聯(lián)一只小電阻，約100 Ohm，再稍適調整零點和極點位置，此處不必再加，那個忽略的Ro很合適。

　　看個范例，Agilent 36xx系列的MOSFET輸入級處理，由于PNP內阻很小，至少比運放低得多，因此后面有一只R42=100 Ohm。

　　在此之前，如果看到C49和R39，恐怕很多壇友會很難理解其作用，然而這也正是體現(xiàn)模擬電路設計水平之處。有人感嘆36xx系列電路的復雜，然而內行看門道，其實真正吃功夫的地方恰在幾只便宜的0805電阻和電容上，而非那些一眼即可看出的LM399、AD712之類的昂貴元件。

　　后面兩節(jié)里還會出現(xiàn)幾只類似的元件，合計成本0.20元之內。

　　本次增加成本：

　　3.9k Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價0.03元，合計0.03元

　　合計0.04元

　　合計成本：9.46元
潛在的振蕩：運放的高頻主極點pH

　　通過加速補償，由Cgs造成的極點作用基本消除。

　　然而，0dB線附近還有一個極點——運放的高頻主極點pH。

　　事實上，就純粹的運放而言，pH只在0dB線之下不遠的位置。與po類似，由于gmRsample的增益作用，pH也有可能浮出0dB線，從而使Aopen與1/F的交點斜率差為40dB/DEC，引起振蕩。

　　pH的位置比po低，因此gmRsample的增益必須更高才能使電路由于pH而產生振蕩，然而gmRsample由于datasheet中沒有完整參數(shù)，實際上只能大致預測而無法精確計算。因此必須采取一定措施避免pH的作用。

　　如前所述，零點可以矯正極點的作用，但有一個條件，除非將零點/極點頻率降得很低或升得很高，使其位于遠離1/F的位置。

　　pH距離0dB線過于近，而且是運放的固有極點，想通過前面類似的方法轉移極點位置很不容易。

　　如果1/F的位置改變，遠離pH，就能輕易解決pH的煩惱。然而1/F決定了電路的輸出電流，不能隨意更改。

　　但如果1/F的DC值不變而高頻有所提升，應該可以——這就是噪聲增益補償。

　　噪聲增益補償方法來自反向放大器，使用RC串聯(lián)網(wǎng)絡連接在Vin+和Vin-之間。這種方法不建議用在同向放大器，但也不是絕對不可以，只需將RC串聯(lián)網(wǎng)絡的Vin+端接地，并在Rsample上的電壓反饋到Vin-之前串聯(lián)電阻RF即可。

　　這個電路在功放里很常見，目的是降低DC誤差，但不影響高頻響應。此處的作用在于為反饋系數(shù)F提供一對極點/零點，從而使F的高頻響應降低，即1/F的高頻響應增強，實質上使F成為一個低通濾波器，對應1/F為高通濾波器。

　　F中的極點和零點在1/F中相對應為零點zc和極點pc，zc=1/2pi（RF+Rc）Cc，pc=1/2piRcCc，兩者之間的增益差為1+RF/Rc，從而使pc之后的1/F提升了1+RF/Rc，使1/F遠離pH。

　　顯然，1+RF/Rc越大，zc和pc頻率越低，1/F越遠離pH，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但也會出現(xiàn)致命的問題——瞬態(tài)性能下降。

　　如果電流源輸入端施加階躍激勵，電流源系統(tǒng)輸出端會產生明顯的過沖振蕩，而后在幾個振蕩周期后進入穩(wěn)態(tài)。

　　原因在于階躍激勵使運放迅速動作，MOSFET柵極電壓迅速增大，輸出電流Io增大，但體現(xiàn)在Rsample上的采樣電壓IoRsample受到噪聲增益補償網(wǎng)絡F的低通作用，向運放隱瞞了IoRsample迅速上升的事實，即反饋到Vin-的電壓無法體現(xiàn)運放的輸出動作，從而造成超調振蕩。

　　雖然超調振蕩不是致命的，由于足夠的阻尼作用，它總會進入穩(wěn)態(tài)，但超調造成的輸出電流沖擊卻很容易摧毀脆弱的負載，因此仍然不能容忍。

　　適可而止，如果1+RF/Rc=2，就給gm的增大提供2倍空間，考慮稍適過補償原則，1+RF/Rc取3是合理的，對應產生3倍gm變化的電流增量至少需要10倍，足矣。

　　即使如此，階躍響應仍有一些很小的過沖，將在后面解決。

　　直流性能是不受影響的。

　　實際RF=1k Ohm，Rc=470 Ohm，Cc=0.1uF，zc=1kHz/0dB，pc=3kHz/9.5dB。

　　（補充：上一節(jié)中的Rs=3.9k Ohm，Cs=0.1uF，po=400Hz，zo=400Hz，由于無法編輯，補充于此）

　　本次增加成本：

　　1k Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　470 Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價0.03元，合計0.03元

　　合計0.05元

　　合計成本：9.51元
第二個輸入端

　　將之前的補償元件添加進基礎電路，并標注完整的電源。

　　看似只有一個輸入端Vin，但有前提條件——理想電源。

　　此電路共有5個輸入端，Vin、Vcc、Vee、Vp和GND。

　　1. Vin為設定輸入端，自然希望所有系統(tǒng)輸出都只與其相關。

　　2. Vcc和Vee為運放電源。通常運放只需要5mA以內的偏流，因此只需濾波電容大于100uF既可限制紋波在可容忍的范圍內，況且Vcc和Vee一般會有78xx穩(wěn)壓，78xx的紋波抑制能力不低于100倍即40dB，運放本身的電源抑制比至少80dB，因此Vcc和Vee的小幅變化對系統(tǒng)的影響基本可以忽略，即Vcc和Vee可視為理想電源。

　　3. GND也是輸入端？不錯，除非銅的電阻率為0，否則地阻抗會起作用。如果PCB嚴格一點接地，由于地阻抗造成的問題基本不用考慮。否則，PCB設計不合格。

　　還剩下一個Vp，雖然Vp也可由78xx得到，穩(wěn)壓前還可用大電容濾波，但MOSFET是沒有電源抑制能力的，因此Vp的波動會通過影響輸出電流（一定頻率下，系統(tǒng)調整能力是有限的）直接作用在Rsample上，并反應在運放輸入端Vin-。

　　100mA的電源的紋波問題是容易處理的，如果電流達到A_級別以上，很少有便