奈奎斯特采樣定理

根據奈奎斯特采樣定理，需要數字化的模擬信號的帶寬必須被限制在采樣頻率fs的一半以下，否則將會產生混疊效應，信號將不能被完全恢復。這就從理論上要求一個理想的截頻為fs/2的低通濾波器。實際中采用的通頻帶為0~fs/2的低通濾波器不可能既完全濾掉高于的fs/2的分量又不衰減接近于fs/2的有用分量。因此實際的采樣結果也必然與理論上的有差別。如果采用高于fs的采樣頻率，如圖1中為2fs，則可以很容易用模擬濾波器先濾掉高于1.5fs的分量，同時完整保留有用分量。采樣后混入的界于0.5fs~1.5fs之間的分量可以很容易用數字濾波器來濾掉。這樣輸入模擬濾波器的設計將比抗混疊濾波器簡單的多。

量化與信噪比
模擬信號的量化帶來了量化誤差，理想的最大量化誤差為+/-0.5LSB。AD轉換器的輸入范圍和位數代表了最大的絕對量化誤差。量化誤差也可以在頻域進行分析，AD轉換的位數決定了信噪比SNR；反過來說提高信噪比可以提高AD轉換的精度。
假設輸入信號不斷變化，量化誤差可以看作能量均勻分布在0~fs /2上的白噪聲。但是對于理想的AD轉換器和幅度緩慢變化的輸入信號，量化誤差不能看作是白噪聲。為了利用白噪聲理論，可以在輸入信號上疊加一連續(xù)變化的信號，叫做“抖動信號”，它的幅值至少應為1LSB。
疊加白噪聲提高信噪比
由于量化噪聲功率平均分配在0~fs /2，而量化噪聲能量是不隨采樣頻率變化的，采用越高的采樣頻率時，量化噪聲功率密度將越小，這時分布在輸入信號的有用頻譜上的噪聲功率也越小，即提高了信噪比。只要數字低通濾波器將大于fs /2的頻率分量濾掉，采樣精度將會提高。
采用疊加白噪聲進行的過采樣在每提高一倍采樣頻率的情況下可以將信噪比提高3dB或者說增加半位的分辨率，對于精度要求不太高的系統(tǒng)是不錯的選擇。這種方式需要通過某種方法產生白噪聲，有時AD轉換器內部的噪聲已經足夠，也就不用外加噪聲源了。該方式對于輸入原始波形沒有限制，尤其適合于過采樣倍數可以做的較高的系統(tǒng)。
疊加三角波提高信噪比
通過類似于∑-Δ調制的技術，在輸入信號上疊加三角波可以達到比上述方法還高一倍的精度。如圖2，假設輸入信號位于量化步q0與q1之間，AD轉換器將得到兩者中的某一個值。通過疊加適當的三角波，則將會在某些點得到q0而另一些點為q1，而兩者出現(xiàn)的比例代表了輸入信號在q0~q1之間的較確切位置。為了使這種方法的效果達到最佳，三角波的幅度應為n+0.5LSB（n=0，1，2…），圖2中n=1。由于采樣頻率很高，輸入信號的相對變化可以認為很小。圖2中表示輸入信號約為(q0+0.6)LSB時，普通的轉換器將采樣量化為(q1)LSB。而疊加三角波后采樣到一系列的q0和q1 ，而兩者出現(xiàn)的比例代表了實際的輸入信號位置。在圖中,過采樣倍數為16，量化值中q1出現(xiàn)9次q0出現(xiàn)7次，由此得到輸入信號為(q0+0.563) LSB，可見比原來的q1量化誤差小的多。

采用疊加三角波進行的過采樣在每提高一倍采樣頻率的情況下可以將信噪比提高6dB或者說增加1位的分辨率，可見其效果為疊加白噪聲方法的2倍。然而要注意，該方法要求原始信號與三角波信號不相關，如果該條件不滿足則必須保證在過采樣周期（1/kfs）內原始信號的幅值變化不超過原始精度的+/-0.5LSB。