利用熱電偶和ADC實現(xiàn)高精度溫度測量
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熱電偶入門
托馬斯?塞貝克在1822年發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。熱電偶是一種簡單的溫度測量裝置，由兩種不同金屬(金屬1和金屬2)組成(圖1)。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產(chǎn)生不同的、與溫度梯度有關的電勢。如果這些金屬焊接在一起構成溫度傳感器結(TJUNC，也稱為溫度結)，另一端未連接的差分結(TCOLD，作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓，VOUT，該電壓與焊接結的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓/電荷，無需任何電壓或電流激勵。
圖1. 熱電偶簡化電路
VOUT溫差(TJUNC- TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數(shù)。該函數(shù)在美國國家標準與技術研究院(NIST) ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫[1]中嚴格定義，覆蓋了絕大多數(shù)實用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫，可根據(jù)VOUT測量值計算相對溫度TJUNC。然而，由于熱電偶以差分方式測量TJUNC，為了確定溫度結的實測溫度，就必須知道冷端絕對溫度(單位為°C、°F或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測量冷端溫度，并進行數(shù)學補償。
圖1所示熱電偶簡化電路的溫度公式為：
式中：
Tabs = TJUNC+ TCOLD (式1)
Tabs為溫度結的絕對溫度；
TJUNC為溫度結與基準冷端的相對溫度；
TCOLD為冷端參考端的絕對溫度。
熱電偶的類型各種各樣，但是針對具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對兒。這些金屬和/或合金組合被NIST及國際電工委員會標準化，簡寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為常見的熱電偶類型提供了熱電偶參考表[1]。
NIST和IEC還為每種熱電偶類型開發(fā)了標準數(shù)學模型。這些冪級數(shù)模型采用獨特的系數(shù)組合，每種熱電偶類型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同[1]。
表1所示為部分常見熱電偶類型(J、K、E和S)的例子。
表1. 常見的熱電偶類型
| Thermocouple Type | Positive Conductor | Negative Conductor | Temperature Range (°C) | Seebeck Coefficient at +20°C |
| J | Chromel | Constantan | 0 to 760 | 51μV/°C |
| K | Chromel | Alumel | -200 to +1370 | 41μV/°C |
| E | Chromel | Constantan | -100 to +1000 | 62μV/°C |
| S | Platinum (10% Rhodium) | Rhodium | 0 to 1750 | 7μV/°C |
J型熱電偶具有相對較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本，應用廣泛。這些熱電偶使用相對簡單的線性化算法，即可達到±0.1°C的測量精度。
K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬，在工業(yè)測量領域的應用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達±0.1°C。
E型熱電偶的應用沒有其它類型熱電偶普及。然而，這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測量分辨率低于其它類型。E型熱電偶的測量精度可達到±0.5°C，需要的線性化計算方法相對復雜。
S型熱電偶由鉑和銠組成，這對組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實現(xiàn)穩(wěn)定、可復現(xiàn)的測量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低，成本相對較高。S型熱電偶的測量精度可達到±1°C，需要的線性化算法相對復雜。
應用示例 熱電偶電路設計包括具有差分輸入及能夠分辨微小電壓的高分辨率ADC、穩(wěn)定的低漂移基準，以及準確測量冷端溫度的方法。
圖2所示為簡化原理圖。MX7705是一款16位、Σ-Δ ADC，內(nèi)置可編程增益放大器(PGA)，無需外部精密放大器，能夠分辨來自熱電偶的微伏級電壓。冷端溫度利用MAX6627遠端二極管傳感器以及位于熱電偶連接器處、連接成二極管的晶體管測量。MX7705的輸入共模范圍擴展至低于地電勢30mV，可實現(xiàn)有限的負溫度范圍[2]。
圖2. 熱電偶測量電路。MX7705測量熱電偶輸出，MAX6627和外部晶體管測量冷端溫度，MAX6002為MX7705提供2.5V精密電壓基準。
也有針對具體應用設計的IC，用于熱電偶信號調(diào)理。這些IC集成本地溫度傳感器、精密放大器、ADC和電壓基準。例如，MAX31855為冷端補償熱電偶至數(shù)字轉換器，可數(shù)字化K、J、N、T或E型熱電偶信號。MAX31855以14位(0.25°C)分辨率測量熱電偶溫度(圖3)。
圖3. 集成冷端溫度補償?shù)腁DC，轉換熱電偶電壓時無需外部補償。
誤差分析
冷端補償
熱電偶為差分傳感器，利用溫度結和冷端之間的溫差產(chǎn)生輸出電壓。根據(jù)式1，只有精密測得冷端絕對溫度(TREF)時，才能得到溫度結的絕對溫度(Tabs)。
可利用新型鉑RTD (PRTD)測量冷端絕對溫度。它在很寬的溫度范圍內(nèi)提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。
圖4所示為精密DAS的簡化原理圖，采用了MAX11200(24位、Σ-Δ ADC)評估(EV)板，可實現(xiàn)熱電偶溫度測量。本例中，利用R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)測量冷端絕對溫度。該解決方案能夠以±0.30°C或更高精度測量冷端溫度[3]。
圖4. 熱電偶DAS簡化圖
如圖4所示，MAX11200的GPIO設置為控制精密多路復用器MAX4782，它選擇熱電偶或PRTD R1 - PT1000。該方法可利用單個ADC實現(xiàn)熱電偶或PRTD的動態(tài)測量。提高了系統(tǒng)精度，降低校準要求。
非線性誤差
熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是，大多數(shù)常見熱電偶[2，4]的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。
圖4和圖5中說明，如果沒有經(jīng)過適當補償，常見的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會超過數(shù)十攝氏度。
圖5. K型熱電偶的輸出電壓和溫度關系圖。曲線在-50°C至+350°C范圍內(nèi)線性度較好；在低于-50°C和高于+350°C時，相對于絕對線性度存在明顯偏差。[1]
圖6. 相對于直線逼近的偏差，假設線性輸出為從-50°C至+350°C，平均靈敏度為k = 41μV/°C。[1]
IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標準化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫[1]，是當前系統(tǒng)間互換熱電偶類型的基礎。通過這些標準，熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代，而且經(jīng)過最少的系統(tǒng)設計更新或校準即可確保性能指標。
NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫提供了詳細的查找表。通過使用標準化多項式系數(shù)[1]，還可利用多項式在非常寬的溫度范圍內(nèi)將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。
根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫，多項式系數(shù)為：
T = d0+ d1E + d2E2 + ... dNEN (式2)
式中：
T為溫度，單位為°C；
E為VOUT，熱電偶輸出，單位為mV；
dN為多項式系數(shù)，每一熱電偶的系數(shù)是唯一的；
N = 多項式的最大階數(shù)。
表2所示為一個K型熱電偶的NIST (NBS)多項式系數(shù)。
表2. K型熱電偶系數(shù)
| Type-K Thermocouple Coefficients | |||
| Temperature Range (°C) | -200 to 0 | 0 to 500 | 500 to 1372 |
| Voltage Range (mV) | -5.891 to 0 | 0 to 20.644 | 20.644 to 54.886 |
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