基于 DSP Builder的FIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1 引言

在信息信號處理過程中，如對信號的過濾、檢測、預(yù)測等，都要使用濾波器，數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理（dsp，digitalsignalprocessing）中使用最廣泛的一種器件。常用的濾波器有無限長單位脈沖響應(yīng)（ⅱr）濾波器和有限長單位脈沖響應(yīng)（fir）濾波器兩種[1]，其中，fir濾波器能提供理想的線性相位響應(yīng)，在整個頻帶上獲得常數(shù)群時延從而得到零失真輸出信號，同時它可以采用十分簡單的算法實(shí)現(xiàn)，這兩個優(yōu)點(diǎn)使fir濾波器成為明智的設(shè)計(jì)工程師的首選，在采用vhdl或veriloghdl等硬件描述語言設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時，由于程序的編寫往往不能達(dá)到良好優(yōu)化而使濾波器性能表現(xiàn)一般。而采用調(diào)試好的ipcore需要向altera公司購買。筆者采用了一種基于dspbuilder的fpga設(shè)計(jì)方法，使fir濾波器設(shè)計(jì)較為簡單易行，并能滿足設(shè)計(jì)要求。

2 fir濾波器介紹

2.1 fir濾波器設(shè)計(jì)的原理

fir濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式可用差分方程（1）來表示:

其中:r是fir的濾波器的抽頭數(shù)；b（r）是第r級抽頭數(shù)（單位脈沖響應(yīng)）；x（n-r）是延時r個抽頭的輸入信號。

設(shè)計(jì)濾波器的任務(wù)就是尋求一個因果，物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)h（z），使其頻率響應(yīng)h（ejw）滿足所希望得到的頻域指標(biāo)。

2.2 設(shè)計(jì)要求

數(shù)字濾波器實(shí)際上是一個采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時變離散系統(tǒng)，它的設(shè)計(jì)步驟為先根據(jù)需要確定其性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個系統(tǒng)函數(shù)h（z）逼近所需要的技術(shù)指標(biāo)，最后采用有限的精度算法實(shí)現(xiàn)。本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為；設(shè)計(jì)一個16階的低通濾波器，對模擬信號的采樣頻率fs為48khz要求信號的截止頻率fc=10.8khz輸入序列位寬為9位（最寬位為符號位）。

3 dspbuilder介紹

dspbuilder是altera推出的一個dsp開發(fā)工具，它在quartusⅱfpga設(shè)計(jì)環(huán)境中集成了mathworks的matlab和simulinkdsp開發(fā)軟件[2]。

以往matlab工具的使用往往作為dsp算法的建模和基于純數(shù)學(xué)的仿真，其數(shù)學(xué)模型無法為硬件dsp應(yīng)用系統(tǒng)直接產(chǎn)生實(shí)用程序代碼，仿真測試的結(jié)果也僅僅是基于數(shù)學(xué)算法結(jié)構(gòu)。而以往fpga所需的傳統(tǒng)的基于硬件描述語言（hdl）的設(shè)計(jì)由于要考慮fpga的硬件的δ延時與vhdl的遞歸算法的銜接，以及補(bǔ)碼運(yùn)算和乘積結(jié)果截取等問題，相當(dāng)繁雜。

對dsp是builder而言，頂層的開發(fā)工具是matlab/simulink整個開發(fā)流層幾乎可以在同一環(huán)境中完成，真正實(shí)現(xiàn)了自定向下的設(shè)計(jì)流程，包括dsp系統(tǒng)的建模、系統(tǒng)級仿真、設(shè)計(jì)模型向vhdl硬件描述語言代碼的轉(zhuǎn)換、rtl（邏輯綜合registertransferlevel）級功能仿真測試、編譯適配和布局布線、時序?qū)崟r仿真直至對dsp目標(biāo)器件的編程配置，整個設(shè)計(jì)流程一氣呵成地將系統(tǒng)描述和硬件實(shí)現(xiàn)有機(jī)地融為一體，充分顯示了現(xiàn)代電子設(shè)計(jì)自動化開發(fā)的特點(diǎn)與優(yōu)勢。

4 fir數(shù)字濾波器的dspbuilder設(shè)計(jì)

4.1 fir濾波器參數(shù)選取

用matlab提供的濾波器設(shè)計(jì)的專門工具箱———fdatool仿真設(shè)計(jì)濾波器，滿足要求的flr濾波器幅頻特性如圖1，由于浮點(diǎn)小數(shù)fpga中實(shí)現(xiàn)比較困難，且代價(jià)太大，因而需要將濾波器的系數(shù)和輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，其中量化后的系數(shù)在matlab主窗口可直接轉(zhuǎn)化，對于輸入數(shù)據(jù)，可乘上一定的增益用altbus控制位寬轉(zhuǎn)化為整數(shù)輸入。

4.2 fir濾波器模型建立

根據(jù)fir濾波器原理，可以利用fpga來實(shí)現(xiàn)fir濾波電路，dspbuilder設(shè)計(jì)流程的第一步是在matlab/simulink中進(jìn)行設(shè)計(jì)輸入，即在matlab的simulink環(huán)境建立一個mdl模型文件，用圖形方式調(diào)用alteradspbuilder和其他的simulink庫中的圖形模塊，構(gòu)成系統(tǒng)級或算法級設(shè)計(jì)框圖（或稱simulink建模），如圖2所示。

4.3 基于dspbuilder的濾波器仿真

輸入信號分別采用頻率f1=8khz和f2=16khz的兩個正弦信號進(jìn)行疊加。其中的仿真波形如圖3所示，從fir濾波電路的仿真結(jié)果看出，輸入信號通過濾波器后輸出基本上變成單頻率的正弦信號，進(jìn)一步通過頻譜儀可看出f2得到了較大的抑制，與條件規(guī)定的fc=10.8khz低通濾波器相符合，至此完成了模型仿真。

4.4 運(yùn)用modelsim進(jìn)行功能仿真

在simulink中進(jìn)行的仿真是屬于系統(tǒng)驗(yàn)證性質(zhì)的，是對mdl文件進(jìn)行的仿真，并沒有對生成的vhdl代碼進(jìn)行過仿真。事實(shí)上，生成vhdl描述是rtl級的，是針對具體的硬件結(jié)構(gòu)的，而在matlab的simulink中的模型仿真是算法級（系統(tǒng)級）的，是針對算法實(shí)現(xiàn)的，這二者之間有可能存在軟件理解上的差異，轉(zhuǎn)換后的vhdl代碼實(shí)現(xiàn)可能與mdl模型描述的情況不完全相符，這就是需要針對生成的rtl級vhdl代碼進(jìn)行功能仿真。

在此，筆者利用modelsim對生成的vhdl代碼進(jìn)行功能仿真。設(shè)置輸入輸出信號均為模擬形式，出現(xiàn)如圖4所示的仿真波形，可以看到這與simulink里的仿真結(jié)果基本一致，即可在quartusⅱ環(huán)境下進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)。

4.5 在fpga器件中實(shí)現(xiàn)fir濾波器

在quartusⅱ環(huán)境中打開dspbuilder建立的quartusⅱ項(xiàng)目文件firl.qpf。在quartusⅱ中進(jìn)行再一次仿真，由此可以看到符合要求時序波形，然后指定器件引腳并進(jìn)行編譯，最后下載到fpga器件中，就可以對硬件進(jìn)行測試，加上clcok信號和使能信號，用信號發(fā)生器產(chǎn)生所要求的兩個不同頻率的正弦信號，就可以在示波器上看到濾波以后的結(jié)果，需要設(shè)計(jì)不同的濾波器電路時，僅修改fir濾波模型文件就可以實(shí)現(xiàn)，這樣不僅避免了繁瑣的vhdl語言編程，而且便于進(jìn)行調(diào)整。

5 結(jié)束語

在利用fpga進(jìn)行數(shù)字濾波器的開發(fā)時，采用dspbuilder作為設(shè)計(jì)工具能加快進(jìn)度。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中，受精度、速度和器件選擇方面的影響，可以對其轉(zhuǎn)化的vhdl進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。