基于VHDL的線性分組碼編譯碼器的研究設(shè)計(jì)
2.2 線性分組碼譯碼器設(shè)計(jì)
將生成矩陣G進(jìn)行初等運(yùn)算:原矩陣的第2,3,1行分別作為典型矩陣的第1,2,3行,可得典型生成矩陣:
于是,典型監(jiān)督矩陣H為:
監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系稱為監(jiān)督方程式(監(jiān)督關(guān)系式),監(jiān)督矩陣的每行中“1”的位置表示相應(yīng)碼元之間存在的監(jiān)督關(guān)系,即下述三個監(jiān)督方程:
發(fā)送的碼字C=(C0,C1,…,Cn)。e表示傳輸中的差錯;Y表示接收的碼字。如果碼字在傳輸過程中沒有出現(xiàn)差錯,則有HYT=HeT=O;出現(xiàn)差錯時,則有,S=eHT。其中,S稱為伴隨子,又稱為校正子。由于S只與序列傳輸中的差錯e有關(guān),因此在編碼的能力之內(nèi),一定的e序列必然對應(yīng)一定的S組合??梢栽诮邮諜C(jī)中做好對應(yīng)表,然后根據(jù)序列S準(zhǔn)確地判斷差錯位置,再根據(jù)出錯位置進(jìn)行糾正,可得到正確的譯碼輸出。根據(jù)式(2)可計(jì)算接收矢量Y的伴隨子S=Y·HT。這里:
錯誤圖樣即校正子與錯碼位置的關(guān)系,因?yàn)閞=3,所以有3個校正子,相應(yīng)的有3個監(jiān)督關(guān)系式。將式(3)改寫為:
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