采用FPGA來實現(xiàn)自適應波束形成算法
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1 引 言
本文采用自適應的FIR濾波器結(jié)構(gòu)，結(jié)合時延最小均方(DLMS)算法，充分利用FPGA芯片運算速度快，存儲資源豐富等優(yōu)點設計和實現(xiàn)了基于FIR超聲陣列自適應波束形成。主動聲納信號為窄帶信號，通常采用復數(shù)形式表示，在空間濾波器模塊采用了循環(huán)移位流水乘加器，使復數(shù)乘加運算節(jié)約了大量資源，同時用并行乘法器完成了DLMS算法，并給出了系統(tǒng)軟、硬件模塊和仿真分析。
2.1 系統(tǒng)架構(gòu)及原理
基于FIR自適應波束形成系統(tǒng)過程如下：一方面，輸入信號與表示在n時刻的值可調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)ω1(n)，ω2(n)，…，ωm(n)相乘后相加得到輸出；另一方面，將輸出信號與期望信號進行對比，所得的誤差值通過一定的DLMS自適應控制算法再用來調(diào)整權(quán)值，以保證空間濾波器處在最佳狀態(tài)，實現(xiàn)濾波的目的。
在延時LMS算法(the Delayed LMS Algoritms，DLMS)中，將系數(shù)更新延遲幾個采樣周期，只要延遲小于系統(tǒng)階數(shù)，也就是濾波器長度，則誤差梯度▽[n]=e[n]x[n]，也就是▽[n]≈▽[n-D]，但對于由FPGA實現(xiàn)的乘法器和系數(shù)更新需要額外的流水線級，如果引入一個延遲因子D，μ為步長因子，LMS算法就變成：
2.2 系統(tǒng)FPGA軟件模塊設計
第一步：由式(1)得，實際輸入的x(n)和調(diào)整后的權(quán)值w(n)各分量相乘之后累加得到輸出y(n)；
第二步：由式(2)得，實際輸出的y(n)與期望d(n)相減得到調(diào)整誤差e(n)；
第三步：由式(3)得，延時后的調(diào)整誤差P(n)跟步長的2倍相乘，再和延時的輸入x(n-D)相乘得到的積與延時的權(quán)值相加，得到新的權(quán)值向量。
第四步：新的權(quán)值向量再與新的輸入向量循環(huán)進行第一到第三步實現(xiàn)自適應。
由此，我們可以將系統(tǒng)分為五大模塊：主控模塊：主要產(chǎn)生時鐘信號，給各模塊提供時序信號觸發(fā)各模塊的啟動和初始化；雙口存儲模塊(包括輸入數(shù)據(jù)存儲模塊、權(quán)值存儲模塊、誤差信號存儲模塊等)：存儲各功能模塊所需的數(shù)據(jù)和參數(shù)；自適應權(quán)值計算模塊，誤差計算模塊：這兩個模塊可以合在一起，用于系數(shù)更新的白適應算法；空間濾波器乘加模塊：完成濾波運算，得到輸出結(jié)果。
2.2.1 控制模塊
控制模塊是整個系統(tǒng)完成功能的控制部件，主要協(xié)調(diào)各功能模塊順利實現(xiàn)功能，由系統(tǒng)時鐘產(chǎn)生時鐘脈沖，設計中用分頻和有限狀態(tài)機描述來產(chǎn)生存儲器讀寫信號、濾波運算所用到的控制時鐘和復數(shù)運算。
輸入信號和權(quán)值是8位的復數(shù)數(shù)據(jù)，通過控制模塊選擇乘法操作的操作數(shù)，兩個復數(shù)信號相乘的4種組合00，11，01，10可以完成實部和虛部之間4個乘法運算，四種情況控制模塊輸出的控制信號分別為ST0，ST1，ST2，ST3。
其中，clk_regbt用來控制乘法器完成乘法，counterbt用來控制乘數(shù)的位選，clk_reg用來控制運算新數(shù)的進入、上次計算的完畢和結(jié)果的輸出。
存儲模塊采用8位和16位雙口RAM(如圖3所示)作為信號數(shù)據(jù)和權(quán)值數(shù)據(jù)的存入和讀取存儲器，分別用來存放輸入信號x、權(quán)值ω和誤差e，分別由控制信號clkregbt，clk_regw和clk_rege來控制信號的寫入和讀出。其中x_ram用來存放輸入信號；w_ram存放權(quán)值，其輸入為系數(shù)更新模塊的輸出，輸出為更新后的權(quán)值。
2.2.3 自適應處理及復數(shù)乘加器模塊
數(shù)字波束形成器是通過加權(quán)因子對空間不同陣元接收信號的加權(quán)求和而成的。由于加權(quán)因子相當于濾波器系數(shù)，而輸入的信號為空間位置不同的陣元的接收信號。所以可將數(shù)字波束形成器等同于一個空域濾波器來實現(xiàn)。
3 系統(tǒng)仿真與驗證
圖5為主控模塊的仿真波形，其中ST0，ST1，ST2，ST3為復數(shù)乘法的4種組合，clk_regbt用來控制乘法器完成乘法，counter_bt用來控制乘數(shù)的位選，clk_reg用來控制運算新數(shù)的進入、上次計算的完畢和結(jié)果的輸出。
圖6為復數(shù)乘加模塊功能仿真結(jié)果，dc_out，ds_out，xc_out，xs_out分別是輸入信號和期望信號的實部和虛部，ec_out，es_out，yc_out，ys_out分別為誤差和濾波輸出的實部和虛部。
圖7為系統(tǒng)仿真測試結(jié)果：系統(tǒng)預形成波束方向為0°方向，干擾從45°傳來，通過仿真結(jié)果可以看出，主波束在0°方向形成，和預形成主波束吻合，在45°干擾方向形成零陷，并且提高了主波束的增益，滿足系統(tǒng)的設計要求。
4 結(jié) 語
自適應DBF是現(xiàn)代聲納陣列信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，本文介紹了利用FPGA芯片實現(xiàn)的自適應BDF結(jié)構(gòu)，給出了相應的硬件設計和仿真驗證，采用FPGA結(jié)構(gòu)，硬件成本低，在自適應陣列信號處理系統(tǒng)中具有很好的應用前景。
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