垂直侵徹深度計算算法研究

1 引言

交流電機具有非線性、強耦合特點，很難用精確的數學模型描述。在實時控制中還會受到測量誤差、參數變化等不確定性因素的影響。直接轉矩控制技術以其控制思想新穎，系統結構簡單，動靜態(tài)性能優(yōu)良等特點而獲得普遍重視。但直接轉矩控制轉矩脈動大、低速性能差。磁鏈準確觀測是提高直接轉矩控制性能的關鍵環(huán)節(jié)。常規(guī)u-i模型在理論上具有較高精度，但在實際中低速時偏差較大，導致轉矩脈動增大。由于定子電流與轉速確定定子磁鏈的i-u模型，及定子電壓與轉速確定定子磁鏈的u-n模型都依賴于電機參數，因此，定子電阻阻值隨運行情況變化，是磁鏈觀測的不確定因素。針對磁鏈計算存在的問題，很多學者提出多種解決方法：針對電機電阻參數在運行中發(fā)生明顯變化，文獻[2]采用電阻的自適應辨識算法實時得到電阻實際值，從而克服了電阻變化的不確定性；文獻[3]利用定子電壓的三次諧波分量計算氣隙磁通，磁鏈計算完全獨立于電機的參數，特別是定子電阻影響，獲得較好的低速性能；文獻[4]將擴張狀態(tài)觀測器應用于感應電機的轉子磁鏈觀測。

2 擴張狀態(tài)觀測器ESO

狀態(tài)觀測器設計基于系統已知輸入及測量輸出來重構系統狀態(tài)。其輸出誤差的校正通常分為線性校正和變結構校正。基于輸出誤差的非光滑連續(xù)校正思想，提出適用于一類不確定對象的擴張狀態(tài)觀測器ESO(Extended State Observer)。擴張狀態(tài)觀測器的一般形式：

式中，xj(j=1，2)為系統狀態(tài)，u為控制輸人，f(xj,t)為狀態(tài)的未知函數及未知外擾，它還包括系統中所有不確定項。

當f(x1，x2,t)已知時，其觀測器可設計為：

大多數情況下f(x1,x2,t)是未知的，所以對于一類單輸入單輸出非線性不確定對象：

記，a(t)=f(x1，x2，……，xn-1，xn，t)+w(t)為擴張的狀態(tài)變量。根據自抗擾控制理論，如能選擇合適的非線性函數g1(…)，…，gn+1(…)，就可使z1,……，zn+1跟蹤上y，y，y，y(n+1)和系統總的擾動a(t)，即：

觀測器可取如下非線性函數：

在系統模型攝動f(x1，X2，……，xn-1，xn,t)和外擾w(t)未知的情況下，可以將Zn+1=a(t)作為a(t)的估計值，以補償不確定性受控對象的控制器設計中“模型和未知外擾”。擴張的狀態(tài)觀測器實際就是得到系統輸出y(t)的估計信號z1(t)及其各階導數信號zi(t)(i= 2，……，n)，及系統擾動估計信號Zn+1=(t)。

3 基于擴張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機算法

永磁同步電機受電機參數(如電阻、電感、慣量以及磁鏈)變化、外部負載擾動和非線性等因素的影響。由于難以實現基于精確電機模型的解耦，經典控制很難克服這些不良影響，無法取得令人滿意的控制效果，因此采用先進的電機控制算法提高交流調速系統的性能成為研究熱點。

由于擴張狀態(tài)觀測器可觀測出系統狀態(tài)和自動補償系統的內外未知擾動(外擾和未建模動態(tài))，理論上對負載擾動、電機參數變化都有較強的魯棒性。將擴張狀態(tài)觀測器應用于自抗擾控制器的設計，可獲得較好控制效果，但該控制器有多個可調參數，不易于丁業(yè)應用中參數調試。為簡化控制器設計，減少可調參數，采用線性擴張狀態(tài)觀測器觀測電機模型狀態(tài)和擾動，使得控制器設計更簡單，需調節(jié)參數更少。以一階為例，介紹如何構造線性觀測器。對于一階系統：

式中，y為系統輸出，f(x，t)為未知的非線性時變函數，w(t)為外部擾動，u(t)為控制輸入，b為模型參數，b0為b的估計。