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基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

作者: 時(shí)間:2014-01-19 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

“電磁場(chǎng)與電磁波”是電子與通信類專業(yè)本科生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,課程涵蓋的內(nèi)容是電子與通信類專業(yè)本科階段所應(yīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/226787.htm

在教學(xué)過程中,學(xué)生普遍反映該門課程比較抽象,包含了大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo),很多概念難以理解。無論是電磁場(chǎng)還是電磁波,都是看不到、摸不著的,教師難講、學(xué)生難懂是當(dāng)前該門課程教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象。

由于其強(qiáng)大的功能、簡(jiǎn)單易學(xué)的編程語言和可視化的仿真環(huán)境,為電磁場(chǎng)與電磁波的教學(xué)提供了仿真條件。借助模擬和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的可視化,把抽象概念變?yōu)榍逦?,?duì)復(fù)雜公式進(jìn)行計(jì)算和繪圖,動(dòng)態(tài)直觀的描述了電磁場(chǎng)的分布和電磁波傳播狀態(tài),幫助學(xué)生理解和掌握電磁場(chǎng)與電磁波傳播的規(guī)律,有助于學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)。本文利用對(duì)的傳播、極化、反射和折射的仿真,將抽象的電磁波形象化,取得了很好的教學(xué)效果。

1 均勻傳播的仿真

設(shè)電磁波沿z 軸方向傳播,在與z 軸垂直的平面上,其電磁場(chǎng)強(qiáng)度各點(diǎn)具有相同的振幅和振動(dòng)方向,即E 和H 只與z 有關(guān),而與x 和y 無關(guān),這種電磁波就是均勻

1.1 電場(chǎng)和磁場(chǎng)只有一個(gè)分量的情況

沿z 軸傳播的均勻平面電磁波的瞬時(shí)值可表示為如下形式:

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

以一頻率為100 MHz的均勻平面波在線性、均勻、各向同性的理想介質(zhì)中傳播為例,動(dòng)態(tài)仿真了電磁波傳播的過程,這里用到了Matlab 的meshgrid、plot3、pause等函數(shù),圖1中藍(lán)色為電場(chǎng)強(qiáng)度,紅色為磁場(chǎng)強(qiáng)度。通過圖形,學(xué)生可以直觀地看到電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相垂直、相位相同、沿z 軸成正弦變化的規(guī)律。

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

1.2 電場(chǎng)和磁場(chǎng)有兩個(gè)分量的情況

設(shè)電磁波沿z 軸方向傳播,選擇ex 和ey 兩個(gè)正交方向描述電場(chǎng)和磁場(chǎng),則:

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

電磁波的傳播過程如圖2所示。

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

2 電磁波的極化

在空間某一固定點(diǎn)觀察,E 的矢量端點(diǎn)在一個(gè)時(shí)間周期里繪出的軌跡表示電磁波的極化。了解電磁波的極化在實(shí)際工程中非常有用。對(duì)1.2中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的仿真如圖3 所示,這里用到了view 函數(shù)調(diào)整圖形視點(diǎn),觀察矢量端的軌跡。動(dòng)態(tài)顯示過程中,可以看到電磁波的極化方向。

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真3 均勻平面電磁波的反射和折射

3.1 均勻平面電磁波在理想介質(zhì)交界面上的垂直入射

假設(shè)z = 0為媒質(zhì)1和媒質(zhì)2的平面分界面,電場(chǎng)強(qiáng)度為Ei (z) = E0 (ex + jey )e-jπ2z,電磁波由自由空間垂直入射到εr = 4,μr = 1 的介質(zhì)中,通過計(jì)算,電場(chǎng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為r = -1 3 和t = 2 3,則入射波、反射波和折射波的瞬時(shí)值為:

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

電磁波的傳播過程如圖4 所示,其中藍(lán)色為入射波,綠色為折射波,紅色為反射波。

基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真

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