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功率守恒建模方法

作者: 時(shí)間:2012-09-25 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

  以電流型控制的Buck-Boost電源系統(tǒng)為例,用瞬時(shí)法(tellegen定理)推導(dǎo)該系統(tǒng)電壓環(huán)開環(huán) 時(shí)的傳遞函數(shù)。圖1所示為電壓環(huán)開環(huán)、電流型控制的Buck-Boost電源系統(tǒng)圖。r(t)為外加斜坡函數(shù)。


  圖1 電壓環(huán)開環(huán)、電流型控制的Buck-Boost電源系統(tǒng)圖

  用電壓型控制方案難以設(shè)計(jì)出閉環(huán)性能良好的Buck-Boost開關(guān)電源,而用電流型控制,則可以設(shè)計(jì)出瞬 態(tài)性能好的系統(tǒng)。我們關(guān)心的是,用電流型控制能否消除Buck-Boost轉(zhuǎn)換器固有的RHP零點(diǎn)影響?

  假設(shè)所設(shè)計(jì)的電流型控制的開關(guān)電源系統(tǒng)有如下特點(diǎn):

  (1)峰值控制模式,并運(yùn)行于CCM模式;

 ?。?)電路和器件是理想的,沒有寄生參數(shù),因此開關(guān)支路的瞬時(shí)功率為零;

  (3)用平均電路模式計(jì)算,忽略電感電流的高頻紋波,則iL平均值約等于其峰值iLP,即iL≈iLP;

  (4)忽略外加斜坡函數(shù)r(t)的斜率,則iLPRi=ue-r(t)≈ue。

  圖2給出Buck-Boost轉(zhuǎn)換器的平均線性電路模型,各變量都用平均值計(jì)算。

  由Tellegen定理,有

由KCL:

  已知uC=uo,取擾動(dòng),令 忽略二階小項(xiàng),將穩(wěn)態(tài)量與瞬態(tài)量分離,得到線性時(shí)域小信號(hào)模型。再取拉普拉斯變換,經(jīng)過整理,可以得到峰值電流控制,電壓環(huán)開環(huán)的Buck-Boost電源系統(tǒng)輸出電壓:

  因?yàn)锽uck-Boost電路的電壓比是負(fù)的,所以ao和bo都為負(fù)。圖3所示為電壓環(huán)開環(huán)峰值電流控制的Buck-Boost電源系統(tǒng)的框圖。它由三個(gè)方框組成,其傳遞函數(shù)分別為:bo、ao(1-sTz)、1/(1+sTp)



 圖2 Buck-Bccst轉(zhuǎn)換器平均模型   圖3 電壓環(huán)開環(huán)峰值電流控制的

  輸入為:ui(s)、ue(s)、輸出uo(s)。

  ui(s)=0時(shí),該系統(tǒng)的控制一輸出傳遞函數(shù)為

  由式(13-56)可知,控制一輸出傳遞函數(shù)有一個(gè)RHP零點(diǎn)1/Tz,一個(gè)LHP極點(diǎn)-1/Tp,屬于一階非最小相位系統(tǒng)。當(dāng)沒有電流負(fù)反饋時(shí),Buck-Boost開關(guān)轉(zhuǎn)換器是二階電路;而現(xiàn)在有電流負(fù)反饋,系統(tǒng)降為一階。其原因是:電感電流不再是獨(dú)立變量,而受ue控制。利用式(13-56)可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)電壓控制器。

  由式(13-55)可見,當(dāng)ue(s)=0時(shí),電壓環(huán)開環(huán)、峰值電流控制的Buck-Boost電路的音頻紋波衰減率為

  式(13-57)說明,音頻紋波衰減率A(s)沒有零點(diǎn),只有極點(diǎn)-1/Tp。



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