開關電源變壓器的漏感

任何變壓器都存在漏感，但開關變壓器的漏感對開關電源性能指標的影響特別重要。由于開關變壓器漏感的存在，當控制開關斷開的瞬間會產生反電動勢，容易把開關器件過壓擊穿；漏感還可以與電路中的分布電容以及變壓器線圈的分布電容組成振蕩回路，使電路產生振蕩并向外輻射電磁能量，造成電磁干擾。因此，分析漏感產生的原理和減少漏感的產生也是開關變壓器設計的重要內容之一。

開關變壓器線圈之間存在漏感，是因為線圈之間存在漏磁通而產生的；因此，計算出線圈之間的漏磁通量就可以計算出漏感的數(shù)值。要計算變壓器線圈之間存在的漏磁通，首先是要知道兩個線圈之間的磁場分布。我們知道螺旋線圈中的磁場分布與兩塊極板中的電場分布有些相似之處，就是螺旋線圈中磁場強度分布是基本均勻的，并且磁場能量基本集中在螺旋線圈之中。另外，在計算螺旋線圈之內或之外的磁場強度分布時，比較復雜的情況可用麥克斯韋定理或畢-沙定理，而比較簡單的情況可用安培環(huán)路定律或磁路的克希霍夫定律。

圖2-30是分析計算開關變壓器線圈之間漏感的原理圖。下面我們就用圖2-30來簡單分析開關變壓器線圈之間產生漏感的原理，并進行一些比較簡單的計算。

在圖2-30中，N1、N2分別為變壓器的初、次級線圈，Tc是變壓器鐵芯。r是變壓器鐵芯的半徑，r1、r2分別是變壓器初、次級線圈的半徑；d1為初級線圈到鐵芯的距離，d2為初、次級線圈之間的距離。為了分析計算簡單，這里假設變壓器初、次級線圈的匝數(shù)以及線徑相等，流過線圈的電流全部集中在線徑的中心；因此，它們之間的距離全部是兩線圈之間的中心距離，如虛線所示。

設鐵芯的截面積為S，S=πr2 ；初級線圈的截面積為S1，S1=πr21 ；次級線圈的截面積為S2，S2=πr22 ；初級線圈與鐵芯的間隔截面積為Sd1，Sd1= S1－S；次級線圈與初級線圈的間隙截面積為Sd2，Sd2 = S2－S1 ；電流I1流過初級線圈產生的磁場強度為H1，在面積S1之內產生的磁通量為φ1 ，在面積Sd2之內產生的磁通量為φ1' ；電流I2流過次級線圈產生的的磁場強度為H2，磁通量為φ2 。

圖2.30:開關變壓器線圈之間產生漏感的原理

由此可以求得電流I2流過變壓器次級線圈N2產生的磁通量為：

電流I2流過變壓器次級線圈N2產生的磁通量

（2-95）、（2-96）式中，μ0sd2H2=φ2 就是變壓器次級線圈N2對初級線圈N1的漏磁通；因為，這一部分磁通沒有穿過變壓器初級線圈N1。漏磁通可以等效成是由一個電感單獨產生，這個電感就稱為漏感，記為Ls。同理，也可以求得流過變壓器初級線圈N1中的電流I1產生的磁通量為：

流過變壓器初級線圈N1中的電流I1產生的磁通量

磁通量計算式

（2-96）式中，咋看起來，變壓器初級線圈N1產生的磁通量φ1全部穿過變壓器次級線圈N2，它們之間應該不存在漏磁通；但是，初級線圈在面積S1中產生的磁通φ1 的方向與在面積Sd2中產生的磁通φ1 的方向，正好互相相反；因此，變壓器初級線圈N1在面積Sd2中產生的磁通φ1，仍然稱為變壓器初級線圈N1對變壓器次級線圈N2的漏磁通，其等效電感同樣稱為漏感。

下面我們根據(jù)圖2-30來簡單計算變壓器初、次級線圈之間的漏感Ls。

設兩個線圈的間隙為d，高度為h，平均周長為g，那么，次級線圈與初級線圈的間隙截面積Sd2，sd2=gd ，間隙的體積Vd2=gdh 。當h >> d時，可以認為在兩個線圈的間隙中磁場強度是均勻的。根據(jù)安培環(huán)路定律：磁場強度沿任何閉合回路的線積分，等于穿過該環(huán)路所有電流強度的代數(shù)和。由于磁場能量或強度以及電流強度基本都集中在級線圈之內，沿經過級線圈之內的磁閉合回路進行線積分的結果，主要也是對經過級線圈的路徑進行積分，因此，在間隙面積hd中的磁場強度為：

H=NI/h （2-97）

（2-97）式中，H為漏感的磁場強度；N為產生漏感線圈的匝數(shù)，這里N可以是N1或者N2；I為流過線圈N1或者N2的電流；h為兩個線圈的高度。

由此我們可以求得漏感Ls的漏磁通能量為：

漏感Ls的漏磁通能量

（2-98）、（2-99）式中，Ls為漏感； μ0為空氣的導磁率，在CGS絕對單位制中μ0=1，在SI國際單位制中μ0=4π10-7 （H/m，亨利/米）；g為兩個線圈之間的平均周長；d為兩個線圈之間的距離；h為兩個線圈之間的高度，N為需要計算漏感線圈的匝數(shù)，可以是N1或N2。

如果我們拿（2-99）式與（2-67）式或（2-94）式進行對比，可以看出，線圈漏感與線圈的電感是沒有本質區(qū)別的，只是磁路和磁通密度以及介質導磁率等參數(shù)需要根據(jù)實際情況來決定。

對于計算多層線圈的漏感可以用上述方法，逐層進行計算，然后求代數(shù)和；或者把多層線圈等效成一層，然后按單層來計算。實際中使用的變壓器，其初、次級線圈的匝數(shù)不一定完全一樣，導線的直徑也不可能一樣，還有線圈的高度也不可能一樣，因此，精確計算每個線圈之間的漏感并不是一件很容易的事。

為了減少變壓器初、次級線圈之間的漏感，在繞制變壓器線圈的時候可以把初、次級線圈層與層之間互相錯開，如圖2-31所示。

圖2.31：初、次級線圈層與層之間互相錯開

在圖2-31中，兩個線圈之間實線箭頭表示正磁通的方向，虛線表示反磁通的方向。從圖中可以看出，多層線圈間隙與間隙之間的正、反向磁通是可以部分抵消的，因此，變壓器線圈的漏感可以減小。

例如：第2層線圈N2產生的正磁通，一部分落在第1層線圈N1的外面，屬于漏磁通；但第2層線圈N2產生的反磁通，正好落在第3層線圈N1的里面；即：第2層次級線圈N2產生的正、反向磁通，正好落在初級線圈N1的第1層與第3層線圈之間，正、反向磁通的作用可以互相抵消。而第4層線圈N2產生的正、反向磁通，對第1層與第3層的初級線圈N1就沒有太大的影響。

另外，從（2-99）式還可以看出，漏感的大小與兩個線圈之間的距離還相關；如果把初、次級線圈用雙平行或雙交線來繞制，這樣，兩個線圈之間的距離就會變得小；特別是用雙交線來繞制，相當于兩層線圈不斷交換里外位置，正、反向磁通互相抵消，因此，它們之間的漏感特別小。這種初、次級線圈采用雙平行或雙交線繞制的變壓器一般多用于高頻變壓器，或脈沖變壓器。但這種變壓器初、次級線圈之間的絕緣強度不高，很難在大功率開關電源中使用。

一般變壓器初、次級線圈的漏感大約在1~2%左右，如果采用分層錯開繞制工藝，漏感可以降低到1%之下；若采用雙交線繞制工藝，線圈漏感可以降低到5‰ 以下。另外，線圈漏感相對值的大小還與變壓器鐵芯的氣隙長度有關，這個用（2-99）式與（2-94）式進行對比就可以知道。變壓器鐵芯的氣隙長度越大，其有效導磁率就越小，線圈漏感的相對值就越大。

對變壓器線圈的漏感進行測試，方法很簡單。例如，要測試變壓器初級線圈的漏感，只需要把變壓器所有次級線圈的兩端進行短路，然后用儀表接到初級線圈的兩端進行測試，其結果就是初級線圈的漏感。同理，需要對變壓器次級線圈的漏感進行測試時，只需要把初級線圈的兩端進行短路，然后用儀表接到次級線圈的兩端進行測試，其結果就是次級線圈的漏感。