數字轉換器噪聲對示波器測量的影響

測量誤差最常見的來源之一是垂直噪聲的存在，它會降低信號測量的精度，在頻率變化時產生不精確測量的問題。采用ENOB（有效位數）測試法可以更準確地評估數字轉換系統(tǒng)包括示波器的性能。ENOB值是一個系統(tǒng)噪聲和頻率響應的總和。當頻率升高時，通常分辨率會大幅下降，因此ENOB-頻率的關系是一個有用的指標。遺憾的是，ENOB指標通常只是對一兩個點，而不是整個頻率區(qū)間。

　　在對微伏范圍的信號（如雷達傳輸信號或心率監(jiān)測儀信號）做測試與測量時，噪聲會給測量帶來困難。噪聲會導致難以找到一個信號的真實電壓，它會增加抖動，使時序測量精度下降。另外，它還使（數字示波器的）波形看上去比模擬示波器“肥胖”。
ENOB概念

　　數字轉換的性能與分辨率相關聯(lián)，但如果只是簡單地去選擇一款在所需幅度分辨率時有所需的位數、量化水平的數字轉換器，就有失偏頗，因為根據所采用的技術，當信號速度增高時，動態(tài)數字轉換的性能會顯著下降。一個8 位數字轉換器在遠未達到其所設定帶寬時，有效位性能就會下降到64 位、4 位，甚至更低。

　　在設計或選擇ADC、數字轉換儀器或測試系統(tǒng)時，關鍵是要理解影響數字轉換性能的各種因素，并有一些方法來評估整體性能。ENOB測試提供了為動態(tài)數字轉換性能建立一種品質因數的方法。在各個設計階段都可以將其作為一種評估工具并用它獲得整體系統(tǒng)指標。由于制造商一般不會為每臺儀器或系統(tǒng)部件設定ENOB，你可能需要做ENOB評估，以作比對。ENOB實際上是確定一個數字轉換設備或儀器表達各種頻率下信號能力的一種手段（圖1）。

　　圖1中顯示，當數字信號的頻率增高時，有效的數字轉換精度會劣化。此時，8 位數字轉換器只有在直流和低頻下才能提供8個有效精度位。當數字轉換的信號頻率或速度升高時，性能會下降到較小的有效位數。

　　數字轉換性能的這種下降本身就增加了數字轉換信號的噪聲水平。這種情況下，噪聲是指輸入信號與數字轉換輸出信號之間的任何隨機誤差或偽隨機誤差?？梢詫⒁粋€數字轉換信號中的此種噪聲表述為SNR（信噪比）：SNR= rmsSIGNAL/rmsERROR，其中，rmsSIGNAL是數字轉換信號的均方根值，而rmsERROR是噪聲誤差的均方根值。下式可得到它與有效位的關系：EB=log2(SNR)-?log2(1.5)-log2(A/FS)，其中EB表示有效位，A是數字轉換信號的峰峰輸入幅度，而FS是數字轉換器輸入端的峰峰滿量程范圍。其它常用方程包括：EB=N-log2(rmsERROR/ IDEAL_QUANTIZATION_ERROR)，其中N是數字轉換器的標稱（或靜態(tài)）分辨率，還有：EB=-log2(rmsERROR)×√12/FS。

　　這些方程采用了數字轉換過程中產生的噪聲（或誤差）水平。在上面第二個EB方程中，理想的量化誤差項是理想情況下對輸入信號N bit數字轉換時的rms誤差。IEEE針對數字轉換波形記錄儀的標準（IEEE標準1057）定義了前兩個方程（參考文獻1）。第三個方程有一個替代者，它假設理想的量化誤差是均勻分布在一個LSB（最低有效位）的峰-峰上。有了這個假設，就可以用 FS/(2N√12替代理想的量化誤差項，其中FS是數字轉換器的滿量程輸入范圍。

　　這些方程均使用滿量程信號。實際測試中采用的信號可能不到滿量程，例如50%或90%量程。改善ENOB結果可以提高此值，因此，ENOB規(guī)格或測試的比較必須同時考慮測試信號的幅度與頻率。

　　與數字轉換有關的噪聲或誤差可以有多個來源。即使是一個理想的數字轉換器，量化也會產生一個最小噪聲，或相當于±? LSB的誤差水平。這個誤差是數字轉換過程的固有部分（圖2）。這是與理想數字轉換相關的分辨率限制，或不確定性。一款真實的數字轉換器會在這個理想的基本誤差水平上增加更多的誤差。這些額外的實際誤差可以包括：直流偏移；交流偏移，或“模式”誤差，有時也叫做固定模式失真，它與交互式采樣方式有關；直流與交流增益誤差；模擬非線性；還有數字非單調性。另外還必須考慮相位誤差；隨機噪聲；頻率-時基不精確性；孔徑不確定性，或叫采樣時間抖動；數字誤差，如由于亞穩(wěn)態(tài)、丟失碼等所導致的數據損失；以及其它誤差源，如觸發(fā)器抖動。

ENOB的測量

　　除這些誤差源以外，還存在著其它可能的數字轉換誤差源。例如，在沒有采樣保持或跟蹤保持的高速實時數字轉換中，LSB必須高速變化，以跟上一個快速變化的信號。這種要求增加了對數據線的帶寬要求，以及對這些次要位的緩沖輸入。如果不滿足對帶寬的要求，則可能丟掉這些快速變化的次要位，從而降低ENOB。

　　一般情況下，測量整體性能較簡單，而要試圖區(qū)別和測量一個數字轉換系統(tǒng)的每個誤差源，則比較難。一個好的起點是確定數字轉換系統(tǒng)的SNR，并根據上述

方程獲得有效位。這種方法提供了一種易于理解并通用的品質因數，可供比較。

　　基本的測試步驟包括為數字轉換器施加一個已知的高質量信號，然后分析數字轉換后的波形（圖3）。測試用一個正弦波作為測試信號，因為高質量正弦波的生成和特性確定都相對較容易。一般的測試要求是：正弦波發(fā)生器的性能必須明顯超過待測數字轉換器。否則，測試將無法從信號源誤差中分辨出數字轉換誤差?？赡苄枰谠瓷显黾訛V波器，使源的諧波明顯低于對于待測數字轉換器的預期值。

　　要獲得ENOB，必須計算一個完美的（或理想的）正弦波，并將其加到自己的示波器上，使其適配于數字轉換的正弦波。這種方法模擬了一個理想的N bit待測數字轉換器可產生的內容。然后，可以計算出理想正弦波與經過完美采樣和數字轉換的波形之間的差值。這個差的rms值就是理想量化誤差。在ENOB方程中，從實際數字轉換正弦波中減去理想正弦波，找到結果的rms值，就得到了rms誤差值。另外，可以找出信號的rms值和rms誤差，用它們計算出SNR。最后的計算就得到了數字轉換器的一個ENOB。對各種頻率都保持輸入信號幅度為常數，就可以進一步計算出目標數字轉換器或數字轉換系統(tǒng)的各個ENOB。然后繪出不同頻率下的這些數值圖，獲得一個數字轉換器的性能曲線。

　　ENOB測量得到了包含數字轉換系統(tǒng)關鍵誤差的品質因素，易于理解和用于比較。ENOB取決于輸入信號的滿量程數字轉換幅度的百分比。測試一款小于滿量程幅度的數字轉換器一般獲得的ENOB數值要優(yōu)于滿量程測試值。無論采用的是何種測試方案（滿量程或部分量程），輸入測試信號的幅度規(guī)格都應伴隨著結果。

示波器噪聲

　　當對數字示波器與模擬示波器作比較時，有一個常見的誤區(qū)，那就是數字示波器的垂直噪聲水平較高。采用數字示波器時，顯示的軌跡可能要比模擬示波器更粗。然而，數字示波器的噪聲水平并不比相當的模擬示波器更高；它只是表現為這種方式。

　　采用CRT顯示屏的模擬示波器并不會顯示噪聲的極值范圍，因為它們出現得很快，很少見（圖4），這意味著磷光也一閃而過，因此這些極值范圍很暗，或根本無法在屏幕上顯示。模擬儀器不會顯示各個時間上的電壓，但有一個第三尺度：亮度。亮度與信號發(fā)生的頻率有關。一個DSO（數字信號示波器）會以相同亮度，顯示每個bit，無論像素被擊中的頻率如何（圖5）。DPO（數字熒光示波器）提供了一種存儲第三尺度的方式，即根據擊中的頻率對信號劃分等級（圖6）。

真實世界的信號噪聲

　　ENOB性能表明，噪聲會同時影響到幅度和時序測量。為了演示噪聲對幅度的影響，在一臺13 GHz帶寬，400 mV滿量程電壓的Tektronix DPO/DSA70000B示波器上加了一個6.5 GHz的正弦波。它還有無限大的顯示余輝，這樣可以看到所有采集的變動。在不作平均時，測試運行包含了大約1萬次采集。結果在峰值時軌跡粗細約為15.9 mV，相當于該示波器滿量程的3%（圖7）。這個結果對應于6.5 GHz時約5.9 ENOB（圖8）。采用相同測試設置時，比較性測試表明其它示波器的峰值時軌跡粗在35 mV以上，ENOB約4.5。

ENOB 效果

　　ENOB效果也可以在眼圖上看。ENOB性能同時影響到眼