光電二極管檢測(cè)電路的工作原理及設(shè)計(jì)方案

　　在這個(gè)應(yīng)用電路中，對(duì)運(yùn)放有影響而未模擬的另一個(gè)重要性能參數(shù)是輸入共模范圍和輸出擺幅范圍。一般而言，輸入共模范圍必須擴(kuò)展到超過(guò)負(fù)電源幅值，而輸出擺幅必須盡可能地?cái)[動(dòng)到負(fù)電源幅值。大多數(shù)單電源CMOS放大器具有負(fù)電源電壓以下0.3V的共模范圍。由于同相輸入端接地，此類性能非常適合于本應(yīng)用領(lǐng)域。當(dāng)放大器對(duì)地的負(fù)載電阻為小于RF /10時(shí)，則單電源放大器的輸出擺幅可最優(yōu)化。如果采用這種方法，最壞情況下放大器負(fù)載電阻的噪聲也僅為總噪聲的0.5%。

　　SPICE宏模型可以模擬也可以不模擬這些參數(shù)。一個(gè)放大器宏模型會(huì)具有適當(dāng)?shù)拈_環(huán)增益頻率響應(yīng)、輸入共模范圍和不那么理想的輸出擺幅范圍。表1中列出了本文使用的三個(gè)放大器宏模型的特性。

　　光電二極管和放大器的寄生元件對(duì)電路的影響可容易地用SPICE模擬加以說(shuō)明。例如，在理想情況下，可以通過(guò)使用ISC的方波函數(shù)和觀察輸出響應(yīng)來(lái)進(jìn)行模擬。

　　2.3 反饋元件模型

　　本應(yīng)用中應(yīng)該考慮的第三個(gè)即最后一個(gè)變量是放大器的反饋系統(tǒng)。圖4示出一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)模型。

　　在圖4中，分離的反饋電阻RF也有一個(gè)噪聲成分eRF和一個(gè)寄生電容CRF。

　　寄生電容CRF為電阻RF及與電路板/接線板相關(guān)的電容。此電容的典型值為0.5pF到1.0pF。

　　CF是反饋網(wǎng)絡(luò)模型中包含的第2個(gè)分離元件，用于穩(wěn)定電路。

圖4 圖1所示系統(tǒng)反饋電路的

　　寄生元件模型

　　表1 本文提到的運(yùn)放宏模型特性

　　將三個(gè)子模型（光電二極管、運(yùn)放和反饋網(wǎng)絡(luò)）組合起來(lái)可組成光檢測(cè)電路的系統(tǒng)模型。如圖5所示。

　　3 系統(tǒng)模型的相互影響和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

　　當(dāng)光電二極管配置為光致電壓工作方式時(shí)，圖5所示的系統(tǒng)模型可用來(lái)定性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

　　這個(gè)系統(tǒng)模型的SPICE能模擬光電二極管檢測(cè)電路的頻率及噪聲響應(yīng)。尤其是在進(jìn)入硬件實(shí)驗(yàn)以前，通過(guò)模擬手段可以容易地驗(yàn)證并設(shè)計(jì)出良好的系統(tǒng)穩(wěn)定性。該過(guò)程是評(píng)估系統(tǒng)的傳輸函數(shù)、確定影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵變量并作相應(yīng)調(diào)整的過(guò)程。

　　該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為

　　 （2）

圖5 標(biāo)準(zhǔn)光檢測(cè)電路的系統(tǒng)模型

　　式（2）中，AOL（jw ）是放大器在頻率范圍內(nèi)的開環(huán)增益。b 是系統(tǒng)反饋系數(shù)，等于1/（1+ZF/ZIN）。1/b 也稱作系統(tǒng)的噪聲增益。

　　ZIN是輸入阻抗，等于RPD//1/［jw （CPD+CCM+ CDIFF）］;ZF是反饋?zhàn)杩?，等于RF //1/［jw （CRF+CF）］。

　　通過(guò)補(bǔ)償AOL（jw ）′ b 的相位可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這可憑經(jīng)驗(yàn)用AOL（jw ）和1/b 的Bode圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖6中的各圖說(shuō)明了這個(gè)概念。

　　開環(huán)增益頻率響應(yīng)和反饋系數(shù)的倒數(shù)（1/b ）之間的閉合斜率必須小于或等于－20dB/10倍頻程。圖6中（a）、（c）表示穩(wěn)定系統(tǒng)，（b）、（d）表示不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（a）中，放大器的開環(huán)增益（AOL（jw ））以零dB隨頻率變化并很快變化到斜率為 －20dB/10倍頻程。盡管未在圖中顯示，但這個(gè)變化是由開環(huán)增益響應(yīng)的一個(gè)極點(diǎn)導(dǎo)致的，并伴隨著相位的變化，在極點(diǎn)以前開始以10倍頻程變化。即在極點(diǎn)的10倍頻程處，相移約為0° 。在極點(diǎn)發(fā)生的頻率處，相移為－45° 。當(dāng)斜率隨著頻率變化，到第二個(gè)極點(diǎn)時(shí)開環(huán)增益響應(yīng)變化至－40dB/10倍頻程。并再次伴隨著相位的變化。第3個(gè)以零點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)，并且開環(huán)增益響應(yīng)返回至－20dB/10倍頻程的斜率。

　　圖6 確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的Bode圖

　　在同一個(gè)圖中，1/b 曲線以零dB開始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑，直到曲線末尾有一個(gè)極點(diǎn)產(chǎn)生，曲線便開始衰減20dB/10倍頻程。

　　圖（a）中令人感興趣的一點(diǎn)就是AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點(diǎn)。兩條曲線交點(diǎn)的斜率示出了系統(tǒng)的相位容限，也預(yù)示著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在圖中，交點(diǎn)斜率為－20dB/10倍頻程。在這種情況下，放大器將提供－90° 的相移，而反饋系數(shù)則提供零度相移。相移和系統(tǒng)的穩(wěn)定性均由兩條曲線的交點(diǎn)決定。1/b 相移和AOL（jw ）相移相加，系統(tǒng)的相移為－90° ，容限為90° 。從理論上說(shuō)，如果相位容限大于零度，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但實(shí)際應(yīng)用中相位容限至少應(yīng)有45° 才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。

　　在圖6的（c）中，AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點(diǎn)表示一個(gè)在一定程度上穩(wěn)定的系統(tǒng)。此點(diǎn) AOL（jw ）曲線正以－20dB/10倍頻程的斜率變化，而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉(zhuǎn)換到0dB/10倍頻程的斜率。AOL（jw ）曲線的相移為－90° 。1/b 曲線的相移則為－45° 。將這兩個(gè)相移相加后，總的相移為－135° ，即相位容限為45° 。雖然該系統(tǒng)看上去較穩(wěn)定，即相位容限大于0° ，但是電路不可能像計(jì)算或模擬那樣理想化，因?yàn)殡娐钒宕嬖谥纳娙莺碗姼?。結(jié)果，具有這樣大小的相位容限，這個(gè)系統(tǒng)只能是“一定程度上的穩(wěn)定”。

　　圖6中（b）、（d）均為不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（b）圖中，AOL（jw ）以－20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程，表示相移為－180° ，相位容限為0° 。

　　 在（d）圖中，AOL（jw ）以－40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合斜率為－40dB/10倍頻程，表示相移為－180° 。

　　通過(guò)模擬可表明使用非理想的光電二極管和運(yùn)放模型會(huì)造成相當(dāng)數(shù)量的振鈴或不穩(wěn)定因素。在頻率域內(nèi)重新進(jìn)行這種模擬會(huì)很快重現(xiàn)這種不穩(wěn)定因素。

　　系統(tǒng)的不穩(wěn)定性可用兩種方法校正：（1）增加一個(gè)反饋電容CF;（2）改進(jìn)放大器，使其具有差分AOL頻率響應(yīng)或差分輸入電容。

　　 改變反饋電容。系統(tǒng)中影響噪聲增益1/b 頻率響應(yīng)的有光電二極管的寄生電容、運(yùn)放的輸入電容，其阻抗以ZIN表示，放大器反饋環(huán)路的寄生元件，其阻抗以ZF表示。

　　ZIN = RPD //1/［ jw （CPD+CCM+CDIFF）］

　　ZF = RF //1/ ［jw （CRF+CF）］ （3）

　　1/b = 1+ZF/ZIN

　　噪聲增益1/b 曲線的極點(diǎn)、零點(diǎn)如圖7所示。開環(huán)增益頻率響應(yīng)和反饋系數(shù)的倒數(shù)1/b 間的閉合斜率必須小于或等于20dB/10倍頻程。

　　在圖7中，極零點(diǎn)頻率如下：

　　fP1=1/（2p （RPD//RF）（CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF））

　　fP2 =1/（2p RS CPD）

　　fZ=1/（2p RF（CF+CRF）） （4）

圖7 噪聲增益1/b 曲線的極零點(diǎn)圖

　　從式（4）中容易地看出，加大CF將降低fP1，并降低高頻增益［1+（CPD+CCM+CDIFF）/（CF+CRF）］。

　　1/b 網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)設(shè)計(jì)成1/b 與放大器的開環(huán)增益曲線相交的那一點(diǎn)。此時(shí)頻率就是這兩條曲線的幾何平均值。CF可計(jì)算如下

　　 （5）

　　式（5）中fU是放大器的增益帶寬積。此時(shí)，系統(tǒng)具有45° 的總相位容限，階躍響應(yīng)將呈現(xiàn)25%的過(guò)沖。對(duì)于使用MCP601放大器的電路，CF的值將為

　　這種最佳的計(jì)算結(jié)果是建立在假設(shè)放大器參數(shù)如帶寬或輸入電容以及反饋電阻值沒(méi)有改變，二極管的寄生電容也無(wú)改變基礎(chǔ)上的。

　　較保守的計(jì)算方法CF的取值為