基于開(kāi)關(guān)電容技術(shù)的鎖定放大器設(shè)計(jì)

　　1 鎖定放大器工作原理

　　鎖定放大器是基于互相關(guān)原理設(shè)計(jì)的一種同步相干檢測(cè)儀，能夠?qū)z測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。按照互相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，相關(guān)器包括乘法器和積分器2部分?？紤]到線性范圍和動(dòng)態(tài)范圍，通常相關(guān)器不采用模擬乘法器，而采用線性好、動(dòng)態(tài)范圍大、電路簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān)式乘法器。鎖定放大器的參考信號(hào)不是一個(gè)任意函數(shù)，而是和待測(cè)信號(hào)同步的方波。鎖定放大器的工作原理如圖1所示。圖中乘法器和積分器實(shí)現(xiàn)互相關(guān)運(yùn)算，積分器在同步方波的控制下以充放電形成方波信號(hào)，以便后續(xù)電路處理；帶通濾波器（BPF）的功能是選頻和放大，根據(jù)放大倍數(shù)的需要，采用適當(dāng)級(jí)數(shù)的BPF；相敏檢波器（PSD）把放大后的調(diào)制信號(hào)再和載波信號(hào)相乘，利用低通濾波器（LPF）濾出高頻分量，輸出直流電平的大小與被測(cè)微電流成正比。

　　圖2為鎖定放大器采用的相關(guān)原理。

　　由此可知，相關(guān)器輸出為直流電壓，其值正比于輸入信號(hào)的基波振幅，并與參考信號(hào)之間的相位差的余弦成正比。

　　開(kāi)關(guān)電容是用開(kāi)關(guān)控制電容進(jìn)行充放電的電路，由模擬開(kāi)關(guān)和電容構(gòu)成，基本電路如圖3所示。2個(gè)開(kāi)關(guān)由方波信號(hào)控制，U1到U2之間的等效電阻Req為：

　　式中，T表示方波信號(hào)的周期，Ieq表示充電電流。開(kāi)關(guān)電容電路相當(dāng)于T／C的電阻，既可以實(shí)現(xiàn)高輸入阻抗，又可以組成精度和穩(wěn)定性都較高的濾波器，也便于集成。

　2 設(shè)計(jì)方法

　　如圖4所示，把圖2中的電阻R1換成圖3中的開(kāi)關(guān)電容，不僅可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)檢測(cè)中乘法器的功能，而且電路本身具有一定的濾波性能。如果改變控制信號(hào)的周期和積分電容的大小，就可以改變信號(hào)輸出的幅值，且便于集成。由于采用積分環(huán)節(jié)，降低了噪聲對(duì)微弱信號(hào)的影響。此時(shí)式（4）變?yōu)?/P>

　　由式（6）可知，輸出的電壓是直流信號(hào)。為了測(cè)量的準(zhǔn)確，利用同一方波信號(hào)控制開(kāi)關(guān)電容和積分電容的充放電，即當(dāng)C1充電時(shí)，C2放電；反之，當(dāng)C2充電時(shí)，C1放電。這樣電路輸出周期性的方波信號(hào)，經(jīng)過(guò)BPF后為固定頻率的正弦信號(hào)，通過(guò)改變BPF級(jí)數(shù)和放大倍數(shù)可以改變整體電路的倍數(shù)，以便測(cè)量更小的微弱信號(hào)。最后信號(hào)通過(guò)PSD后輸出穩(wěn)定的直流信號(hào)，便于后續(xù)電路采集。R0可以看作是開(kāi)關(guān)導(dǎo)通電阻，可以加反饋電阻。由式（6）可知，通過(guò)改變C1和方波頻率的大小，就可以改變電路的放大倍數(shù)，但是頻率可調(diào)會(huì)增加BPF設(shè)計(jì)的難度。為了提高鎖定放大器的性能，可以在BPF的通帶內(nèi)調(diào)節(jié)電容或者頻率。

　　利用開(kāi)關(guān)電容實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法的電路如圖5所示。開(kāi)關(guān)控制信號(hào)由信號(hào)源輸出的方波信號(hào)提供，用CD4052兩片模擬開(kāi)關(guān)來(lái)控制開(kāi)關(guān)電容和積分電容充放電，A2是第一級(jí)BPF電路，U0接入后續(xù)電路。

　　3 數(shù)據(jù)分析

　　測(cè)量用的微弱信號(hào)通過(guò)電阻分壓獲得。在電路調(diào)試中選擇電容C1、C2的值均為0．1 μF，開(kāi)關(guān)控制信號(hào)的頻率為1 kHz，輸入的電流為微安級(jí)，電路的輸入輸出關(guān)系如圖6所示。圖6（a）表示直流測(cè)量數(shù)據(jù)，圖6（b）表示交流測(cè)量數(shù)據(jù)（電容為O．1μF，控制信號(hào)和輸入信號(hào)的頻率均為1 kHz，控制信號(hào)是方波信號(hào)，輸入信號(hào)是正弦信號(hào)）。

　　由圖6可知，電路的線性度較好，說(shuō)明本方法是可行的。改變開(kāi)關(guān)電容和積分電容的大小，會(huì)改變電路靈敏度的大小，但不會(huì)改變線性度和穩(wěn)定性。該電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在降低噪聲的同時(shí)，可以將微弱信號(hào)放大很多倍，并變成與其對(duì)應(yīng)的直流信號(hào)，便于采集和顯示。積分器輸出電壓不能太大，否則波形易失真，會(huì)引起測(cè)量誤差。為了便于后續(xù)處理，通過(guò)改變BPF的級(jí)數(shù)和放大倍數(shù)以增加整體電路的放大倍數(shù)，從而能夠測(cè)量更小的微弱信號(hào)。

　　4 結(jié)論

　　本文利用開(kāi)關(guān)電容和積分器相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了鎖定放大器的功能。該電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，線性度和穩(wěn)定性較好。不但可以降低噪聲，而且將微弱信號(hào)放大很多倍，并變成與其對(duì)應(yīng)的直流信號(hào)，以便采集和顯示。對(duì)于皮安級(jí)電流，采用本相關(guān)器，可以使輸出電壓達(dá)到微伏級(jí)，通過(guò)BPF后可以達(dá)到伏特級(jí)。