開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載60)開關(guān)電源變壓器鐵芯磁滯回線測量－part2

從原理上來說，只有RC積分電路輸出電壓的特性與磁場強(qiáng)度取樣電路輸出電壓的特性（速率）基本一致的時(shí)候，磁滯回線的顯示失真才會最小。那么u1電壓的變化特性與u2電壓的變化特性是否基本一致呢？為了簡單和便于分析，這里我們把輸入電壓看成是交流脈沖方波，但對于正弦波電壓還是同樣有效。

如果忽略取樣電阻R1兩端的電壓降u1，則加到變壓器兩端的電壓e1為：

e1 ≈L1di1/dt （2-37）

由此可以求得流過變壓器初級線圈的勵磁電流為：

i1 = = ＋i1(0) ——輸入電壓為方波 （2-38）

（2-38）式中，e1為加到變壓器T2初級線圈兩端的電壓（這里為方波），或T1變壓器次級線圈輸出的電壓（方波）；L1為變壓器T2初級線圈的電感，i1(0)為時(shí)間等于零時(shí)變壓器T2初級線圈中的勵磁電流。實(shí)際上，這里的i1(0)要與積分電路中電容器C，在同樣時(shí)刻對應(yīng)的充電電壓u2(0)，所對應(yīng)的磁通密度B(0)，互相對應(yīng)才有意義，因?yàn)樗鼈冎g存在相位差。

由（2-38）式可以看出，如果忽略取樣電阻R1兩端的電壓降u1，流過變壓器T2初級線圈的勵磁電流是一個(gè)線性電流，即：取樣電阻R1的輸出電壓u1為鋸齒波，正好與示波器X軸的掃描電壓相對應(yīng)。
我們再來分析RC積分電路的輸出電壓。如果忽略電路損耗，則e2負(fù)載回路方程為：

e2 =N2SdB/dt = i2R＋u2 （2-39）

（2-39）式中，i2為流過電阻R的電流，或電容器的充電電流，u2為電容C兩端電壓。與分析變壓器初級線圈中的勵磁電流一樣，如果把積分電路的時(shí)間常數(shù)取得足夠大，電阻的阻值也取得足夠大，則在一個(gè)周期內(nèi)電容兩端的充電電壓u2相對電阻的電壓降是可以忽略的。則（2-39）式可以改寫為：

e2 ≈ i2R （2-40）

在任一時(shí)刻，電容C的充電電流為：

i2 = dq/dt=Cdu2/dt （2-41）

（2-41）式中，q為電容器充電積累的電荷。因此，（2-40）又可以表示為：

e2 ≈ i2R =RCdu2/dt （2-42）

把（2-42）結(jié)果代入（2-36）可以求得：

B =R*C*u2/N2*S ＋B(0) （2-43）

（2-43）式中，B(0)為時(shí)間等于零時(shí)T2變壓器鐵芯中的磁通密度。同樣，B(0)要與同一時(shí)間（即時(shí)間等于零時(shí)）變壓器T2初級線圈中的勵磁電流i1(0)互相對應(yīng)才有意義。實(shí)際上i1(0)與B(0)的值不可能同時(shí)為0，如果i1(0)和B(0)同時(shí)為0，示波器所顯示的圖形將是一條斜線（即理想磁化曲線）。

由（2-43）式可以看出，磁通密度B的確是與積分電容C兩端的電壓u2成正比；也就是說，磁滯回線可以用u1和u2分別代表磁場強(qiáng)度H和磁通密度B通過示波器來進(jìn)行顯示。

另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略積分電容C兩端的電壓降u2，則對電容C充電的電流基本上可以看成是恒流，即：積分電容C兩端的電壓u2為鋸齒波，正好與磁場強(qiáng)度取樣電路輸出電壓u1的特性（速率）基本一致。如果在分析過程中，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓降u2都不能忽略；那么，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓u2也可以通過解一元二次微分方程來求得。
實(shí)際上用微分方程求解電感、電容的充放電過程，在第一章的內(nèi)容中已經(jīng)有過很詳細(xì)的分析，這里不準(zhǔn)備再重復(fù)。實(shí)際上，電壓通過電阻對電感進(jìn)行充電的過程，與電流通過電阻對電容充電的過程，是非常相似的，兩者都是按指數(shù)方式上升，只不過前者變化的參量是電流，后者變化的參量是電壓。只要兩者的時(shí)間常數(shù)基本一致，它們的變化曲率也將基本一致。因此，用u1和u2分別代表磁場強(qiáng)度H和磁通密度B在示波器上進(jìn)行磁滯回線顯示失真是很小的。電壓通過電阻對電感進(jìn)行充電的時(shí)間常數(shù)τ＝RL，電流通過電阻對電容進(jìn)行充電的時(shí)間常數(shù)τ＝RC。

在圖2-15中，開關(guān)K1是用來選擇輸入電壓幅度的，當(dāng)K1選擇“1”的位置時(shí)，輸入電壓的幅度比較小，被測試樣品的磁滯回線面積也比較小；當(dāng)K1選擇“4”的位置時(shí)，輸入電壓的幅度比較大，被測試樣品的磁滯回線面積也比較大。

圖2-16是測試樣品在輸入不同幅度的電壓時(shí)，對應(yīng)不同磁滯回線的顯示圖。圖2-16中，最外一條磁滯回線是對應(yīng)開關(guān)K1選擇“4”的位置時(shí)，所顯示的磁滯回線圖形；而最內(nèi)一條磁滯回線是對應(yīng)開關(guān)K1選擇“1”的位置時(shí)，所顯示的磁滯回線圖形。開關(guān)K2是用來選擇顯示圖形水平寬度用的，變壓器鐵芯中的磁場強(qiáng)度以及磁通密度的大小，與開關(guān)K2選擇的位置無關(guān)。當(dāng)K2選擇“1”的位置時(shí)，顯示圖形的水平寬度最窄；當(dāng)K2選擇“4”的位置時(shí)，顯示圖形的水平寬度最寬。另外，圖2-16中的o-a初始磁化曲線，在實(shí)際測量中是很難看得到的，因?yàn)樗荒艹霈F(xiàn)一次，不會重復(fù)出現(xiàn)。