開(kāi)關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載58)
在實(shí)際電路中,磁場(chǎng)強(qiáng)度是由勵(lì)磁電流通過(guò)變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的,所謂的勵(lì)磁電流,就是讓變壓器鐵芯進(jìn)行充磁和消磁的電流。由(2-24)式很容易看出,虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來(lái)的面積所對(duì)應(yīng)的就是磁滯損耗的能量;即:磁滯損耗能量的大小與磁滯回線的面積成正比。
由于輸入交流脈沖在一個(gè)周期內(nèi),變壓器鐵芯中的磁通密度正好沿著磁滯回線跑了一圈,因此,我們可以在一個(gè)周期的時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)(2-24)進(jìn)行積分,即可求得變壓器鐵芯在一個(gè)周期內(nèi)的磁滯損耗為:
A = k×E×Iμ×T= k E× Iμ/f (2-25)
(2-25)式中,A為一個(gè)周期內(nèi)變壓器鐵芯的磁滯損耗,單位是焦耳;E為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),單位為伏; Iμ為勵(lì)磁電流的平均值,單位為安培;T為輸入交流電壓的周期,單位為秒,f為脈沖頻率,或開(kāi)關(guān)電源的工作頻率,單位為赫茲;k為比例系數(shù),它是一個(gè)與選用單位制和變壓器鐵芯面積、體積以及初級(jí)線圈匝數(shù)等參數(shù)相關(guān)的常量。在(2-21)、(2-22)、(2-23)、(2-24)式中,沒(méi)有比例系數(shù)k,是為了使問(wèn)題簡(jiǎn)單,便于分析。
這里順便指出,(2-25)式中,我們直接把A用來(lái)表示磁滯損耗能量,是因?yàn)榇艤p耗能量的大小與磁滯回線的面積成正比,但不是表示磁滯損耗的能量就等于面積A,兩者是有本質(zhì)區(qū)別的。因此,比例系數(shù)k在這里非常重要,通過(guò)它,可以把互相對(duì)應(yīng)的關(guān)系用等號(hào)連接起來(lái)。
把(2-25)式兩邊乘以頻率f,即可得到磁滯損耗的功率表達(dá)式:
Pμ=fA=kEIμ (2-26)
(2-26)式中, Pμ為磁滯損耗功率;f為輸入交流電壓的頻率;k為比例系數(shù),k與變壓器鐵芯的面積、體積以及初級(jí)線圈匝數(shù)相關(guān);E為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì); Iμ為勵(lì)磁電流的平均值。
由(2-21)、(2-22)、(2-23)、(2-24)、(2-25)式我們又可以看出:磁滯損耗的大小與磁通密度增量的平方成正比,與導(dǎo)磁率成反比。由于磁滯損耗的大小與磁通密度增量的平方成正比,這也意味著磁滯損耗的大小與輸入電壓的平方成正比;因?yàn)椋斎腚妷赫扔诖磐芏茸兓俾师/Δt。另外從(2-26)式還可以看出,磁滯損耗與頻率成正比。
從(2-23)、(2-24)、(2-25)、(2-26)式可以看出,開(kāi)關(guān)變壓器的磁滯損耗主要是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的,但并不是所有流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流都是屬于勵(lì)磁電流,或所有的勵(lì)磁電流都會(huì)轉(zhuǎn)化為磁滯損耗;這一點(diǎn)后面還會(huì)進(jìn)一步說(shuō)明。
由(2-21)、(2-22)、(2-23)、(2-24)、(2-25)、(2-26)式可知,如要計(jì)算變壓器鐵芯的磁滯損耗,只需要計(jì)算變壓器鐵芯磁滯回線面積的大小,然后通過(guò)它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系,就可以求出變壓器鐵芯的磁滯損耗。由于各種變壓器鐵芯磁滯回線的形狀各不相同,并且磁滯回線的面積與磁通密度增量以及導(dǎo)磁率和工作頻率或脈沖寬度均相關(guān),要精確計(jì)算各種變壓器鐵芯磁滯回線的面積是比較困難的;因此,在實(shí)際應(yīng)用中我們可以采用比較簡(jiǎn)單的平均值估算方法。
為此,我們把圖2-6改畫(huà)成圖2-13,以便用來(lái)估算變壓器鐵芯的磁滯回線面積。在圖2-13中,如果我們把磁滯回線面積定義為面積S,把面積:Br×Hc×4定義為面積S0(圖2-13中陰影部分),Bm×Hm×4定義為面積S1,那么就有:
S0 S S1 (2-27)
因此,在實(shí)際應(yīng)用中,我們可以取S0和S1兩者的中間值作為磁滯回線面積S的值,即:
S = ( S0+S1)/2 (2-28)
(2-28)式中,S為變壓器鐵芯的磁滯回線面積,同時(shí),它也代表變壓器鐵芯在一周期內(nèi)的磁滯損耗;S0為剩余磁通密度Br和-Br與磁矯頑力Hc和-Hc組成的面積;S1為最大磁通密度Bm和-Bm與最大磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm和-Hm組成的面積。
通過(guò)(2-28)式求出磁滯回線面積后,再通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系,即把S再乘以一個(gè)系數(shù)k,就可以求出磁滯損耗A或磁滯損耗功率Pμ 。即:
A=kS ; Pμ=kS/T (2-29)
上式中A為一個(gè)周期內(nèi)變壓器鐵芯的磁滯損耗,S為變壓器鐵芯的磁滯回線面積,k為比例系數(shù),T為輸入交流電壓的周期。
由圖2-13我們可以看出,當(dāng)Hm或Bm很小時(shí),磁滯回線面積S的值將往面積S0方面靠攏;反之,當(dāng)Hm或Bm增大時(shí),磁滯回線面積S的值將往面積S1方面靠攏。通過(guò)磁滯回線測(cè)試(請(qǐng)看下一節(jié)《開(kāi)關(guān)電源變壓器鐵芯磁滯回線測(cè)量》的內(nèi)容),如果知道S是向S0或S1方面靠攏,則還可以采用(2-28)式的估值方法,對(duì)磁滯回線面積S再估算一次。
評(píng)論