車(chē)載網(wǎng)的新型定位算法

自從人們把解決交通擁塞和交通事故的目標(biāo)轉(zhuǎn)向車(chē)載自組織網(wǎng)以來(lái)，車(chē)載網(wǎng)已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題。對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的車(chē)載來(lái)說(shuō)，車(chē)載網(wǎng)是否具有精確實(shí)時(shí)的定位能力，成為解決一切問(wèn)題的基礎(chǔ)。Hohman等人利用GPS接收機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)只有2 cm定位誤差的導(dǎo)航系統(tǒng)[1]，但他們并沒(méi)有考慮在一些不能使用GPS的區(qū)域，如隧道。張傳斌等人則把UKF濾波方法應(yīng)用到車(chē)載導(dǎo)航中[2]，但UKF濾波方法計(jì)算量大，難以滿足高速公路上實(shí)時(shí)性要求很高的車(chē)載定位跟蹤系統(tǒng)。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種計(jì)算量小且實(shí)時(shí)性較高的車(chē)載網(wǎng)定位跟蹤算法。

1 單基站車(chē)載定位跟蹤數(shù)學(xué)模型

1.1單基站方位時(shí)差聯(lián)合（BTO）定位

在單基站車(chē)載定位跟蹤系統(tǒng)中，發(fā)射基站用T表示，接收基站用R表示，只要接收站能收到信息就可以完成對(duì)車(chē)載的定位和跟蹤。如圖1所示，發(fā)射站T和接收站R是固定設(shè)備，它們裝載在路邊設(shè)施(RSU)上并且假設(shè)車(chē)載相對(duì)于路面是零高度行駛。RL是基線，測(cè)量其與車(chē)載回波方位的夾角?茲R，發(fā)射站T發(fā)射的信號(hào)經(jīng)過(guò)車(chē)載最后到達(dá)接收站同發(fā)射站T發(fā)射的信號(hào)直接到達(dá)接收站的時(shí)間差為?駐Tn，多普勒頻移為fd[3]。

基線RL可通過(guò)測(cè)量工具獲得其精確值,接收基站上的傳感器只需測(cè)得車(chē)載回波方位角?茲R和發(fā)射基站直接到達(dá)基站的時(shí)間差?駐Tn就能對(duì)車(chē)載進(jìn)行定位跟蹤。

發(fā)射基站與接收基站的距離RL、車(chē)載與發(fā)射基站的距離RT和車(chē)載與接收基站RR的關(guān)系為：


3 仿真

為了考察SUKF算法的濾波性能,本次仿真對(duì)SUKF、EKF、UKF算法進(jìn)行仿真比較。由于SUKF算法主要是簡(jiǎn)化UKF算法，因此本次仿真除了對(duì)仿真精度進(jìn)行比較分析外，還將對(duì)各種算法的改進(jìn)率等進(jìn)行統(tǒng)合比較分析。

(1) 仿真模型設(shè)置

根據(jù)車(chē)載網(wǎng)的要求，沿道路每隔2 000 m設(shè)立一個(gè)基站，負(fù)責(zé)收發(fā)車(chē)載信號(hào)。在車(chē)載無(wú)線局域網(wǎng)內(nèi)，若一個(gè)基站為發(fā)射基站，則與該基站和車(chē)載都比較接近的基站為接收基站，車(chē)載在行駛時(shí)發(fā)射基站與接收基站是不斷交替變化的。設(shè)初始發(fā)射基站位置為(2 000 m,0)；初始接收站位置為(0，0)；車(chē)載初始位置為(0，2 000 m)；車(chē)載行駛速度vx=35 m/s，vy=0 m/s；采樣時(shí)間間隔T=1 s；系統(tǒng)測(cè)量噪聲向量為[wt=0.4 ?滋s,w?茲=0.002 rad];車(chē)載估計(jì)的初始值X0=[100,35,2 050,0]T；協(xié)方差初始值P0=diag([22 500,100, 2 500,25])；進(jìn)行勻速1 000次蒙特卡羅仿真。

(2) 仿真結(jié)果分析

從圖2可以看出，三種濾波算法估計(jì)車(chē)載位置，EKF算法的偏差最大，UKF算法和SUKF算法的偏差明顯要小。從圖3可以明顯看出EKF算法的均方差要大大高于UKF算法和SUKF算法，UKF算法與SUKF算法的均方差幾乎相等，狀態(tài)穩(wěn)定后SUKF算法要比UKF算法的精度略高些。由于三種算法的自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)的作用，它們的MSE曲線都在第15個(gè)采樣點(diǎn)附近出現(xiàn)了階躍拐點(diǎn)，可以認(rèn)定這個(gè)過(guò)程為過(guò)渡時(shí)期，越過(guò)過(guò)渡時(shí)期后，EKF算法的MSE曲線逐漸進(jìn)入收斂階段，而UKF和SUKF算法則以比較快的速度進(jìn)入收斂階段，并且在均方差穩(wěn)定后兩者的均方差要遠(yuǎn)小于EKF算法的均方差。

圖4為x方向上的定位誤差比較圖，本仿真假設(shè)車(chē)載沿x方向行駛。從該圖可以看出，使用UKF算法定位,在穩(wěn)定后能將x方向上的定位誤差控制在7.5 m內(nèi)，而使用SUKF算法定位，在穩(wěn)定后能將x方向上的定位誤差控制在6 m內(nèi)。實(shí)際生活中，這種定位精度能有效避免連續(xù)追尾等交通事故。

表1是對(duì)三種方法的平均位置MSE和x方向MSE統(tǒng)計(jì)的比較，UKF相對(duì)EKF分別提高了44.01%和47.44%，SUKF相對(duì)EKF分別提高了55.82%和67.35%。表2分別給出了EKF、UKF和SUKF在Matlab上仿真單次運(yùn)算時(shí)間,可以看出，SUKF運(yùn)算時(shí)間比UKF減少了近1/3。所以在車(chē)載網(wǎng)的單站定位系統(tǒng)中，使用SUKF能更好地滿足系統(tǒng)對(duì)精度和實(shí)時(shí)性的要求。

由仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：UKF算法與經(jīng)典的EKF相比，精度提高了1/2；SUKF算法與UKF算法相比，前者在保證了定位精度的同時(shí)，還減少了運(yùn)算量，使仿真時(shí)間減少了1/3，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。