JPEG2000中53離散小波多層變換FPGA實(shí)現(xiàn)研究

摘要：基于新一代圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 2000，介紹一種快速、有效的多層5／3小渡變換的VLSI設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，該方法使用兩組一維變換實(shí)現(xiàn)，用移位-相加代替乘法操作，整體設(shè)計(jì)采用了流水線設(shè)計(jì)。利用雙端口RAM和地址生成模塊的調(diào)度完成小波變換的分裂、邊界延拓工作，不需另外增加模塊。二維離散小波變換濾波器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)采用Verilog HDL進(jìn)行RTL級(jí)描述，已經(jīng)通過(guò)了FPGA驗(yàn)證，并可作為單獨(dú)的IP棱應(yīng)用于圖像編解碼芯片中。
關(guān)鍵詞：JPEG 2000標(biāo)準(zhǔn)；離散小波變換；FPGA；RAM

0 引言
隨著多媒體應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG 2000己在2000年11月完成了標(biāo)準(zhǔn)的制定。與原有的JPEG標(biāo)準(zhǔn)相比，JPEG 2000具有許多優(yōu)勢(shì)。例如更高的壓縮性能，支持單分量或者多分量的有損和無(wú)損壓縮，可以提供質(zhì)量和分辨率漸進(jìn)傳輸，以及感興趣區(qū)域編碼等。典型的JPEG 2000編碼中的傳統(tǒng)的離散小波變換由卷積完成，因此在實(shí)現(xiàn)中需要巨大的計(jì)算和存儲(chǔ)量。I．Daubechies和W．Sweldens等人提出的提升算法解決了這些問(wèn)題，該算法采用采用移位-相加操作代替卷積操作，大大降低了DWT運(yùn)算硬件實(shí)現(xiàn)的難度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作為圖像壓縮的第一步。JPEG 2000推薦5／3及9／7小波分別用于無(wú)損和有損壓縮，本文針對(duì)5／3濾波器，提出了一種高效高速的二維三層小波變換的硬件平臺(tái)，整體結(jié)構(gòu)采用流水操作。

1 離散小波提升算法
離散小波提升算法主要有三個(gè)步驟：分裂(Split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update)。分裂是把輸入信號(hào)x(n)分成奇偶兩個(gè)子信號(hào)集，即由其采樣后的偶序列子信號(hào)組成xe=x(2n)，奇序列子信號(hào)組成x0=x(2n+1)。預(yù)測(cè)是偶序列信號(hào)乘上一個(gè)預(yù)測(cè)參數(shù)P，來(lái)預(yù)測(cè)奇信號(hào)，原來(lái)的奇序列信號(hào)與預(yù)測(cè)值的差即為高頻系數(shù)d(n)。更新是高頻系數(shù)乘以更新系數(shù)Q與偶序列信號(hào)的和，獲得低頻系數(shù)s(n)。
5／3雙正交小波對(duì)應(yīng)的提升方法如圖1所示，用于JPEG 2000中的無(wú)損壓縮過(guò)程，硬件實(shí)現(xiàn)可分為兩步，如式(1)，式(2)所示：


2 5／3小波內(nèi)嵌延拓提升算法
由式(1)和式(2)可以看出，在圖像邊界處進(jìn)行小波變換時(shí)需要進(jìn)行延拓處理，否則無(wú)法正確進(jìn)行小波變換，對(duì)原始圖像邊界數(shù)據(jù)的處理通常使用對(duì)稱周期延拓方式，5／3小波變換的延拓需要在序列前延拓兩個(gè)數(shù)據(jù)，在序列后延拓一個(gè)數(shù)據(jù)，圖2為5／3小波變換時(shí)8點(diǎn)數(shù)據(jù)序列周期對(duì)稱延拓示意圖。

本文是通過(guò)雙端口RAM的讀／寫實(shí)現(xiàn)分裂過(guò)程，在小波變換過(guò)程中通過(guò)對(duì)讀地址的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)稱周期性數(shù)據(jù)延拓：用對(duì)計(jì)數(shù)器的計(jì)算操作實(shí)現(xiàn)邊界數(shù)據(jù)延拓和生成讀取地址與寫入地址，從原圖像中讀取，經(jīng)變換后寫入相應(yīng)的地址，以8×8圖像為例，行方向上延拓后的讀取地址順序應(yīng)該是2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，6，10，9，8，9，10，…；列方向上延拓后讀取地址順序是16，8，0，8，16，24，32，40，48，56，48，17，9，…。

3 硬件設(shè)計(jì)
3．1 總體結(jié)構(gòu)框圖
二維DWT實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于先對(duì)圖像數(shù)據(jù)做一維行方向小波變換，再對(duì)變換后的結(jié)果進(jìn)行一維列方向上的小波變換，總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入的圖像數(shù)據(jù)是在原始RAM上存儲(chǔ)，通過(guò)行地址模塊生成的行變換地址讀出圖像數(shù)據(jù)，通過(guò)一維行向量的小波變換模塊處理，將中間數(shù)據(jù)放入中間RAM中，再通過(guò)列地址模塊生成的列變換地址讀出中間圖像數(shù)據(jù)，通過(guò)一維列向量的小波變換模塊處理，最后將輸出的小波分解系數(shù)寫入外部存儲(chǔ)器，然后由控制單元判斷是否進(jìn)行下一級(jí)小波分解，如果需要做下一層分解的話，將在上一層小波變換的結(jié)果中取出LL低頻子帶進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)，每對(duì)圖像進(jìn)行一次二維小波變換，產(chǎn)生的結(jié)果同樣存儲(chǔ)在外部存儲(chǔ)器IM—RAM上，即下一級(jí)的小波變換結(jié)果覆蓋在上一級(jí)的LL子帶上。