基于非抽樣Contourlet變換的紅外圖像增強(qiáng)算法

隨著紅外技術(shù)的迅速發(fā)展，它已廣泛應(yīng)用于軍事國防、遙感探測(cè)、無損檢測(cè)等眾多領(lǐng)域。由于紅外圖像的成像機(jī)理以及紅外成像系統(tǒng)自身的原因，紅外成像系統(tǒng)的成像效果不夠理想，大多紅外圖像都有對(duì)比度低、圖像模糊、灰度范圍窄的缺點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中，為了提高紅外圖像的質(zhì)量，需要對(duì)紅外圖像進(jìn)行必要的增強(qiáng)處理。一般圖像增強(qiáng)處理的方法是基于空間域和變換域的，前者主要包括直接灰度變換、空間濾波和直方圖處理等；后者是將圖像由時(shí)域變換到頻域，再通過修正變換域內(nèi)的系數(shù)達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的,它優(yōu)于基于空間域的增強(qiáng)方法，代表性算法有小波變換的算法和基于Contourlet變換的算法等[1]。

2002年，DO和VETTERLI提出的Contourlet變換是多尺度幾何分析方法中十分重要的一類。Contourlet能夠?qū)崿F(xiàn)一種“真正”二維的圖像表示，能夠提取在圖像中非常重要的內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)特征。類似于小波可以從濾波器角度考慮，Contourlet則利用不可分的濾波器建立了一個(gè)離散的多分辨率多方向率分析，實(shí)現(xiàn)靈活的多分辨率、局部的、具有方向性的圖像表示。研究Contourlet變換的方向選擇能力和非線性近似能力，體現(xiàn)Contourlet變換超越小波的優(yōu)異表現(xiàn)。但是由于小波變換與Contourlet變換都缺乏平移不變性，圖像增強(qiáng)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生偽Gibbs失真，CUNHA A L等提出的非抽樣Contourlet變換具有平移不變性，可以在一定程度上抑制這種失真。本文對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，與基于小波變換、Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法相比，該算取得了良好的增強(qiáng)效果[2]。

1 非抽樣Contourlet變換

Contourlet變換也稱金字塔形方向?yàn)V波器組PDFB(Pyramidal Direction Filter Bank)，其分解變換的實(shí)現(xiàn)可以分為兩個(gè)步驟：拉普拉斯金字塔LP(Laplacian Pyramid)分解和方向?yàn)V波器組DFB(Directional Filter Bank)濾波。其變換思想是使用類似于線段的基函數(shù)去逼近原始圖像，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信號(hào)的稀疏分離。因此，要實(shí)現(xiàn)Contourlet變換，首先需要對(duì)圖像進(jìn)行一個(gè)多尺度變換以檢測(cè)不同尺度下的奇異點(diǎn)，然后再通過一個(gè)具有局部性的方向變換將同一尺度下相鄰的奇異點(diǎn)連接成線段結(jié)構(gòu)[3]。Contourlet變換的實(shí)現(xiàn)過程可以歸納為如下步驟：

(1)使圖像通過類似于小波的多尺度變換以檢測(cè)邊緣上的奇異點(diǎn)；
(2)將步驟(1)所得到的圖像通過局部化的方向變換完成輪廓線段的檢測(cè)。

非抽樣Contourlet變換NSCT(Nonsubsampled Contourlet Transform）由非抽樣塔狀濾波器NSP(Nonsubsampled Pyramid)將圖像分解為低頻部分和高頻部分，然后由非抽樣方向性濾波器組NSDFB(Nonsubasmpled Directional Filter Banks)將高頻部分分解為若干個(gè)方向。

NSP是一種平移不變性的雙通道濾波器結(jié)構(gòu)，它使NSCT具有多尺度性質(zhì)，并且下一層次的濾波器可以通過對(duì)上一層的濾波器抽樣得到。其頻域分解圖如圖1所示。

NSDFB由兩通道的非采樣濾波器組迭代構(gòu)成，該濾波器組也沒有進(jìn)行采樣，具有平移不變性。NSDFB可以將第一級(jí)變換所得到的高頻部分分解為2的任意次冪個(gè)方向，每個(gè)方向上的高頻部分與NSP得到的低頻部分以及原始圖像都有相同的大小。NSDFB分解是將信號(hào)在一組基函數(shù)上展開,它對(duì)應(yīng)的基函數(shù)之間是冗余的[4]。頻域分解圖如圖2所示。

NSP與NDFB可以保證信號(hào)完全重建的條件是濾波器必須滿足等式：

其中，H0(z)、H1(z)表示分解濾波器，G0(z)、G1(z)表示重建濾波器。非抽樣Contourlet變換在表達(dá)圖像時(shí)具有Contourlet變換所具有的優(yōu)點(diǎn)，還具有平移不變性[4]。

2 基于的非抽樣的Contourlet變換圖像增強(qiáng)算法

圖像變換后，對(duì)變換系數(shù)分三種：強(qiáng)邊緣、弱邊緣和噪聲。強(qiáng)邊緣每個(gè)方向的系數(shù)值都較大；弱邊緣在某一方向的系數(shù)大,但在其他方向上的系數(shù)??；噪聲是指那些在所有方向上的系數(shù)都較小[5]。LAINE A F提出的增強(qiáng)函數(shù)：

x為輸入原始圖像的變換系數(shù)，0p1再次放大。此函數(shù)可以放大弱邊緣的系數(shù)，保持強(qiáng)邊緣的系數(shù)[6]。

基于Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法的流程如圖3所示，具體步驟如下:

(1)對(duì)圖像進(jìn)行非抽樣Coutourlet變換，得到不同尺度不同方向的變換系數(shù);
　 (2)按照上述原則對(duì)Contourlet變換系數(shù)進(jìn)行處理;
(3)由修正后的變換系數(shù)重建增強(qiáng)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)信噪比SNR來衡量不同去噪方法去噪后圖像的客觀質(zhì)量，SNR的定義如下：
　
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。原圖是分辨率為640×480像素的紅外熱像儀拍攝的紅外照片，建筑物為主要探測(cè)目標(biāo)，建筑物后有少量植被。圖4(b)為加噪圖像，圖4(c)為利用拉普拉斯變換處理的圖像，圖4(d)為利用Contourlet變換處理的圖像，圖4(e)為利用本文算法處理的圖像。SNR值如表1所示。

由表1可知，本文算法的SNR明顯提高，圖像視覺也更好，符合真實(shí)情況。Contourlet變換方法能夠抓住圖像幾何本質(zhì)特征，在表現(xiàn)各項(xiàng)異性的奇異性時(shí)性能更加優(yōu)越，因此處理紋理信息豐富的圖像效果更好。