基于DSP處理器的UMTS Turbo MAP 解碼器

　　 (3)

　　其中，分別是的對(duì)數(shù), 是在n時(shí)刻和狀態(tài)m下的前向狀態(tài)度量， 是n時(shí)刻和狀態(tài)m下的分支度量，是n+1時(shí)刻和狀態(tài)k下的反向狀態(tài)度量。每級(jí)中，只需要兩個(gè)（當(dāng)采用BPSK調(diào)制來(lái)傳輸數(shù)據(jù)比特流時(shí)）分支度量，而這些分支度量值可以由解碼輸入和另一個(gè)解碼器的中間軟輸出計(jì)算得到。

　　式（4）中，前向狀態(tài)度量根據(jù)編碼器狀態(tài)（對(duì)應(yīng)于每級(jí)或時(shí)刻n）的網(wǎng)格表示從n=0時(shí)刻進(jìn)行遞歸計(jì)算（由于在對(duì)數(shù)域內(nèi)，采用累加）得到，這里假定的初值為，當(dāng)1≤k≤2M-1時(shí)，。其中，M是編碼生成多項(xiàng)式(1+D2+D3)的冪。類似的，式（5）中的反向狀態(tài)度量從網(wǎng)格級(jí)n=N+1開(kāi)始進(jìn)行遞歸計(jì)算得到，同樣假定的初始狀態(tài)為和，其中1≤k≤2M-1。狀態(tài)度量和的遞歸算法如下。

　　(4)

　　(5)

　　其中，b(i,m)和f(i,m)分別是與第n級(jí)的狀態(tài)m相關(guān)的第n-1級(jí)和第n+1級(jí)狀態(tài)值。在α，β和LLR的計(jì)算中，我們必須解一個(gè)形如ez=ex+ey的方程。其和的近似值可由ex=emax(x,y)(1+e-|x-y|)或z=max(x,y)+ln(1+e-|x-y|)= max*(x, y)計(jì)算得到。該算子被稱為L(zhǎng)og-MAP算子。修正項(xiàng)ln(1+e-|x-y|) 是一個(gè)非線性函數(shù)，它對(duì)MAP解碼器在低信噪比下的性能增益帶來(lái)最高0.5dB的提高。如果我們忽略了這個(gè)修正項(xiàng)，算子z=max(x,y)則被稱為Max-Log-MAP算子。本文只考慮Turbo MAP解碼器實(shí)現(xiàn)中的Max-Log-MAP算子。