數(shù)字接收機(jī)I/Q支路不平衡的時(shí)域補(bǔ)償

　　摘 要：為了消除數(shù)字接收機(jī)同相與正交(I/Q)支路幅度和相位不平衡對(duì)數(shù)字接收機(jī)接收性能的影響，根據(jù)時(shí)域數(shù)據(jù)I/Q支路的功率與正交關(guān)系，提出了一種I/Q支路不平衡參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償方法。該方法的估計(jì)和補(bǔ)償均在時(shí)域進(jìn)行，可以在計(jì)算復(fù)雜度、估計(jì)時(shí)和補(bǔ)償性能三者之間進(jìn)行折衷；它無(wú)需導(dǎo)頻或者訓(xùn)練序列，可應(yīng)用于多種制式的單載波和多載波接收機(jī)中。仿真結(jié)果表明：利用該方法的G4QAM-OFDM系統(tǒng)誤碼率在AWGN信道下可以達(dá)到理想性能，在多徑信道下110-3誤碼率處的性能損失可以減小到0．1 dB左右。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)字接收機(jī)； I/Q支路不平衡；時(shí)域補(bǔ)償

　　由于其便于集成、低功耗和低成本的特點(diǎn)，零中頻接收機(jī)在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用。零中頻接收機(jī)在模擬域采用正交混頻，直接將射頻信號(hào)變換到基帶。然而，在采用正交混頻的接收機(jī)中(無(wú)論是零中頻還是超外差)，通常不可避免地存在著I/Q支路幅度和相位不平衡的問(wèn)題，由此造成接收系統(tǒng)的性能惡化。此外，為了在有限的帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)高速傳輸，高階電平調(diào)制的正交頻分復(fù)用(MQAM-OFDM)傳輸技術(shù)被廣泛采用。對(duì)于這類系統(tǒng)，甚至輕微的I/Q支路幅度和相位不平衡就能嚴(yán)重惡化MQAM-OFDM系統(tǒng)的解調(diào)性能，并同時(shí)影響接收機(jī)的同步和信道估計(jì)質(zhì)量。所以，研究對(duì)接收機(jī)I/Q支路不平衡進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)姆椒?，?duì)于提高數(shù)字接收機(jī)的系統(tǒng)性能具有重要的意義。

　　對(duì)于l/Q不平衡的數(shù)字補(bǔ)償，已有不少方法。主要為兩類，一類是基于訓(xùn)練的補(bǔ)償方法，如文提出一種采用頻域訓(xùn)練序列的自適應(yīng)均衡器，用于補(bǔ)償DVB—T系統(tǒng)中的I/Q支路不平衡，然而在頻率選擇性衰落信道下，為了獲得均衡器的系數(shù)，需要大量的訓(xùn)練序列；文利用WLAN系統(tǒng)中的同步碼，在時(shí)域?qū)/Q不平衡參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，但它只能應(yīng)用于特定的系統(tǒng)中；另一類是盲補(bǔ)償方法，如文采用盲信號(hào)分離技術(shù)，無(wú)需已知發(fā)送數(shù)據(jù)，但是復(fù)雜度高；文則提出了一種基于正交頻分復(fù)用(OFDM)頻域未知數(shù)據(jù)的補(bǔ)償方案。

　　本文基于QAM調(diào)制的時(shí)域未知數(shù)據(jù)在I/Q支路的功率與正交關(guān)系，直接在時(shí)域?qū)/Q支路不平衡進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，可應(yīng)用于多種制式的單載波和OFDM系統(tǒng)。以一個(gè)4K子載波的OFDM系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真，在AWGN和頻率選擇性衰落信道下分析了該方法的性能。

　　l 信號(hào)模型

　　射頻接收機(jī)的目的是將處于一定頻段的射頻信號(hào)變換到正交的基帶信號(hào)?？紤]I/Q支路不平衡的接收機(jī)模型如圖1所示，

　　圖中LPF代表低通濾波器，ADC代表模數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中所有處理單元均為一致的，而將幅度不平衡集中表示為g，相位不平衡為φ。且不失一般性，將幅度和相位不平衡均表達(dá)在Q路。

　　若r(t)為射頻信號(hào)，圖1代表零中頻接收機(jī)；若r(t)為中頻信號(hào)，圖1則代表超外差接收機(jī)。下面以零中頻接收機(jī)為例進(jìn)行分析。

　　進(jìn)入正交混頻器前的射頻信號(hào)表示為

　　其中：X(t)=XI(t)+jXQ(t)為r(t)的復(fù)包絡(luò)，ωc表示載波頻率，h(t)為多徑信道的低通等效沖激響應(yīng)，n(t)足Gauss白噪聲。若u(t)為離散反Fourier變換(IDFT)之后的時(shí)域基帶信號(hào)，圖1代表OFDM接收機(jī)；若u(t)為QAM映射后的信號(hào)，圖1則代表單載波接收機(jī)。下面以多載波OFDM系統(tǒng)為例來(lái)討論。

　　對(duì)于OFDM系統(tǒng)，分析數(shù)據(jù)的頻域關(guān)系是有用的。對(duì)式(5)做離散Fourier變換(DFT)可以得到

　　其中N為DFT長(zhǎng)度。由式(6)可見I/Q支路不平衡在OFDM系統(tǒng)中引起子載波問(wèn)干擾(ICI)。

　　2 I/Q支路的不平衡補(bǔ)償

　　則可去除I/Q支路不平衡對(duì)時(shí)域信號(hào)y(n)的影響，并同時(shí)保持信噪比不變。顯然，如式(7)所示在時(shí)域進(jìn)行I/Q支路不平衡補(bǔ)償是十分直觀明了的。為此，需要估計(jì)出(g，φ)、(α，β)或者三組參數(shù)中一組即可利用式(7)在時(shí)域進(jìn)行I/Q不平衡補(bǔ)償。下面根據(jù)信號(hào)的離散形式對(duì)估計(jì)算法進(jìn)行推導(dǎo)。

　　對(duì)發(fā)射的時(shí)域未知數(shù)據(jù)u(n)作如下假設(shè)：

　　即u(n)的I/Q兩路信號(hào)均值為零、功率相等且相互正交。對(duì)于隨機(jī)化處理后的數(shù)據(jù)，采用MQAM映射時(shí)，上述假設(shè)是成立的。u(n)經(jīng)過(guò)IDFT、多徑信道和AWGN信道得到x(n)。用一個(gè)線性FIR系統(tǒng)模型表示多徑信道h(t)，由于線性系統(tǒng)不改變信號(hào)在I/Q支路的相對(duì)功率和正交性，所以x(n)也滿足式(8)所示的關(guān)系。

　　首先，考察接收基帶信號(hào)y(n)在Q路上的功率。根據(jù)式(5)得

　　即為接收時(shí)域信號(hào)y(n)在1/Q支路上的相關(guān)系數(shù)。在實(shí)際接收機(jī)中，式(11a)中的數(shù)字期望運(yùn)算需要用有限個(gè)樣本的平均代替，從而得：

　　其中M(M≤N)為從每幀數(shù)據(jù)中選取得樣本數(shù)。

　　由于I/Q不平衡是由接收機(jī)的系統(tǒng)誤差所產(chǎn)生的，對(duì)于穩(wěn)定工作的接收機(jī)，它隨時(shí)間變換緩慢，所以可以將從每幀數(shù)據(jù)估計(jì)出來(lái)的參數(shù)在L幀上做平均處理，從而降低估計(jì)方差。I/Q支路不平衡估計(jì)方案如圖2所示。

　　3 性能分析

　　從式(12)可以看出，參數(shù)估計(jì)的性能隨選取的樣本數(shù)M的增大而變好，但是增加M會(huì)增大計(jì)算的復(fù)雜度；另外，參數(shù)估計(jì)的性能隨參與平均處理的幀數(shù)L的增大也會(huì)變好，但是增加L會(huì)延長(zhǎng)參數(shù)估計(jì)的時(shí)間。所以需要在估計(jì)性能、計(jì)算復(fù)雜度和估計(jì)時(shí)間三方面做折衷。

　　通常用鏡頻抑制比R來(lái)衡量1/Q支路不平衡補(bǔ)償?shù)男阅?。由?7)可以得到補(bǔ)償后的基帶信號(hào)為

　　對(duì)于AWGN信道，為了讓接收機(jī)正常工作，R應(yīng)當(dāng)大于 40 dB。

　　本文以一個(gè)4K子載波64QAM-0FDM的實(shí)際系統(tǒng)為例，仿真了I/Q支路不平衡補(bǔ)償在AWGN和頻率選擇性衰落信道下的性能。為了突出I/Q不平衡的影響，仿真中不采用糾錯(cuò)編碼。子載波數(shù)取3 780，保護(hù)間隔為1/9，抽樣率為7．56 MSPS。靜態(tài)多徑信道采用Vehicular A模型。仿真時(shí)M=420，等于保護(hù)間隔長(zhǎng)度。

　　圖3和圖4分別是在不考慮多徑的AWGN信道下仿真的鏡頻抑制比R和誤碼率曲線。

　　圖3的仿真中g(shù)=O．5 dB，φ=5，從中可以看出：1)幀數(shù)L每增加10倍，R增加約10 dB；2)信噪比對(duì)鏡頻抑制比無(wú)明顯影響，說(shuō)明該補(bǔ)償方案可以工作在不同信噪比的信道情況下；3)為了使鏡頻抑制比大于40 dB，L應(yīng)大于10。

　　從圖4所示的誤碼率曲線可以看出：1)對(duì)3條“△”符號(hào)代表的不同I/Q不平衡值曲線，進(jìn)行I/Q不平衡補(bǔ)償后均得到相同的BER曲線，說(shuō)明該補(bǔ)償方案不受I/Q不平衡值大小的影響；2)若每10幀(L=10)對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行一次平均，在110-4誤碼率處，補(bǔ)償后的性能與理想曲線之間的信噪比損失約為O．5 dB；若每100幀平均一次，補(bǔ)償后的性能與理想性能相當(dāng)。

　　圖5和圖6分別是在包含AWGN的多徑信道下仿真的鏡頻抑制比R和誤碼率曲線。

　　從圖5(g=0．5 dB，φ=5)所示的鏡頻抑制比曲線可以看出，多徑信道下的曲線也遵從L每增大10倍，R增大10 dB的規(guī)律；同時(shí)，由圖3和圖5對(duì)比可以看出多徑信道下的R值與AWGN信道下的尺值大致相當(dāng)，說(shuō)明本補(bǔ)償方案的R值不受多徑信道的影響。

　　然而，多徑信道對(duì)BER的影響要比AWGN下嚴(yán)重一些。從圖6可以看出，雖然多徑信道下的I/Q不平衡補(bǔ)償同樣不受I/Q不平衡參數(shù)值的影響，但