同步伺服系統(tǒng)PID模糊控制器設(shè)計(jì)

　　1.引言

　　顫振試飛歷來是飛機(jī)試飛最后關(guān)注的課題，因?yàn)樗苯佑绊戯w行安全。在顫振試飛實(shí)驗(yàn)中，顫振激勵(lì)系統(tǒng)是顫振試飛的重要設(shè)備之一。

　　直流伺服系統(tǒng)作為驅(qū)動(dòng)單元，是顫振激勵(lì)及分析系統(tǒng)研制中技術(shù)難度和風(fēng)險(xiǎn)較大的一環(huán)，涉及到同步控制、小型特種永磁無刷直流伺服電機(jī)技術(shù)等一系列問題。本文以LabVIEW 7軟件為開發(fā)平臺(tái)，運(yùn)用LabVIEW 強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集功能及其PID和Fuzzy logic兩個(gè)工具箱為該伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)基于虛擬儀器的控制器，完成雙電機(jī)的同步控制。

　　2 基于虛擬儀器同步伺服系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)

　　2.1 同步伺服系統(tǒng)的組成



圖1 位置--速度雙閉環(huán)直流伺服系統(tǒng)原理框圖

　　整個(gè)顫振激勵(lì)器的直流伺服系統(tǒng)原理框圖如圖1。該直流伺服系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)的同步控制，包括實(shí)時(shí)位置同步、速度同步、差動(dòng)同步以及速度跟隨等功能，采用雙閉環(huán)控制。外環(huán)是位置閉環(huán)，利用NI公司的數(shù)據(jù)采集卡PCI6221的計(jì)數(shù)器與光電編碼器相結(jié)合檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置，引入位置閉環(huán)既可以較方便的采用先進(jìn)控制算法又可以將位置差通過同步控制算法形成控制信號(hào)以確保同步精度；內(nèi)環(huán)是速度閉環(huán)，通過Mc33039芯片檢測轉(zhuǎn)子速度，引入速度閉環(huán)來提高直流伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，同時(shí)可以大大削弱系統(tǒng)參數(shù)變化的不利影響，抑制摩擦和間隙等非線性的不良作用，具有較高的抗干擾性能。

　　2.2 控制器的設(shè)計(jì)

　　2.2.1總體設(shè)計(jì)

　　控制器作為伺服系統(tǒng)的核心，將來自各傳感器的檢測信息和外部輸入命令進(jìn)行集中、分析和加工，按照一定的程序給出相應(yīng)的指令，從而控制整個(gè)系統(tǒng)有條不紊地運(yùn)行，因而無疑對整個(gè)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣起著非常重要的作用。

　　PID控制算法是一種工業(yè)控制中廣泛應(yīng)用的控制策略，傳統(tǒng)的PID控制器具有原理簡單，設(shè)計(jì)簡便，易于調(diào)整，穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，對具有線性、有確定模型的系統(tǒng)易于整定到最佳控制效果。但本文的顫振激勵(lì)系統(tǒng)的同步伺服系統(tǒng)是兩臺(tái)無刷直流電機(jī)，均為PWM調(diào)速，速度大小與調(diào)速電壓之間的關(guān)系顯然是非線性的。為此，首先在不同的調(diào)速電壓下做大量的試驗(yàn)，來測定轉(zhuǎn)速，然后通過調(diào)速電壓、速度數(shù)據(jù)建立一個(gè)基本的數(shù)學(xué)模型；其次將兩路位置信號(hào)的差值形成的控制信號(hào)送入控制算法；最后在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊集合理論，設(shè)計(jì)一個(gè)基于簡單模型的模糊PID控制器，能方便的實(shí)現(xiàn)參數(shù)的在線自整定，以達(dá)到較為理想的控制效果。

　　2.2.2電機(jī)的數(shù)學(xué)模型



　　2.2.3同步算法實(shí)現(xiàn)

　　(1)速度電壓關(guān)系分段線性化

　　本同步伺服系統(tǒng)甲、乙兩臺(tái)電機(jī)均為無刷直流電機(jī)，設(shè)計(jì)參數(shù)基本一致，電機(jī)供電電壓為直流15伏，采用PWM調(diào)速方式。在正常供電情況下，PWM端輸入電壓信號(hào)大于1.4伏，電機(jī)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著調(diào)速電壓信號(hào)的加大，電機(jī)轉(zhuǎn)速開始加快，但是很明顯轉(zhuǎn)速和調(diào)速電壓之間不是線性關(guān)系。為此首先測定轉(zhuǎn)速和調(diào)速電壓之間的關(guān)系，然后將其分段線性化，使電機(jī)轉(zhuǎn)速在較窄的范圍內(nèi)和調(diào)速電壓建立近似線性關(guān)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對于甲、乙兩組電機(jī)分別算出在轉(zhuǎn)速（r/s）不同的情況，調(diào)速電壓（V）與轉(zhuǎn)速之間的近似線性關(guān)系如下：



圖2：電機(jī)轉(zhuǎn)速-調(diào)速電壓關(guān)系曲線

　　利用這組近似關(guān)系，可以確定在固定轉(zhuǎn)速情況下甲、乙兩臺(tái)電機(jī)的電壓設(shè)定值，然后利用數(shù)據(jù)采集卡PCI6221的計(jì)數(shù)器，通過LabVIEW編程采集光電編碼器脈沖個(gè)數(shù)（電機(jī)每轉(zhuǎn)產(chǎn)生1024個(gè)方波脈沖），可以算出此時(shí)電機(jī)的確切轉(zhuǎn)速，將此轉(zhuǎn)速通過上述近似關(guān)系式可以求得對應(yīng)的實(shí)際調(diào)速電壓值，最后將設(shè)定電壓值與實(shí)際電壓值之差進(jìn)行PID調(diào)節(jié)。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速在不同的階段所對應(yīng)的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)不相同，在同一個(gè)轉(zhuǎn)速階段的上升階段與平穩(wěn)階段所對應(yīng)的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)也不相同。為了達(dá)到理想的控制效果，首先利用電機(jī)模型及仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以初步確定比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)；其次通過實(shí)驗(yàn)對比例增益系數(shù)、積分增益不斷進(jìn)行調(diào)整以確定不同階段的相對應(yīng)的最為合適的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)；最后利用模糊集合理論，建立一個(gè)模糊規(guī)則庫，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自整定。

　?。?）建立模糊PID控制器



　　在LabVIEW前面板或控制面板的tools菜單下面打開 fuzzy logic controller design子選項(xiàng)就可以方便的設(shè)計(jì)和修改模糊控制器的隸屬函數(shù)、規(guī)則庫、推理規(guī)則等。設(shè)計(jì)的結(jié)果保存在一個(gè)以.fc結(jié)尾的文件中，以備在應(yīng)用程序中調(diào)用。Control下面的Fuzzy controller子程序用于在程序中實(shí)現(xiàn)模糊控制算法。Control下面的Load fuzzy controller將.fc結(jié)尾的文件調(diào)入應(yīng)用程序并將指定文件的PID參數(shù)加載到應(yīng)用程序的模糊控制器中。三者緊密相連環(huán)環(huán)相扣，能方便直觀的完成模糊控制器的設(shè)計(jì)、編輯、加載。

　?。?）同步控制

　　雖然已經(jīng)建立了初步的模型，并采用模糊PID進(jìn)行調(diào)節(jié)，但為了進(jìn)一步提高伺服系統(tǒng)的同步性，將兩者的位置或速度差，乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)，形成一個(gè)微小值。對速度快者降低電壓設(shè)定值，對速度慢者提高電壓設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)對兩臺(tái)電機(jī)的同步控制。由于在轉(zhuǎn)速較低的情況下，電機(jī)對對電壓信號(hào)更為敏感，因而此時(shí)系數(shù)可以設(shè)置的較小，高速時(shí)系數(shù)可以設(shè)置的較大，但兩種情況下均不能設(shè)的很大，否則會(huì)導(dǎo)致電機(jī)不穩(wěn)定。

　　3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本同步伺服系統(tǒng)共完成了速度跟隨、速度同步、位置同步、差動(dòng)同步四種實(shí)驗(yàn)，其中速度跟隨包括恒速跟隨、線性跟隨、含階躍信號(hào)的線性跟隨三種。以下圖3中a、b、c中白色直線表示設(shè)定值，紅色●表示甲電機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果綠色×表示乙電機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果； d、e中白色直線表示實(shí)際差值；f中白色直線表示設(shè)定值，紅色●表示實(shí)際差值。



　　4．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

（1）對于輸入的數(shù)字信號(hào)，伺服系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)如圖3中a、b、c所示波形的實(shí)時(shí)速度跟隨。
（2）能夠?qū)崿F(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)的實(shí)時(shí)速度同步運(yùn)行，閉環(huán)控制，如圖3中d所示絕對誤差不累積，相對轉(zhuǎn)速差不累積且可以控制在10r/min以內(nèi)。
（3）能實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)的實(shí)時(shí)位置同步運(yùn)行，閉環(huán)控制，如圖3中e所示絕對誤差不累積，相對角度差不累積且可以控制在±6°以內(nèi)。
（4）能夠?qū)崿F(xiàn)單臺(tái)電機(jī)預(yù)先轉(zhuǎn)動(dòng)給定角度后，另一臺(tái)電機(jī)才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，然后兩臺(tái)電機(jī)保持該恒定相位差同步運(yùn)行，如圖3中f所示，誤差控制在±4°。

　　5.結(jié)論

　　利用本文提及的分段線性法、模糊PID控制理論、以及同步控制法相結(jié)合設(shè)計(jì)的控制器可以實(shí)現(xiàn)同步伺服系統(tǒng)的控制要求。利用這些方法和理論可以繼續(xù)向速度更低或更高的階段發(fā)展，因而即便在更寬的速度范圍內(nèi)也能實(shí)現(xiàn)對雙電機(jī)的同步控制。另外由于本文中控制器的算法較為復(fù)雜、程序量較大且都是在操作系統(tǒng)（準(zhǔn)確度只能達(dá)到毫秒級）的平臺(tái)上運(yùn)行，僅執(zhí)行周期就接近10毫秒，因而我們的調(diào)節(jié)頻率較低為20Hz，如果能設(shè)法提高調(diào)節(jié)頻率，相信控制效果會(huì)有更進(jìn)一步的改善。