運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性(九)：電容負(fù)載穩(wěn)定性（下）

CMOS RRO：輸出引腳補(bǔ)償

　　我們的CMOS RRO 輸出引腳補(bǔ)償實(shí)例如圖 9.20 所示。這種實(shí)際電源應(yīng)用采用 OPA569 功率運(yùn)算放大器作為可編程電源。為了在負(fù)載上提供精確的電源電壓，可以采用一種差動(dòng)放大器 INA152 對(duì)負(fù)載電壓實(shí)施差動(dòng)監(jiān)控。閉環(huán)系統(tǒng)可以補(bǔ)償任何從可編程電源到負(fù)載的正/負(fù)連接中的線路壓降造成的損耗。OPA569 上的電流限值設(shè)定為2A。在我們的實(shí)際應(yīng)用中，這種電源具有靈活的配置，因此可以在差動(dòng)放大器 INA152 的輸出上提供多大達(dá)10nF 電容。這樣是否能夠?qū)崿F(xiàn)可編程電源的穩(wěn)定運(yùn)行？

圖 9.20：可編程電源應(yīng)用

　　我們?cè)趫D 9.21 中詳細(xì)說(shuō)明了在我們的可編程電源應(yīng)用中使用的 IC 的主要規(guī)格。

圖9.21：可編程電源 IC 主要規(guī)格

　　我們用于反饋的 INA152 差動(dòng)放大器采用如圖 9.22 所示的 CMOS RRO 拓?fù)洹?

圖9.22：INA152 差動(dòng)放大器：CMOS RRO

　　我們采用圖 9.23 中的 TINA Spice 電路檢查可編程電源的穩(wěn)定性。我們的 DC 輸出由 Vadjust 設(shè)定到3.3V，同時(shí)應(yīng)用一個(gè)較小的瞬態(tài)方形波檢查過(guò)沖與振鈴。

圖9.23：瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：原始電路

　　圖 9.24 中的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果顯然不夠理想。我們不希望在未經(jīng)進(jìn)一步穩(wěn)定性補(bǔ)償情況下投產(chǎn)這種電路。

圖9.24：瞬態(tài)穩(wěn)定性圖：原始電路

　　圖 9.25 中的 TINA Spice 電路用于檢查原始電路中的不穩(wěn)定性是否由 INA152 輸出端的 CX負(fù)載所引起。我們將采用瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試進(jìn)行快速檢測(cè)。

圖9.25：差動(dòng)放大器反饋：原始電路

　　圖9.26可以證明我們的推測(cè)，即：是CX造成了差動(dòng)放大器INA152的不穩(wěn)定性。

圖9.26：瞬態(tài)圖：差動(dòng)放大器反饋，原始電路

　　差動(dòng)放大器由 1 個(gè)運(yùn)算放大器以及 4 個(gè)精密比率匹配電阻器構(gòu)成。這給我們的分析工作帶來(lái)了挑戰(zhàn)，因?yàn)槲覀儫o(wú)法直接接入內(nèi)部運(yùn)算放大器的 - 輸入或 + 輸入。在圖 9.27 中我們可以看到差動(dòng)放大器的等效示意圖，同時(shí)可以看出測(cè)量 Aol 的明確方法。我們將采用 LT 斷開(kāi)任何相關(guān) AC 頻率的反饋，同時(shí)仍然保持準(zhǔn)確的 DC 工作點(diǎn)（LT 對(duì)于相關(guān) DC 頻率短路，對(duì)于相關(guān) AC 頻率開(kāi)路）。通過(guò)把 INA152 的 Ref 引腳連接到 VIN+ 引腳，我們可以創(chuàng)建一個(gè)非反相輸入放大器。通過(guò)在 Sense 與 VOA 之間放置 LT，我們可以理想地在任何相關(guān)AC頻率驅(qū)動(dòng)運(yùn)算放大器進(jìn)入開(kāi)路狀態(tài)。INA152 運(yùn)算放大器的內(nèi)部節(jié)點(diǎn) VM 可以在相關(guān) AC 頻率達(dá)到零點(diǎn)。VP 只需作為 VG1，然后我們可以輕松測(cè)出 Aol = VOA/VG1。請(qǐng)注意：我們只要把 VdcBias 設(shè)定為 1.25V 以便在 VOA 產(chǎn)生 2.5V DC，即可衡量 DC 工作點(diǎn)。

　　我們把圖9.27 的 INA152 Aol 測(cè)試電路概念轉(zhuǎn)化成圖 9.28 所示的 TINA Spice 電路。我們知道，用于 INA152 的 TINA Spice 宏模型是一種 Bill Sands 宏模型[參考：《模擬與 RF 模型》，(http://www.home.earthlink.net/%7Ewksands/)]，因此該宏模型可以精確匹配實(shí)際硅片。

圖9.28：TINA Spice INA152 Aol 測(cè)試電路

　　圖 9.29 說(shuō)明了根據(jù) TINA Spice 仿真獲得的 INA 152 詳細(xì) Aol 曲線。請(qǐng)注意：Aol 曲線中在 1MHz 時(shí)存在第二個(gè)極點(diǎn)，在基于 Aol 相位曲線的頻率之外存在某些更高階的極點(diǎn)，其在 1MHz 之外表現(xiàn)出比每十倍頻程 -45度更陡的斜率。

圖 9.29：INA152 Aol TINA Spice 結(jié)果

　　由于我們已知道 INA152 是一款 CMOS RRO 差動(dòng)放大器，因此，除了 Aol 曲線，還需要 Zo 進(jìn)行穩(wěn)定性分析。在圖 9.30 中建立一個(gè) Zo 測(cè)試電路概念。與圖 9.28 的 Aol 測(cè)試電路相似，我們可以利用所示的 LT 與電路連接強(qiáng)迫 　INA152 的內(nèi)部運(yùn)算放大器在任何相關(guān) AC 頻率進(jìn)入開(kāi)路狀態(tài)。我們現(xiàn)在將采用設(shè)為 1Apk 的 AC 電流電源驅(qū)動(dòng)輸出，同時(shí)直接根據(jù) VOA 的電壓測(cè)量 Zo。

圖 9.30：INA152 Zo 測(cè)試電路概念

　　我們?cè)趫D 9.31 中建立了 TINA Spice INA152 Zo 測(cè)試電路?？焖?DC 分析表明我們可以得到 INA152 的正確 DC 工作點(diǎn)。最好在利用 Spice 進(jìn)行 AC 分析之前先執(zhí)行 DC 分析，以便確定電路在任何電源軌下都不飽和，電源軌可能會(huì)造成錯(cuò)誤AC分析結(jié)果。

圖 9.31：INA152 Zo TINA 測(cè)試電路

圖 9.32：INA152 TINA Zo 曲線

　　圖 9.32 的 TINA Zo 測(cè)試結(jié)果顯示了 Zo 的典型 CMOS RRO 響應(yīng)。我們可以看到在 fz=76.17Hz 時(shí)出現(xiàn)一個(gè)零點(diǎn)，在 fp=4.05Hz 時(shí)出現(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)。

　　我們?cè)趫D 9.33 中根據(jù)由 TINA Spice 創(chuàng)建的 Zo 曲線測(cè)量 Ro。Ro = 1.45k 歐姆。

　　我們從測(cè)量的 Zo 圖可以獲得 Ro、fz 以及 fp。我們利用這些資料可以創(chuàng)建 INA152 的等效 Zo 模型，如圖 9.34 所示。

　　我們可以利用 TINA Spice 仿真器快速檢測(cè)等效 Zo 模型與實(shí)際 INA152 Zo 相比的準(zhǔn)確性。等效 Zo 模型結(jié)果如圖 9.36 所示，并與圖 9.35 作了相關(guān)對(duì)比。由此可見(jiàn)，等效 Zo 模型非常接近，因此可以繼續(xù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

圖 9.35：Zo 等效模型與 INA152 Zo 對(duì)比

圖 9.36：TINA 圖：INA152 等效 Zo 模型

　　現(xiàn)在我們可利用 Zo 等效模型分析負(fù)載電容 CL 對(duì) INA152 輸出的影響。從 Aol 曲線中，我們可以看到在CL＝10.98kHz 時(shí)造成的附加極點(diǎn)（如圖 9.37 所示）。

圖 9.37：計(jì)算 Zo 與 CL 造成的極點(diǎn)（fp2）

　　我們?cè)趫D 9.38 中在 INA152 的等效 Zo 模型中添加 CL(CL=10nF)。

圖 9.38：用于分析 fp2 的 TINA 電路

　　從圖 9.39 我們可以看出模擬結(jié)果中 fp2 位于 11.01kHz，其非常接近我們預(yù)測(cè)的 10.98kHz，因此可以繼續(xù)分析。

圖 9.39：Zo 與 CL=10nF 時(shí)的 fp2 圖

圖 9.40：CL=10nF 時(shí)，Aol 修正曲線的 TINA 電路圖

　　現(xiàn)在我們可以對(duì) CL=10nF 的實(shí)際 INA152 進(jìn)行 TINA 模擬，并使用圖 9.40 的電路將其與預(yù)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。

　　圖 9.41 的 TINA 模擬結(jié)果顯示了 INA152 運(yùn)算放大器原始 Aol 在 3.4Hz (fp1) 時(shí)造成的低頻極點(diǎn)以及 Zo 與 CL=10nF 在 fp2=11.02kHz 時(shí)產(chǎn)生的第二個(gè)極點(diǎn)。請(qǐng)記住，我們?cè)?jīng)根據(jù)一階分析預(yù)測(cè)fp2=10.9kHz，并根據(jù) CL=10nF 的等效 Zo 模型預(yù)測(cè) fp2=11.01kHz。

圖 9.41：CL=10nF 的 Aol 修正曲線的 TINA 圖

圖 9.42：輸出引腳補(bǔ)償：CMOS RRO

　　我們?cè)趫D 9.42 中確定用于 CMOS RRO 運(yùn)算放大器的輸出引腳補(bǔ)償方法。此方法的圖形與適用于雙極性發(fā)射極跟隨器運(yùn)算放大器的輸出引腳補(bǔ)償方法的圖形非常類(lèi)似。我們首先利用由 Zo 與 CL 造成的極點(diǎn) fp2 修正運(yùn)算放大器的最初 Aol 曲線（見(jiàn)圖 9.41）。一旦創(chuàng)建了該曲線（修正 Aol，CL=10nF），我們就可以繪制從 CL=10nF 的Aol 修正曲線與 0dB 交叉點(diǎn)開(kāi)始的第二條曲線（最終修正 Aol）。從上述起點(diǎn)我們按照每十倍頻程 -20dB 的斜率畫(huà)到比 CL=10nF 的Aol修正曲線的 0dB 交點(diǎn)低一個(gè)十倍頻程的點(diǎn)(100kHz)。我們?cè)?fzc1 極點(diǎn)將斜率修改為每十倍頻程為 –40dB。我們?cè)?fpc2 極點(diǎn)與原始 INA152 Aol 曲線相交。通過(guò)使極點(diǎn)和零點(diǎn)相互保持在一個(gè)十倍頻程內(nèi)以保持環(huán)路增益相位在環(huán)路增益帶寬范圍不低于 45 度，這樣上述建議的最終 Aol 修正曲線符合我們所有經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。另外，我們建議的最終Aol曲線修正還滿足在 fcl 極點(diǎn)閉合速率為每十倍頻程 20dB 的一階穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。

　　圖 9.43 詳細(xì)說(shuō)明基于 Zo 及 Slide 47 的預(yù)期最終Aol修正曲線的公式。此外，我們注意到在CCO 短路時(shí)由于 RCO 與 CL 相交造成的另一個(gè)高頻極點(diǎn)。

圖 9.43：輸出引腳補(bǔ)償公式：CMOS RRO

我們?cè)趫D 9.44 中建立一個(gè) TINA Spice 電路，用于證明可以預(yù)測(cè) Zo、CCO、RCO 及 CL對(duì) Aol 曲線所產(chǎn)生的影響的公式。

圖9.44：預(yù)測(cè) Zo、CCO、RCO與CL 造成的Aol修正影響的 TINA 電路

　　我們從圖 9.45 可以看出模擬結(jié)果，用于檢查針對(duì) Zo、CCO、RCO 與 CL的 Aol 修正公式。預(yù)測(cè)的 fpc2=1kHz，實(shí)際 fpc2=1.23kHz；預(yù)測(cè)的 fzc2=10kHz，實(shí)際 fzc2=10.25kHz；預(yù)測(cè)的fpc3=106kHz，實(shí)際 fpc3=105.80kHz。根據(jù)我們的等效 Zo 模型，我們的預(yù)測(cè)非常接近模擬結(jié)果。

　　根據(jù)圖 9.43 的分析及相關(guān)模擬證明，我們可以創(chuàng)建如圖 9.46 所示的最終 Aol 修正預(yù)測(cè)。最終閉環(huán)響應(yīng) Vout/Vin 預(yù)計(jì)為平直曲線，直到環(huán)路增益在 fcl 位置達(dá)到零點(diǎn)，此時(shí)預(yù)計(jì)其遵循所示的Aol修正曲線。

圖 9.46：最終Aol 修正預(yù)測(cè)

　　圖 9.47 為采用最終輸出引腳補(bǔ)償?shù)?AC 穩(wěn)定性測(cè)試電路。最終可以產(chǎn)生由于輸出引腳補(bǔ)償與CL造成的Aol 修正曲線。

圖 9.47：AC 穩(wěn)定性電路：輸出引腳補(bǔ)償

圖 9.48 說(shuō)明采用輸出引腳補(bǔ)償方法的最終Aol 修正結(jié)果，其符合圖 9.46 所示的一階預(yù)測(cè)。

圖 9.48：AC 穩(wěn)定性圖：輸出引腳補(bǔ)償

　　我們將采用圖 9.49 的電路進(jìn)行基于最終輸出引腳補(bǔ)償?shù)乃矐B(tài)穩(wěn)定性測(cè)試。

圖 9.49：瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：輸出引腳補(bǔ)償

圖 9.50 的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果證明我們確實(shí)已經(jīng)正確地為用于 CMOS RRO 差動(dòng)放大器的輸出引腳補(bǔ)償方法選擇了合理的補(bǔ)償值。

圖 9.50：瞬態(tài)穩(wěn)定性結(jié)果：輸出引腳補(bǔ)償

　　圖 9.51 的 TINA 電路使我們能夠確定圖 9.46 中的預(yù)測(cè) Vout/Vin 轉(zhuǎn)移函數(shù)是否正確。

圖 9.51：Vout/Vin AC 響應(yīng)電路：輸出引腳補(bǔ)償

　　我們可以從圖 9.52 看出針對(duì)由輸出引腳補(bǔ)償方法補(bǔ)償之后的 INA152 電路的 Vout/Vin AC 閉環(huán)響應(yīng)。圖 9.46 的對(duì)比說(shuō)明我們的預(yù)測(cè)響應(yīng)符合模擬結(jié)果，閉環(huán)響應(yīng)圖從稍高于 35kHz 之處開(kāi)始傾斜。

圖 9.52：Vout/Vin AC 響應(yīng)：輸出引腳補(bǔ)償

　　我們?cè)趫D 9.53 中返回到最初的 CMOS RRO 應(yīng)用并在 INA152 中增加輸出引腳補(bǔ)償，另外關(guān)閉整個(gè)環(huán)路，以便利用瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試來(lái)檢查穩(wěn)定性。

　　圖 9.54 表明，通過(guò)利用輸出引腳補(bǔ)償方法消除 INA152 輸出的電容負(fù)載不穩(wěn)定性，我們可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的可編程電源。

圖9.54：可編程電源：基于輸出引腳補(bǔ)償?shù)乃矐B(tài)穩(wěn)定性測(cè)試

鉭電容器簡(jiǎn)介

　　在電容器值超過(guò)約 1uF 情況下，往往采用鉭電容器，因?yàn)槠渚哂休^高的電容值及相對(duì)較小的尺寸。鉭電容器并非純粹的電容。它們還具有 ESR 或電阻元件及較低的寄生電感與阻抗（參見(jiàn)圖 9.55）。除電容之外，它最重要的組件是 ESR。在采用輸出引腳補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)當(dāng)確保 ESR 小于 RCO/10，以保證 RCO 是主導(dǎo)電阻，從而設(shè)定 Aol 修正曲線的零點(diǎn)。

圖 9.55：鉭電容器與輸出引腳補(bǔ)償說(shuō)明

作者：Tim Green，德州儀器(TI)線性應(yīng)用工程經(jīng)理

關(guān)于作者：

　　Tim Green 于 1981 年畢業(yè)于亞利桑那大學(xué) (University of Arizona) 并獲得電子工程學(xué)士學(xué)位。他是一名杰出的模擬與混合信號(hào)板級(jí)／系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)工程師，擁有長(zhǎng)達(dá) 24 年之久的豐富經(jīng)驗(yàn)，其涉及的工作領(lǐng)域包括無(wú)刷馬達(dá)控制、飛機(jī)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)控制、導(dǎo)彈系統(tǒng)、功率運(yùn)算放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及 CCD 相機(jī)等。最近，Tim 還從事了有關(guān)模擬與混合信號(hào)半導(dǎo)體戰(zhàn)略營(yíng)銷(xiāo)方面的工作。他現(xiàn)任亞利桑那州圖森市TI公司的線性應(yīng)用工程經(jīng)理。