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巴特沃茲濾波器
巴特沃茲濾波器傳輸函數(shù)包括所有極點,并且沒有零,其表達式如下:
圖4表明四階、低通巴特沃茲濾波器的響應(yīng)在帶通部分為扁平。這種特性的技術(shù)術(shù)語稱作“最大扁平”。之后,它會顯示,過渡帶的衰減速率不如切比雪夫濾波器。圖5表明,相同四階巴特沃茲濾波器的階躍響應(yīng)在時域中有一些過沖和振鈴。如果濾波器階數(shù)更高,則這種過沖也會更高。如果這種濾波器用在多路器之后, 則應(yīng)考慮其穩(wěn)定時間。
圖4:四階、低通巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)
圖5:四階、低通巴特沃斯濾波器的階躍響應(yīng)
切比雪夫濾波器的傳輸函數(shù)與巴特沃茲濾波器類似,因為它具有所有極點,并且沒有零:
圖6表明,四階、低通切比雪夫濾波器的頻率響應(yīng)在帶通區(qū)域有0.2dB的紋波。電路設(shè)計的極點布局決定了這種紋波??傊?,紋波量級的增加會降低過渡帶的寬度。
理論上,2△AMAX(圖1)的紋波量級可以如我們預期的那樣大或者小。高紋波量級一般會帶來更多的帶通區(qū)域誤差,但卻可以實現(xiàn)更快的過渡帶衰減。
相比巴特沃茲濾波器,過渡帶衰減速率變化更劇烈。例如,為了滿足0.5dB紋波的三階切比雪夫濾波器的過渡帶寬要求,要求使用一個四階巴特沃茲濾波器。盡管使用切比雪夫濾波器時在帶通區(qū)域存在振鈴,但阻帶沒有振鈴。
0.2dB紋波的四階、低通切比雪夫濾波器的階躍響應(yīng),存在相當程度的過沖和振鈴(圖6)。
圖6:四階、低通切比雪夫濾波器的階躍響應(yīng)
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