移動(dòng)通信基站天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量最小距離準(zhǔn)則

天線方向圖遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的收發(fā)距離在理論上需要達(dá)到無窮遠(yuǎn)，以便發(fā)射源天線在被測(cè)天線口徑上的照射是理想的平面波，也即幅度均勻、相位同相。天線專業(yè)的實(shí)際應(yīng)用中，幅度為了滿足一定的均勻性（也即錐削度）需要降低源天線的方向性或者增加測(cè)量距離；相位為了滿足一定的同相要求必需增加測(cè)量距離。遠(yuǎn)場(chǎng)的最小距離準(zhǔn)則主要是根據(jù)被測(cè)天線口徑上照射的相位差來確定，對(duì)于常規(guī)天線，普遍認(rèn)為口徑照射相位差不得大于π/8弧度，根據(jù)這一原則，可以推導(dǎo)出收發(fā)天線的最小距離準(zhǔn)則是R≥2D2/λ。

遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量是經(jīng)典技術(shù)，2D2/λ作為遠(yuǎn)場(chǎng)距離準(zhǔn)則已逾百年。1947年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的天線測(cè)量先驅(qū)Cutler在權(quán)威雜志Proc. of the IRE（詳見原文p.1469 的公式11）中對(duì)2D2/λ準(zhǔn)則作了詳盡推導(dǎo)；1984年，天線泰斗Hansen在IEEE AP-32雜志（詳見原文p.591）中給出結(jié)論：“2D2/λ遠(yuǎn)場(chǎng)距離準(zhǔn)則的應(yīng)用由來已久，它在被測(cè)天線口徑上產(chǎn)生π/8的平方率相位差，對(duì)-25dB副瓣量級(jí)的方向圖測(cè)量誤差是忽略不計(jì)的，對(duì)方向性系數(shù)(增益)的測(cè)量誤差在0.1dB量級(jí)……。”今天，移動(dòng)通信基站天線的方向圖第一副瓣僅在 -13dB~-20dB量級(jí)范圍，沒有越出Hansen的-25dB副瓣量級(jí)，因此可以預(yù)計(jì)，采用2D2/λ作為移動(dòng)通信基站天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量最小距離準(zhǔn)則的條件應(yīng)該是充分的。

過去的近半個(gè)世紀(jì)中，Kraus，Balanis，Stutzman和Thiele等天線泰斗們所著的多套權(quán)威天線教科書，屢次再版，始終采用2D2/λ作為遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量最小距離準(zhǔn)則；另一方面，權(quán)威專業(yè)組織的國際IEEE天線術(shù)語定義標(biāo)準(zhǔn)，從1969年至今，歷經(jīng)數(shù)次修訂，始終采用2D2/λ作為最小距離準(zhǔn)則；同時(shí)，相應(yīng)的IEEE天線測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)的多次修訂也始終采用2D2/λ準(zhǔn)則。

然而，1954年，Rhodes在Proc. of the IRE雜志撰文（詳見原文p.1408）指出：實(shí)際的源天線口徑d并非無窮小的點(diǎn)源，由此推導(dǎo)出遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量最小距離準(zhǔn)則為2(D+d)2/λ。觀察公式的推導(dǎo)條件不難發(fā)現(xiàn)2(D+d)2/λ其實(shí)是足夠充分的條件但并不必要，因此并未得到普遍采用。到了1989年，Uno Adachi 在IEEE AP-37雜志（詳見原文p.707）撰文指出，通過理論分析、數(shù)值仿真以及大量的天線測(cè)量可以證明：即使是源天線口徑d增大到與被測(cè)天線口徑D一樣，遠(yuǎn)場(chǎng)距離準(zhǔn)則依然是2D2/λ，與d無關(guān)。此后，2D2/λ準(zhǔn)則在天線專業(yè)沿用至今。

在中國，天線測(cè)量研究的起源時(shí)間介乎于Rhodes的1954年與 Uno Adachi的1989年之間，標(biāo)志性的著作是毛教授1987年出版的《天線測(cè)量手冊(cè)》，其中第6頁公式(1.18)引用了Rhodes 1954年的2(D+d)2/λ準(zhǔn)則。此后相當(dāng)長的時(shí)間，中國相關(guān)的天線教科書和相關(guān)的天線標(biāo)準(zhǔn)制訂，主要引用《天線測(cè)量手冊(cè)》的2(D+d)2/λ作為最小距離準(zhǔn)則，例如，1988年的國家標(biāo)準(zhǔn)《GB 9410-1988移動(dòng)通信天線通用技術(shù)規(guī)范》特別注明：當(dāng)d>0 時(shí)，需要采用2(D+d)2/λ；1996年的國家軍用標(biāo)準(zhǔn)《SJ20583-96 寬帶天線通用規(guī)范》和2000年的通信行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《YD/T1059-2000 移動(dòng)通信系統(tǒng)基站天線技術(shù)條件》也一律是采用2(D+d)2/λ作為準(zhǔn)則；又例如，2000年的教科書《天線技術(shù)》（哈工大版）也是如此采用距離準(zhǔn)則。

2(D+d)2/λ準(zhǔn)則的廢除來自通信行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《YD/T1059-2000 移動(dòng)通信系統(tǒng)基站天線技術(shù)條件》在2004年的修訂版，該二次修訂時(shí)，包含天線測(cè)量專業(yè)著名學(xué)者在內(nèi)的修訂版專家組成員一致同意，將最小距離準(zhǔn)則修訂為2(D2+d2)/λ。此后，其它相關(guān)天線標(biāo)準(zhǔn)在制訂或修訂時(shí)，例如《YD/T1710.1-2007 TD-SCDMA數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)智能天線》在2007年的制訂，《GB/T 9410-2008移動(dòng)通信天線通用技術(shù)規(guī)范》在2008年的修訂等，都采用了2(D2+d2)/λ。

顯然，2(D2+d2)/λ的數(shù)值結(jié)果介乎于2D2/λ和2(D+d)2/λ之間，緩和了兩方面的矛盾，但本身沒有理論根據(jù)。近年來，國內(nèi)天線專業(yè)很關(guān)注這一問題。在王小謨、張光義兩位院士主編的16冊(cè)大型《雷達(dá)技術(shù)叢書》巨著中，其2005年出版的第3分冊(cè)《雷達(dá)天線技術(shù)》（p.323）指出：采用2D2/λ才是合適的。

根據(jù)前面提到的1954年的2(D+d)2/λ準(zhǔn)則，由于其推導(dǎo)是來自源天線最偏的一個(gè)邊緣點(diǎn)到達(dá)被測(cè)天線最偏遠(yuǎn)的另一個(gè)邊緣點(diǎn)之間帶來的相位差，顯然條件充分但不必要，需要重新推導(dǎo)。迄今為止并未見到包含d影響的準(zhǔn)則的嚴(yán)格理論推導(dǎo)，為此，我們的推導(dǎo)方法是：考慮雙點(diǎn)源天線P和Q，彼此相距為d，P和Q呈對(duì)稱設(shè)置，彼此都與被測(cè)天線的最近距離為R，可推導(dǎo)出P和Q雙點(diǎn)源同時(shí)作用于被測(cè)天線邊緣點(diǎn)A合成后的平方率相差，也可推導(dǎo)出P和Q雙點(diǎn)源同時(shí)作用于被測(cè)天線中心點(diǎn)C合成后的平方率相差；進(jìn)一步可導(dǎo)出到達(dá)A點(diǎn)與到達(dá)C點(diǎn)的相位之差，也即口徑照射的最大相位差；令相位差等于π/8，即導(dǎo)出遠(yuǎn)場(chǎng)距離準(zhǔn)則為2D2/λ，與d無關(guān)。

以此類推，很多組這樣的Pi、Qi雙點(diǎn)源，其對(duì)應(yīng)的間距為恰當(dāng)?shù)膁i，可導(dǎo)出遠(yuǎn)場(chǎng)距離準(zhǔn)則都將是2D2/λ，與d無關(guān)。將所有的Pi、Qi雙點(diǎn)源疊加，可得到口徑為d的線源或面源，其最終的遠(yuǎn)場(chǎng)距離準(zhǔn)則依然是2D2/λ，與d無關(guān)。

因此，遠(yuǎn)場(chǎng)最小距離準(zhǔn)則繼續(xù)遵循2D2/λ，與源天線的尺寸d無關(guān)，對(duì)于移動(dòng)通信基站天線來說，該條件必要且充分，完全適用。但是，準(zhǔn)則并非萬能，對(duì)于一些很特殊的天線，例如第一副瓣達(dá)到-40dB量級(jí)的超低副瓣預(yù)警雷達(dá)天線，準(zhǔn)則的系數(shù)2需要修正為6，即6D2/λ，但仍然與源天線的尺寸d無關(guān)。