基于FPGA的混沌加密虹膜識別系統(tǒng)設(shè)計(一)
)圓群,進一步把圓的半徑r 作為變量,在a-b 平面得到由不同半徑的圓CHi 構(gòu)成的圓環(huán)。在a-b-r 空間中建立三維數(shù)組,數(shù)組中元素 ai,bi,ri P 的值代表a-b 平面上通
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/264462.htm過點(ai,bi),半徑為ri 圓的個數(shù)。如果圖像中存在滿足方程(7-1)的圓,則
?
的值最大。即
?
(7-2)
因此,數(shù)組中最大值元素所對應(yīng)的參量(
?
)就是圖像中圓的中心和半徑。
(2) Hough 變換的改進PHT 變換
上述變換方法雖然由使用廣泛,但是因為它要在三維空間內(nèi)搜索,計算復(fù)雜性較大,為此采用點Hough 變換,原理如圖6所示,設(shè)K,L,M為圓周上三點,由圓的幾何性質(zhì)可知,KL 的中垂線L(KL) 與LM 的中垂線L(LM)必然相交于圓C 的中心O。設(shè)K、L、M 三點的坐標分別為
?
、
?
、
?
,則L(KL) 和L(LM) 的方程分別為:
L(KL):
?
(7-3)
L(LM):
?
(7-4)
利用(7-3)和(7-4)式,計算出圓C 的圓心(
?
)和半徑
?
?。?/p>
?
(7-5)
?
(7-6)
?
(7-7)
可見, 半徑ri,中心(
?
)的圓周上任意不共線的三點(以下稱為點組)對應(yīng)a-b-r 空間中一點(
?
),所以我們稱之為點Hough 變換(Point Hough Transform)。
用向量
?
表示a-b-r 空間中的點, 則圖像中圓(
?
)上的點組對應(yīng)于a-b-r 空間中的向量
?
。在圖像中選取N 個點組,得到包括
?
,N 組來自同一圓上的點組對應(yīng)的向量相同。向量組中不同編號的向量可能相同。向量組中出現(xiàn)次數(shù)最多的向量就是圖像中圓的參量。用數(shù)組P[n](n=0, …, N-1),表示向量組中向量
?
出現(xiàn)的次數(shù),則有:
?
,其中 if(
?
),kk=1 else kk=0 (7-8)
確定數(shù)組P[n]后,就可以找出圖像中圓的參量值。
if
?
?
(7-9)
根據(jù)實際應(yīng)用,我們將式(7-8)中kk=1的條件改為
?
,
?
為一微小增量,更為符合實際應(yīng)用。
PHT 不需搜索變量空間,只對選取的點組進行統(tǒng)計,計算復(fù)雜性決定于所選擇點組的數(shù)目。
PHT 過程包括兩個步驟:確定參量向量組和找向量組中出現(xiàn)頻率最大的向量。設(shè)選取的點組數(shù)為M,從上述分析可知, 過程的計算復(fù)雜度為O(M),過程最大數(shù)組是3×M。對于CHT 過程, 設(shè)圖像中圓參量的取值范圍分別為A、B、R,邊緣點的數(shù)目為N。
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