基于諧波檢測中的數(shù)字低通濾波器的MATLAB設(shè)計
由于電力系統(tǒng)中非線性電子元件的大量使用,使得諧波污染問題日益嚴(yán)重,當(dāng)諧波含量超過一定限度時就可能對電網(wǎng)和用戶造成極大的危害,且增加線路損耗,降低線路傳輸能力,干擾通信信號等。因此,應(yīng)該積極尋找一種治理諧波污染的有效手段。
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/267695.htm目前有源電力濾波器(APF)是治理電網(wǎng)諧波污染的一種有效手段,APF的補償原理是實時產(chǎn)生一個與系統(tǒng)中的無功和諧波電流大小相等、方向相反的補償電流,用以抵消非線性負載產(chǎn)生的無功和諧波電流,使流入電網(wǎng)的電流全是有功分量,因此無功和諧波電流的實時檢測就成為實時補償?shù)年P(guān)鍵。而諧波及無功電流的檢測實質(zhì)就是低通濾波器的設(shè)計。本文利用MATLAB中的FDAtool實現(xiàn)了對數(shù)字低通濾波器模型的快速設(shè)計,并采用VHDL語言在FPGA上實現(xiàn)。
1 低通濾波器的選擇
濾波器有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。這里選用數(shù)字濾波器,因為它相對于模擬濾波器更容易進行濾波代數(shù)運算,而且它不會像模擬濾波器那樣隨時間、溫度、電壓漂移,還有就是它能實現(xiàn)近似理想的響應(yīng)和線性相位,所以能更好地達到諧波檢測的實時性和準(zhǔn)確性的要求。
數(shù)字濾波器有無限沖激響應(yīng)(IIR)系統(tǒng)和有限沖激響應(yīng)(FIR)系統(tǒng)兩種。雖然FIR濾波器相對于IIR濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位,但在相同技術(shù)指標(biāo)下,IIR濾波器由于存在輸出對輸入的反饋,因而可用大約1/10~1/5FIR濾波器的階數(shù)來滿足指標(biāo)的要求,從而使得所用空間少,運算次數(shù)少,實時性強。由于諧波檢測環(huán)節(jié)對相位要求不高,而對計算速度要求極高,因此選擇IIR濾波器作為研究的對象。
2 利用MATLAB設(shè)計IIR濾波器
目前數(shù)字濾波器的設(shè)計有許多現(xiàn)成的高級語言設(shè)計程序,但他們都存在設(shè)計效率較低,不具有可視圖形,不便于修改參數(shù)等缺點,而Matlab為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的工具。它以矩陣運算為基礎(chǔ),把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個交互式的工作環(huán)境中。尤其是Matlab工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀而方便地進行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其中的信號處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了可能。
2.1 在Matlab中進行仿真設(shè)計
許多文獻中在利用Matlab設(shè)計IIR數(shù)字濾波器時,采用先設(shè)計一個模擬濾波器,然后利用脈沖響應(yīng)不變法或者雙線性變換法,將模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù),設(shè)計過程比較復(fù)雜,編寫的程序比較長,沒有很專業(yè)的知識是設(shè)計不出來的。而本文利用FDAFool工具可以非常方便地設(shè)計出數(shù)字濾波器。
FDATool(Filter Design&Analysis Tool)是Matlab中的一種圖形用戶工具,為濾波器的設(shè)計提供了一個綜合、簡便的圖形用戶界面。本文要設(shè)計一個諧波檢測電路中的低通濾波器,對于三相電路而言,其交流側(cè)主要是5次和7次諧波,因此本文設(shè)計的低通濾波器的指標(biāo)為:模擬信號采樣頻率Fs=2000Hz,通帶截止頻率Fpass=100Hz,阻帶截止頻率Fstop=200Hz,通帶波動不大于0.1dB,阻帶衰減不小于32dB。在圖1界面中設(shè)置好參數(shù),并且選擇IIR中的Elliptic濾波器,然后點擊Design Filter,即可得到所設(shè)計濾波器的模型:Order(階)=4,Sections(節(jié))=2,并可觀察其幅度響應(yīng)、相位響應(yīng),還可以觀察脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、濾波器的零極點繪制圖以及系統(tǒng)函數(shù)的各個系數(shù)等指標(biāo)。
2.2 利用Simulink檢驗濾波效果
打開Simulink新建一個文件untitledl如圖2,在FDATool界面中點擊Realize Model,將設(shè)計好的濾波器模型導(dǎo)入Simulink中,然后添加三個頻率分別為50Hz、250Hz、350Hz的正弦波,利用Scope見察通過數(shù)字低通濾波器Filter的濾波效果。
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