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基爾霍夫電流定律學(xué)習(xí)寶典

作者:李雪 時間:2015-02-09 來源:電子產(chǎn)品世界 收藏

  導(dǎo)讀:對于大神們而言,是那么地不值一提,但對于菜鳥而言,又是那么的重要,是走向大神的必經(jīng)之路。想成為大神級別的人物嗎?莫急莫急,看完這篇文章,你就離大神又近了一步~~~

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/269680.htm

一、- -簡介

  基爾霍夫電路定律,簡稱基爾霍夫定律,由德國物理學(xué)家G.R.基爾霍夫(如下圖所示)于1845年提出,是電路理論中最基本的定律之一。它包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律,概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規(guī)律。

  基爾霍夫電流定律(Kirhhoff’s Current Law),也稱為基爾霍夫第一定律、節(jié)點(diǎn)電流定律,簡稱為KCL。用于確定聯(lián)結(jié)在同一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流的關(guān)系。

二、基爾霍夫電流定律- -基本概念

  支路(branch):電路中由一個或幾個元件首尾相接而構(gòu)成的無分支電路(注:同一支路內(nèi),所有元件是串聯(lián)的,電流是相等的)。

  節(jié)點(diǎn)(node):電路中三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。

  回路(loop):電路中的任意閉合路徑。

  網(wǎng)孔(mesh):電路內(nèi)部不含有支路的回路(注:網(wǎng)孔一定是回路,但回路不一定是網(wǎng)孔)。

  例:電路如下圖所示,問在該電路中存在有幾條支路?幾個節(jié)點(diǎn)?幾個回路?幾個網(wǎng)孔?

  答案:

  在該電路中存在3條支路,,2個節(jié)點(diǎn),,3個回路,,2個網(wǎng)孔~~你答對了嗎?

三、基爾霍夫電流定律- -內(nèi)容

  基爾霍夫電流定律(KCL)實(shí)質(zhì)上就是電荷守恒定律和電流連續(xù)性的體現(xiàn),故其有兩種描述方法,如下:

  其一,根據(jù)電荷守恒定律,其內(nèi)容可表示為:在任一瞬間,流入任一節(jié)點(diǎn)的電流總和等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流總和,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為: ;

  其二,根據(jù)電流連續(xù)性原理,其內(nèi)容也可表示為:在任一瞬間,流向任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為: 。

  根據(jù)基爾霍夫電流定律列方程時應(yīng)當(dāng)注意:KCL方程是按電流的參考方向?qū)懗龅?,與其實(shí)際電流方向無關(guān);KCL方程是對支路電流附加約束,與支路上的元件無關(guān),與電路的線性、非線性無關(guān)。

  例:在下圖所示電路中,已知5Ω電阻兩端電壓為10V,右端電位高于左端電位,在該電路中,還有2A、-3A的電流流向節(jié)點(diǎn),-4A的電流從該節(jié)點(diǎn)流出,求解另一個從該節(jié)點(diǎn)流出的電流I的大小?

  答案:

  首先,確定5Ω電阻流過的電流大小及方向:

  由I=U/R得電流為2A,流向節(jié)點(diǎn),如圖所示;

  其次,確定該節(jié)點(diǎn)流入電流的總和和流出電流的總和:

  流入節(jié)點(diǎn)電流總和為2+(-3)+2=1A,流出電流總和為(-4)+I=(I-4)A;

  最后,求得未知電流I:

  由基爾霍夫電流定律得,I-4=1,故有I=5A。

四、基爾霍夫電流定律- -推廣

  基爾霍夫電流定律不僅可約束節(jié)點(diǎn)處的電流,還可以推廣應(yīng)用于部分電路的任一假設(shè)的閉合面,其內(nèi)容可表示為:在任一瞬間,通過任一封閉面的電流的代數(shù)和恒等于零。

  例:如圖所示,在該電路中是一個由a、b、c、d四個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的封閉面,在a節(jié)點(diǎn)處,有18A的電流流入,在b節(jié)點(diǎn)處,有7A的電流流入,在c節(jié)點(diǎn)處,有1A的電流流出,其中,還有15A的電流由節(jié)點(diǎn)a流向節(jié)點(diǎn)c,求解在節(jié)點(diǎn)d處流出的電流?

  答案:

  在學(xué)習(xí)基爾霍夫電流定律的推廣前,根據(jù)KCL,我們可以這樣來解答:

  對節(jié)點(diǎn)a列KCL方程得:Ia=18-15=3A,由節(jié)點(diǎn)a流向節(jié)點(diǎn)b;

  對節(jié)點(diǎn)b列KCL方程得:Ib=3+7=10A,由節(jié)點(diǎn)b流向節(jié)點(diǎn)d;

  對節(jié)點(diǎn)c列KCL方程得:Ic=15-1=14A,由節(jié)點(diǎn)c流向節(jié)點(diǎn)d;

  對節(jié)點(diǎn)d列KCL方程得:I=10+14=24A,由節(jié)點(diǎn)d流出。

  思路很清晰,不過卻要列出四個KCL方程才能得出答案,不免有些繁瑣。不過,在學(xué)習(xí)了KCL的推廣之后,我們可以這樣來解答:

  對于由a、b、c、d四個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的封閉面而言,其電流的代數(shù)和應(yīng)為零。在該電路中,流入該封閉面的電流總和為18+7=25A,流出該封閉面的電流總和為(I+1)A,故有方程:I+1=25,解得I=24A。

  這樣解答起來是不是更加清楚了呢,從該題的解答中我們可以發(fā)現(xiàn),KCL的推廣應(yīng)用實(shí)質(zhì)上就是把一個封閉面看作一個整體,然后對這個整體應(yīng)用基爾霍夫電流定律。

擴(kuò)展閱讀

科學(xué)家修正基爾霍夫電流定律

  美國伊利諾斯大學(xué)電子和計(jì)算機(jī)工程教授米爾頓·馮和小尼克·侯隆亞克等研究人員進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn),首次發(fā)現(xiàn)了基爾霍夫電流定律中存在的問題。在這個實(shí)驗(yàn)中,他們通過修改基區(qū)和諧振器的外形,將晶體管的工作方式改變?yōu)槭芗ぐl(fā)射,使其具有一種接近激光器闕值時可用的非線性特性。晶體管激光器通過將電輸入信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娸敵鲂盘柡凸廨敵鲂盘?,將晶體管和激光器的功能進(jìn)行了結(jié)合。但是,光輸出信號端口的增加使人們意識到一個問題,即兩種形式并存的情況下如何運(yùn)用電荷守恒和能量守恒定律。

  以前的KCL只照顧到了電荷平衡,并沒有照顧到能量平衡。因此,在2010年5月10日的網(wǎng)絡(luò)版《應(yīng)用物理雜志》上,研究人員發(fā)表了相關(guān)模型和數(shù)據(jù)來證明這一觀點(diǎn),并對KCL進(jìn)行了修正,將其擴(kuò)展為電流-能量定律,使其不僅能適用于電子和光子,并能在保證電荷平衡的基礎(chǔ)上滿足能量平衡。

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