采用自適應(yīng)算法進(jìn)行便攜式電池電量的計量

引言
隨著便攜式應(yīng)用的數(shù)量不斷增加，用戶將要完成更多的關(guān)鍵業(yè)務(wù)。這時整個工作時間內(nèi)系統(tǒng)必須持續(xù)工作，不能失去數(shù)據(jù)的完整性。但是對電池來講，要預(yù)計剩余的電量還能維持的系統(tǒng)運行時間非常困難。本文將討論盡可能精確計算剩余電池電量信息的重要性。遺憾的是，目前無法通過測量數(shù)據(jù)點甚至電池電壓來進(jìn)行上述計算。溫度、放電速率以及電池老化等因素都會影響電荷狀態(tài) (SOC)。本文將集中討論一種剛獲得專利的新技術(shù)，它可幫助設(shè)計人員預(yù)計電荷狀態(tài)SOC以及鋰電池的剩余電量。

（a）

(b)

圖 1  鋰離子電池在 (a) 完全充電狀態(tài)和 (b) 放電狀態(tài)下施加 1/3C
額定負(fù)載后的電壓降以及電壓張弛

圖2 根據(jù)基于實時更新電池阻抗的電量
監(jiān)測計算法預(yù)測的電壓圖與隨后在典型筆記本電腦負(fù)載下測量的實驗數(shù)據(jù)的比較。

現(xiàn)有電池電量的監(jiān)測方法
目前一般采用兩種方法監(jiān)測電池電量。一種以電流積分為基礎(chǔ)，而另一種以電壓測量為基礎(chǔ)。第一種方法基于的觀念是：如果將所有電池充電和放電電流積分的話，那么就能知道還剩下多少電能。如果電池剛剛充電而且已知是充分充電，那么積分電流的做法非常有效。這種方法，對目前大多數(shù)電池電量監(jiān)測都很有效，不過它也有問題，特別是被測電池長期不工作時。如果電池充電后幾天不用，或幾個充電和放電周期中一直未充分充放電，那么內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)造成的自放電就會非常明顯。由于自放電無法測量，因此必須用預(yù)定的方程式對其進(jìn)行校正。由于不同電池模型有著不同的自放電速度，而且取決于電池SOC、溫度以及充放電循環(huán)的歷史記錄，自放電的精確建模需要花大量時間收集數(shù)據(jù)，而且總是不很精確。此外，只有在完全充電后馬上完全放電，才能更新總電量值。如果電池壽命中完全放電情況不多，那么在電量監(jiān)測計更新數(shù)值前電池的實際電量可能大幅降低，這就導(dǎo)致對可用電量的過高估計。即使電量對給定溫度與放電速度進(jìn)行更新，可用電量也會隨放電速度和溫度而變動。
對于第二種方法，只需要測量電池電極間的電壓。它建立在電池電壓與剩余電量之間的已知相互關(guān)系基礎(chǔ)之上，似乎相當(dāng)直接，但只有在測試過程中不施加負(fù)載的情況下，電池電壓與電量之間才是這種簡單關(guān)系。當(dāng)施加負(fù)載時，電池電壓就會因電池內(nèi)部阻抗產(chǎn)生的電壓降而發(fā)生失真。

電池化學(xué)反應(yīng)與相應(yīng)的
電壓變化
復(fù)雜的電子化學(xué)反應(yīng)會造成電池瞬態(tài)電壓的響應(yīng)。電荷必須通過多層存儲能量的電子化學(xué)活性材料(正負(fù)極)傳輸，首先以電子形式到達(dá)粒子表面，隨后在電解液中變?yōu)殡x子形式。上述化學(xué)步驟與電池電壓響應(yīng)的時間常量相關(guān)。在施加負(fù)載后，電壓以不同的速率隨時間推移逐漸降低，但去掉負(fù)載后則逐漸增大。圖1顯示了在不同SOC下向鋰離子電池施加負(fù)載時的電壓張弛 (relaxation)。

造成基于電壓的電量監(jiān)測
誤差的原因
假定通過減去IR壓降來校正帶負(fù)載的電壓，隨后用校正電壓獲得當(dāng)前的SOC。這樣遇到的第一個問題就是 R 取決于 SOC。如果使用平均值，那么在幾乎完全放電的狀態(tài)下帶來的 SOC 估計誤差將高達(dá) 100%，此時的阻抗比完全充電后的狀態(tài)高出 10 倍。解決方案之一就是根據(jù) SOC 在不同負(fù)載下使用多維電壓表。阻抗很大程度上取決于溫度，溫度每下降 10℃，它就上升約 1.5倍，這種相互關(guān)系也應(yīng)加入上述電壓表，然而這就使得計算相當(dāng)復(fù)雜。
電池電壓響應(yīng)是內(nèi)在瞬時的，這是因為有效 R 取決于負(fù)載應(yīng)用的時間。如果將內(nèi)部阻抗看作簡單歐姆電阻而不考慮時間負(fù)載變化情況，那么即使根據(jù)電壓表考慮到 R和SOC的相關(guān)性也會導(dǎo)致巨大的誤差。由于SOC (V)函數(shù)斜率取決于SOC，因此瞬時誤差可從放電狀態(tài)的0.5%直到中等充電狀態(tài)的 14% 不等。
不同電池間的阻抗變化也會進(jìn)一步使問題復(fù)雜化。即使新生產(chǎn)的電池也會存在 +/-15% 的低頻 DC 阻抗變化。這對高負(fù)載的電壓校正就會產(chǎn)生很大的影響。
有關(guān)阻抗問題可能在電池老化時最嚴(yán)重。典型的鋰離子電池在70個使用循環(huán)后DC阻抗翻番，而相同周期的無負(fù)載電量僅下降2~3個百分點。基于電壓的算法似乎對新電池組很適用，但如果不考慮這一因素，那么在電池組只達(dá)到使用壽命的15%(估計約500個使用循環(huán))時就會造成嚴(yán)重的誤差(50%)。

使用兩種方法的最佳之處
在開發(fā)新一代電量監(jiān)測計使用的算法時，TI 考慮到能否將基于電流和基于電壓的兩種方法相結(jié)合，在不同的時候使用相應(yīng)的方法，這種想法看起來顯而易見，但至今還沒人試過。由于開路電壓與 SOC 間存在精確的相關(guān)性，因此不施加負(fù)載且電池處于張弛狀態(tài)時，上述方法可實現(xiàn)精確的 SOC 估算。由于任何電池供電的設(shè)備都有不工作時期，上述方法使得有機會利用不工作時期，找到電荷狀態(tài)的確切起始位置。由于設(shè)備接通時可以知道精確的SOC，因此在不工作時期就不再需要自放電校正。當(dāng)設(shè)備進(jìn)入工作狀態(tài)且給電池施加負(fù)載時，則采用電流積分。由于庫侖計數(shù)(coulomb-counting)從運行之初就跟蹤SOC的變化，因此無需對負(fù)載下的電壓降進(jìn)行復(fù)雜而且不精確的補償。
此外，還可用此方法來更新完全充電的電量。依靠施加負(fù)載前的SOC百分比信息、施加負(fù)載后的SOC信息(均在張弛狀態(tài)下通過電壓測量獲得)以及二者之間傳輸?shù)碾姾闪?，設(shè)計人員很容易在已知電荷變化的情況下確定對應(yīng)于SOC改變的總電量。不管傳輸電量多大，不管起始條件如何，都可實現(xiàn)這一點(不用完全充電)，這就不再需要特殊條件來更新電量，從而免去了電流積分算法的又一弱點。
以上方法不僅解決了SOC問題并完全避免了電池阻抗的影響，而且還可以用來實現(xiàn)其它目的?？梢杂迷摲椒ǜ驴傠娏?，對應(yīng)于最大可能電量等可提取的“無負(fù)載”情況。但這時非零負(fù)載電量會較小，這是由于IR下降使得端接電壓在有負(fù)載時達(dá)到得更早。如果已知SOC的阻抗關(guān)系式以及溫度，則通過簡單建模就可確定在該電流負(fù)載和溫度下何時可達(dá)到端接電壓。但是，阻抗取決于電池，并會隨電池老化和使用循環(huán)的增加而迅速增加，將其存儲于數(shù)據(jù)庫中用處不大。為了解決該問題，TI 的 IC 實現(xiàn)了實時阻抗測量，保持?jǐn)?shù)據(jù)庫持續(xù)更新，這樣就解決了電池間的阻抗差異以及電池老化問題。全壽命的阻抗數(shù)據(jù)更新可非常精確地預(yù)測給定負(fù)載的電壓變化(見圖 2)。以上方法可以使得在大多數(shù)情況下，可用電量估算誤差率低于 1%。最重要的是，在電池組整個壽命內(nèi)都實現(xiàn)了高精確度。

自適應(yīng)算法的優(yōu)勢
——即插即用的實施
通過實施上述算法就不再需要事先提供數(shù)據(jù)庫來描述阻抗與 SOC 和溫度的關(guān)系，不過仍然需要定義開路電壓和 SOC(包括溫度)之間關(guān)系的數(shù)據(jù)庫。但是，這方面的關(guān)系由正負(fù)極系統(tǒng)的化學(xué)性質(zhì)決定，而不是由具體的電池型號設(shè)計因素(如電解液、分離器、活性材料厚度等)決定。由于大多數(shù)電池制造商使用相同的化學(xué)材料做活性材料(LiCoO2 與石墨)，因此它們的 V(SOC,T) 關(guān)系式也基本相同。TI對不同制造商所提供電池的無負(fù)載電壓圖進(jìn)行了比較，實驗結(jié)果支持上述表述。較大的偏差也只不過 5mV 而已，這就實現(xiàn)了在最差情況下 SOC 誤差率也不過 1.5%。上述新算法將實現(xiàn)電池監(jiān)視器 IC的即插即用，同時還可提高其精確度及可靠性。■