DC-DC變換器的輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性

摘    要：本文簡(jiǎn)要介紹了直流分布式供電系統(tǒng)中DC-DC變換器輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的產(chǎn)生原因，提出了兩種解決系統(tǒng)不穩(wěn)定性問(wèn)題的方法，并給出了參數(shù)計(jì)算公式。
關(guān)鍵詞：分布式供電系統(tǒng)；DC-DC變換器；輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性
引言
目前，許多大型電子設(shè)備都趨向于采用直流分布式供電結(jié)構(gòu)，通過(guò)直流總線給多個(gè)DC-DC變換器進(jìn)行供電，而變換器的輸出則直接供給各個(gè)負(fù)載。但是，利用DC-DC變換器來(lái)構(gòu)建分布式供電系統(tǒng)有一些關(guān)鍵問(wèn)題需要解決，如輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性問(wèn)題。如果措施不當(dāng)，將損壞變換器甚至負(fù)載，造成巨大損失。

問(wèn)題描述
當(dāng)輸入電壓在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，DC-DC變換器應(yīng)該保持輸出電壓不變。在分布式供電系統(tǒng)中，直流輸入電壓不可能是穩(wěn)定不變的。因?yàn)橹绷骺偩€上連接了多個(gè)DC-DC變換器，而且總線一般都很長(zhǎng)，分布電感較大，所以總線電壓總是在不斷變化。假定DC-DC變換器帶一個(gè)恒功率負(fù)載，如果輸入電壓升高，則輸入電流會(huì)相應(yīng)減少以維持恒功率；輸入電壓降低則輸入電流增加。換句話說(shuō)，輸入電壓升高(或降低)會(huì)導(dǎo)致輸入電流減少(或增加)，這使變換器在其輸入端看上去表現(xiàn)為一個(gè)負(fù)阻抗。負(fù)阻抗RN的大小由下式表示：
                               (1)
其中，Vin為DC-DC變換器的輸入電壓；Iin為DC-DC變換器的輸入電流。
DC-DC變換器滿載輸出和輸入電壓最低時(shí)，負(fù)阻抗RN最小。以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的DC-DC變換器為例，當(dāng)輸入電壓為最小值36V時(shí)，滿載輸入電流為3A，RN=-12W；當(dāng)輸入電壓為48V時(shí)，滿載輸入電流為2.3A，RN=-21W。
當(dāng)DC-DC變換器輸入阻抗Zi表現(xiàn)為一個(gè)負(fù)阻抗時(shí)，將影響直流母線的阻抗，從而產(chǎn)生輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性，使變換器工作不正常、壽命縮短或損壞。
值得注意的是：僅在低頻時(shí)，DC-DC變換器輸入阻抗Zi才表現(xiàn)為一個(gè)負(fù)阻抗。當(dāng)高頻時(shí)，其輸入阻抗由變換器內(nèi)部的濾波元件和反饋回路的帶寬決定。

 解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的方法
如何消除DC-DC變換器的負(fù)阻抗從而使分布式供電系統(tǒng)穩(wěn)定呢？許多文獻(xiàn)指出：為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，輸入電源的源阻抗(ZS)必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于變換器的輸入阻抗(ZI)。如圖1所示。盡管| ZS | << | ZI |這個(gè)條件眾所周知，但是并不是輕易就能實(shí)現(xiàn)。有的DC-DC變換器生產(chǎn)廠家，如Vicor，對(duì)其生產(chǎn)的第二代模塊提出了|ZS|=|ZI|/10的設(shè)計(jì)要求。
本文采用正阻抗來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償，以消除負(fù)阻抗。以下提出兩種補(bǔ)償負(fù)阻抗的解決方法，使分布式系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。
方法一
圖2是解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的一種方法。在DC-DC變換器的輸入端加一個(gè)大容量的電解電容，利用電解電容的等效串聯(lián)阻抗(ESR)來(lái)提供一個(gè)正阻抗，以補(bǔ)償造成不穩(wěn)定的變換器輸入端負(fù)阻抗。圖中，濾波元件CBIG和RP代表電解電容及其等效串聯(lián)阻抗，L為濾波電感，C是變換器的輸入電容。
這種方法的優(yōu)點(diǎn)是濾波元件不消耗直流功率，電阻RP既不流過(guò)變換器的直流輸入電流，也不承受直流輸入電壓。
根據(jù)圖2，可列出一個(gè)三階方程式：
S3LCBIGCRP+S2L[CBIG(1-)+C]+S(-+RPCBIG)+1=0                                                   
                                                       (2)
使這個(gè)三階系統(tǒng)穩(wěn)定的必要但非充分條件是該方程式的系數(shù)具有相同的符號(hào)，即滿足下列三個(gè)約束條件：
RP<| RN | (1 +)                (3)
RP>                    (4)
|RN|2>                   (5)
如果CBIG >> C，則這三個(gè)不等式將成為穩(wěn)定性的充分條件。一般要求CBIG至少比C大五倍。假定|RN|、L和C已知，則可選定合適容量和等效串聯(lián)阻抗的CBIG電容使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。
以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的變換器為例，|RN|的最小值為12W，假定L=10mH，C=6.6mF，則可取CBIG=33mF，可計(jì)算出使系統(tǒng)穩(wěn)定的RP的范圍為0.025W<RP<14.4W。一般電解電容的等效串聯(lián)阻抗值都位于這個(gè)范圍之內(nèi)。所以只要選取合適容量的電容即可使系統(tǒng)穩(wěn)定。
從另外一個(gè)角度來(lái)講，由于CBIG>>C，圖2所示的電路可從兩個(gè)頻率范圍來(lái)研究。高頻范圍時(shí)CBIG可看成短路，低頻范圍時(shí)C可看成開路。
在高頻范圍時(shí)RP與RN并聯(lián)，為了獲得正阻抗，必須使RP < | RN |，這就是不等式3。
在低頻范圍時(shí)，系統(tǒng)變?yōu)槎A方程，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為:  RP>L/(CBIG| RN |)，這就是不等式4。
方法二
圖3所示的是另外一種解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的方法。在DC-DC變換器輸入端采用一個(gè)電感L和一個(gè)電阻RP串聯(lián)來(lái)進(jìn)行濾波，電阻RP用來(lái)抵消變換器的負(fù)輸入阻抗RN，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。
這個(gè)濾波器/變換器等效電路可由一個(gè)二階方程式來(lái)表示：
S2LC + S(- + RPC) + (1 -)=0                                    (6)
如果所有系數(shù)具有相同的符號(hào)，則這個(gè)方程式的極點(diǎn)將位于左半?yún)^(qū)，因此可推導(dǎo)出對(duì)RP的兩個(gè)如下限制條件。
RP <                              (7)
RP >                        (8)
另外還可推導(dǎo)出另一個(gè)不等式：
| RN |2 >                             (9)
如果需要減少總線上的紋波電流以及減小濾波元件的尺寸和成本，還可對(duì)L和C提出另外的要求。
假定L、C、RP、| RN |都已知，則可把這些參數(shù)代入到方程式6中，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，找出極點(diǎn)的位置，并可計(jì)算出系統(tǒng)的阻尼比。
仍以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的變換器為例，|RN|的最小值為12W，假定L=10mH，C=6.6mF，則可計(jì)算出使系統(tǒng)穩(wěn)定的RP的范圍為0.13W< RP< 12W。
這種方法的缺點(diǎn)為：電阻RP會(huì)消耗太多的功率。即使選擇RP盡可能小，它仍將消耗一定功率。因此這種方法并不是最佳的解決系統(tǒng)不穩(wěn)定性的方法。但是，通過(guò)這種分析可以更好地認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，從而更好地去解決和克服系統(tǒng)不穩(wěn)定性問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)
采用DC-DC變換器構(gòu)建分布式供電系統(tǒng)需注意輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性問(wèn)題。在低頻時(shí)，變換器輸入阻抗表現(xiàn)為一負(fù)阻抗，將影響系統(tǒng)穩(wěn)定性甚至使變換器損壞。本文介紹了兩種方法可消除負(fù)阻抗的影響，解決系統(tǒng)不穩(wěn)定性問(wèn)題。■

參考文獻(xiàn)
1 SynQor. Input System Instablity, 2000
2 Xiaogang Feng. Individual Load Impedance Specification for a Stable DC Distributed Power Supply. IEEE 1999.
3 Vicor. 48V Input Family DC-DC Converter Design Guide, 2000