電阻基本知識(shí)問(wèn)答：關(guān)于電阻器并聯(lián)/串聯(lián)的問(wèn)題

　　假如3個(gè)滑動(dòng)電阻器并聯(lián),使其中一個(gè)電阻減小.那么總電阻應(yīng)該是增加吧???..而串聯(lián)與之相反.

　　但為什么物理書上有這樣一條結(jié)論:

　　R(局部) 減小----->R(總)增大------>I(總)減小---->U(端)增大

　　那3個(gè)滑動(dòng)電阻器串聯(lián),其中一個(gè)減小,那R(總)不是也減小嗎?..為什么上面那個(gè)結(jié)論與這個(gè)矛盾!

　　解答：

　　三個(gè)電阻并聯(lián)，其中一個(gè)減小，總的阻值也會(huì)相應(yīng)的減小。因?yàn)椴⒙?lián)電阻的總阻值總是小于其中任何一個(gè)電阻的阻值。

　　證明如下：

　　任意多電阻并聯(lián)，都可以看成兩個(gè)電阻并聯(lián)，形成一個(gè)電阻，再和下一個(gè)并聯(lián)，形成一個(gè)電阻，再和下一個(gè)并聯(lián)......

　　所以，只要證明了兩個(gè)電阻并聯(lián)，其中一個(gè)阻值減小，總電阻減小，就可以用遞推的方法，證明任意多電阻并聯(lián)，其中一個(gè)電阻減小，總電阻減小。

　　電阻R r 并聯(lián)，設(shè)r減小。總阻值 = R*r/R+r = R/[(R/r)+1]

　　當(dāng)r減小時(shí)，R/r增大，所以分母變大，分?jǐn)?shù)值變小，因此，命題得證。

　　三個(gè)電阻串聯(lián)，其中一個(gè)減小，總阻值也會(huì)相應(yīng)的減小。

　　在學(xué)習(xí)物理時(shí)，需要靈活，教科書上的任何話成立都是由前提的，不能隨時(shí)隨地套用