步進(jìn)電機(jī)的速度控制及運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

       步進(jìn)電機(jī)區(qū)別于其他控制用途電機(jī)的最大特點(diǎn)是，它可接受數(shù)字控制信號(hào)（電脈沖信號(hào)）并轉(zhuǎn)化成與之相對(duì)應(yīng)的角位移或直線位移，因而本身就是一個(gè)完成數(shù)字模擬轉(zhuǎn)化的執(zhí)行元件。

       而且它能進(jìn)行開環(huán)位置控制，輸入一個(gè)脈沖信號(hào)就得到一個(gè)規(guī)定的位置增量。這樣的增量位置控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的直流伺服系統(tǒng)相比，其成本明顯降低，幾乎不必進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整。因此，步進(jìn)電機(jī)廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、遙控、航天等領(lǐng)域，特別是微型計(jì)算機(jī)和微電子技術(shù)的發(fā)展，使步進(jìn)電機(jī)獲得更為廣泛的應(yīng)用。

      步進(jìn)電機(jī)的速度特性

      步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速取決于脈沖頻率、轉(zhuǎn)子齒數(shù)和拍數(shù)。其角速度與脈沖頻率成正比，而且在時(shí)間上與脈沖同步。因而在轉(zhuǎn)子齒數(shù)和運(yùn)行拍數(shù)一定的情況下，只要控制脈沖頻率即可獲得所需速度。由于步進(jìn)電機(jī)是借助它的同步轉(zhuǎn)矩而啟動(dòng)的，為了不發(fā)生失步，啟動(dòng)頻率是不高的。特別是隨著功率的增加，轉(zhuǎn)子直徑增大，慣量增大，啟動(dòng)頻率和最高運(yùn)行頻率可能相差10倍之多。

       為了充分發(fā)揮電機(jī)的快速性能，通常使電機(jī)在低于啟動(dòng)頻率下啟動(dòng)，然后逐步增加脈沖頻率直到所希望的速度，所選擇的變化速率要保證電機(jī)不發(fā)生失步，并盡量縮短啟動(dòng)加速時(shí)間。為了保證電機(jī)的定位精度，在停止以前必須使電機(jī)從最高速度逐步減小脈沖率降到能夠停止的速度（等于或稍大于啟動(dòng)速度）。因此，步進(jìn)電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載高速移動(dòng)一定距離并精確定位時(shí)，一般來說都應(yīng)包括“啟動(dòng)－加速－高速運(yùn)行（勻速）－減速－停止”五個(gè)階段，速度特性通常為梯形，如果移動(dòng)的距離很短則為三角形速度特性，如圖１所示。



圖1  步進(jìn)電機(jī)的速度曲線

      步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

       PC機(jī)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻通過對(duì)硬件控制電路上的8253計(jì)數(shù)器0賦初值，設(shè)置好加減速過程的頻率變化（即速度、加速度變化），以防止失步。例如，在點(diǎn)位控制中設(shè)置好速度曲線圖，在起動(dòng)和升速時(shí)，使步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生足夠的轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)負(fù)載，跟上規(guī)定的速度和加速度；在減速時(shí)，下降特性使負(fù)載不產(chǎn)生過沖，停止在規(guī)定的位置。硬件控制電路板上的8253產(chǎn)生脈沖方波作為中斷信號(hào)源，啟動(dòng)細(xì)分驅(qū)動(dòng)電路中的固化程序以產(chǎn)生一定頻率的脈沖，經(jīng)功率放大后驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)。步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方向的改變及啟動(dòng)和停止均由計(jì)算機(jī)控制硬件控制電路實(shí)現(xiàn)。



圖2  步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)

       軟件和硬件結(jié)合起來一起進(jìn)行控制，具有電路簡(jiǎn)單、控制方便等優(yōu)點(diǎn)。在這種控制中，微機(jī)軟件占用的存儲(chǔ)單元少，程序開發(fā)不受定時(shí)限制。只要外部中斷允許，微機(jī)就能在電機(jī)的每一步之間自由地執(zhí)行其他任務(wù)，以實(shí)現(xiàn)多臺(tái)步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制。

       定時(shí)器初值的確定

       步進(jìn)電機(jī)的實(shí)時(shí)控制運(yùn)用PC機(jī)，脈沖方波的產(chǎn)生采用8253定時(shí)器，其計(jì)數(shù)器0工作于方式0以產(chǎn)生脈沖方波，計(jì)數(shù)器1工作于方式1起記數(shù)作用，8253計(jì)數(shù)器0的鐘頻由2MHz晶振提供。設(shè)計(jì)算機(jī)賦給8253計(jì)數(shù)器0的初值為D1，則產(chǎn)生的脈沖方波頻率為f1=f0/D1，周期為T1=1/f1=D1/f0，D1=f0T1=f0/f1。其中，f1為啟動(dòng)頻率，f0為晶振頻率。

       步進(jìn)電機(jī)升降速數(shù)學(xué)模型

       為使步進(jìn)電機(jī)在運(yùn)行中不出現(xiàn)失步現(xiàn)象，一般要求其最高運(yùn)行頻率應(yīng)小于（或等于）步進(jìn)響應(yīng)頻率fs。在該頻率下，步進(jìn)電機(jī)可以任意啟動(dòng)、停止或反轉(zhuǎn)而不發(fā)生失步現(xiàn)象。 步進(jìn)電機(jī)升降速有兩種驅(qū)動(dòng)方式，即三角形與梯形驅(qū)動(dòng)方式（見圖1），而三角形驅(qū)動(dòng)方式是梯形驅(qū)動(dòng)的特例，因而我們只要研究梯形方式。電機(jī)的加速和減速是通過計(jì)算機(jī)不斷地修改定時(shí)器初值來實(shí)現(xiàn)的。在電機(jī)加速階段，從啟動(dòng)瞬時(shí)開始，每產(chǎn)生一個(gè)脈沖，定時(shí)器初值減小某一定值，則相應(yīng)的脈沖周期減小，即脈沖頻率增加；在減速階段，定時(shí)器初值不斷增加，則相應(yīng)的脈沖周期增大，脈沖頻率減小，對(duì)應(yīng)梯形脈沖頻率特性的減速階段。該設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是確定脈沖定時(shí)tn，脈沖時(shí)間間隔即脈沖周期Tn和脈沖頻率fn。假設(shè)從啟動(dòng)瞬時(shí)開始計(jì)算脈沖數(shù)，加速階段的脈沖數(shù)為n，并設(shè)啟動(dòng)瞬時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，定時(shí)器初值為D1，定時(shí)器初值的減量為△。從加速階段的物理過程可知，第一個(gè)脈沖周期，即啟動(dòng)時(shí)的脈沖周期T1=D1/f0，t1=0。由于定時(shí)器初值的修改，第2個(gè)脈沖周期T2=(D1-△)/f0=T1-△/f0，脈沖定時(shí)t2=T1，則第n個(gè)脈沖的周期為：

       Tn=T1-(n-1)△/f0        （1）


       脈沖定時(shí)為：


   （2）

       脈沖頻率為：


1/fn=Tn=T1-(n-1)△/f0  （3）

       上式分別顯示了脈沖數(shù)n與脈沖頻率fn和時(shí)間tn的關(guān)系。令△/f0=δ，即加速階段相鄰兩脈沖周期的減量，則上述公式簡(jiǎn)化為：

tn=(n-1)T1-(n-2)(n-1)δ/2  (4)


1/fn=T1-(n-1)δ            (5)


       聯(lián)立（4）、（5），并簡(jiǎn)化fn與tn的關(guān)系，得出加速階段的數(shù)學(xué)模型為：


    （6）

       其中，是常數(shù)，其值與定時(shí)器初值及定時(shí)器變化量有關(guān)，A=-δ, B=(2T1+δ)2,C=8δ。

       加速階段脈沖頻率的變化為：   

     （7）


       從（6）、（7）式可以看出，在加速階段，脈沖頻率不斷升高，且加速度以二次函數(shù)增加。這種加速方法對(duì)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行十分有利，因?yàn)閱?dòng)時(shí)，加速度平緩，一旦步進(jìn)電機(jī)具有一定的速度，加速度增加很快。這樣一方面使加速度平穩(wěn)過渡，有利于提高機(jī)器的定位精度，另一方面可以縮短加速過程，提高快速性能。

       對(duì)于減速階段，按照與上述類似的分析方法，可以得出脈沖頻率特性的表達(dá)方式為： 

 

           （8）


      （9）
       其中，A=-δ, B=(2T1-δ)2,C=8δ，T1為減速開始時(shí)脈沖周期，δ為減速階段相鄰兩個(gè)脈沖周期的增量。由于T1>>δ，則B=4T12，由（8）、（9）式可以看出，脈沖頻率在減速階段不斷下降，且加速度為負(fù)，絕對(duì)值以二次函數(shù)減小。這種減速性能對(duì)步進(jìn)電機(jī)同樣有利，它使步進(jìn)電機(jī)在減速時(shí)能夠平穩(wěn)地停止而沒有沖擊，提高了機(jī)器的定位精度。

       綜上所述，可以得出本設(shè)計(jì)的脈沖頻率特性（見圖3）。



圖3  脈沖頻率特性

       實(shí)驗(yàn)及總結(jié)

       該方法已經(jīng)成功的應(yīng)用于本人設(shè)計(jì)的智能運(yùn)動(dòng)控制單元，通過開發(fā)Windows環(huán)境下的控制軟件，利用VC++設(shè)計(jì)良好的控制接口界面，方便地實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)方式、速度、加減速的選擇和位置控制，具有一定程度的智能。該控制單元減少了PC機(jī)被占用時(shí)間，以便于在電機(jī)運(yùn)行的同時(shí)去完成別的工作，從而實(shí)現(xiàn)了三臺(tái)步進(jìn)電機(jī)的加減速和速度及位置控制。并且利用了細(xì)分驅(qū)動(dòng)電源，提高了步進(jìn)精度和定位精度。