時(shí)域測(cè)量的高斯響應(yīng)低通濾波器(08-100)

　　幅度—頻率特性是電子測(cè)量設(shè)備的最重要電學(xué)指標(biāo)之一，幅—頻特性的測(cè)量方法可分為頻域法和時(shí)域法。頻域法的激勵(lì)源是標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器，輸出從直流至高頻的穩(wěn)幅信號(hào)，根據(jù)被測(cè)設(shè)備的頻率響應(yīng)，定義在阻抗匹配情況下，高頻幅度比低頻平坦部分幅度降低至0.7倍(-3dB)時(shí)的頻率為截止頻率，亦即有效帶寬。時(shí)域法的激勵(lì)源是標(biāo)準(zhǔn)脈沖發(fā)生器，輸出標(biāo)準(zhǔn)階躍脈沖，根據(jù)被測(cè)設(shè)備對(duì)階躍脈沖的響應(yīng)時(shí)間，從時(shí)間/頻率變換公式計(jì)算有效帶寬。顯然，頻域法最準(zhǔn)確，但是對(duì)測(cè)量?jī)x器要求較高，測(cè)量過程復(fù)雜，測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)。時(shí)域法的標(biāo)準(zhǔn)階躍脈沖源容易獲得，測(cè)量過程簡(jiǎn)單，測(cè)量時(shí)間較短，但是測(cè)量準(zhǔn)確度與階躍脈沖的特性密切相關(guān)，準(zhǔn)確度要比頻域法稍低。對(duì)于帶有顯示屏的電子測(cè)量設(shè)備，例如電子示波器，采用時(shí)域法測(cè)量有效帶寬，具有直觀、簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于批量生產(chǎn)的電子設(shè)備，采用時(shí)域法能夠顯著縮短有效帶寬測(cè)量時(shí)間。

　　時(shí)域測(cè)量法的階躍脈沖發(fā)生器

　　時(shí)域法測(cè)量電子設(shè)備的有效帶寬，關(guān)鍵儀器是標(biāo)準(zhǔn)階躍脈沖發(fā)生器。當(dāng)前隧道二極管能夠產(chǎn)生25ps上升時(shí)間和1V幅度的階躍脈沖，雪崩晶體管能夠產(chǎn)生1ns上升時(shí)間和大于10V的階躍脈沖，高頻晶體管亦能夠輸出100ps上升時(shí)間和1至10V的階躍脈沖，但是這些階躍脈沖都帶有寄生振蕩，引起上升邊出現(xiàn)振鈴、欠沖、過沖而偏離標(biāo)準(zhǔn)階躍波形。

　　根據(jù)時(shí)域—頻域變換原理可知，一個(gè)高斯特性的電學(xué)系統(tǒng)對(duì)階躍脈沖的時(shí)間頻率關(guān)系可用下式表達(dá)：

　　式中tr是階躍脈沖幅度10%至90%的上升時(shí)間，ΔF是-dB的有效帶寬。

　　實(shí)際上，理想的高斯特性很難實(shí)現(xiàn)，對(duì)于接近高斯特性的電學(xué)特性來說，時(shí)間/頻率關(guān)系可用以下近似表達(dá)：

　　式(2)的時(shí)域和頻域響應(yīng)特性圖1所示，圖中取tr=1ns，從圖1a的近似高斯階躍脈沖的1ns上升時(shí)間，可獲得圖1b的350MHz的有效帶寬。式(2)最初在60年代由著名電子示波器供應(yīng)商泰克(TEK)公司提出，以后得到業(yè)界的公認(rèn)，成為事實(shí)上的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)基于模擬實(shí)時(shí)示波器的有效帶寬測(cè)量提供簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的時(shí)間/頻率換算關(guān)系。對(duì)于近似高斯響應(yīng)特性的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，它的輸出上升時(shí)間tr(out)等于各級(jí)上升時(shí)間平方之和的二次開方值，簡(jiǎn)稱“根方和”值，如下式所示：

　圖1 高斯響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間/頻率對(duì)應(yīng)特性