電路基礎(chǔ)系列：交流電路篇-6交流電阻和阻抗

阻抗，以歐姆為單位，是指對包含電阻和電抗的交流電路電流的有效電阻。

我們在前面的教程中已經(jīng)看到，在包含正弦波形的交流電路中，電壓和電流相量以及復(fù)數(shù)可以用來表示復(fù)數(shù)。

我們在前面的正弦函數(shù)中也看到了時(shí)域轉(zhuǎn)換可以轉(zhuǎn)換為空間或相量域因此，可以構(gòu)造相量圖來找到這個(gè)相量-電壓-電流關(guān)系。

既然我們知道了如何將電壓或電流表示為相量，我們可以在應(yīng)用于基本無源電路元件（如交流電阻當(dāng)連接到單相交流電源時(shí)。

任何理想的基本電路元件，如電阻，都可以用數(shù)學(xué)的方式描述其電壓和電流電阻器，我們看到，通過純歐姆電阻器的電壓與流過它的電流成線性比例，正如歐姆定律所定義的那樣?？紤]下面的電路。

當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，交流電壓，五將應(yīng)用于電阻器，R. 此電壓將導(dǎo)致電流流動，而電流又會隨著施加電壓的正弦上升和下降而上升和下降。由于負(fù)載是一個(gè)電阻，電流和電壓都將達(dá)到其最大值或峰值，并在完全相同的時(shí)間下降到零，即它們同時(shí)上升和下降，因此稱為鈥同相 ”.

然后流過交流電阻的電流隨時(shí)間呈正弦變化，用表達(dá)式表示，I(t) = Im x sin(ωt + θ)，其中伊姆河是電流的最大振幅 d是它的相角。另外，我們也可以說，對于任何給定的電流，我流過電阻器的最大或峰值電壓R由歐姆定律得出：

電流的瞬時(shí)值，我將：

因此，對于純電阻電路，流過電阻器的交流電流與施加在電阻上的電壓成比例地變化，遵循同樣的正弦曲線。由于電壓和電流的供電頻率相同，其相量也將相同，從而導(dǎo)致電流與電壓“同相”(θ = 0 ).

換句話說，當(dāng)使用交流電阻時(shí)，電流和電壓之間沒有相位差，因?yàn)橹灰妷哼_(dá)到其最大值、最小值和零值，電流就會達(dá)到最大值、最小值和零值，如下所示。

這種鈥渋n相鈥效應(yīng)也可用相量圖表示。在復(fù)域中，電阻是一個(gè)實(shí)數(shù)，這意味著沒有鈥j或者想象中的分量。因此，由于電壓和電流都是同相的，所以不會有相位差(θ = 0)在它們之間，所以每一個(gè)量的向量都是沿著同一個(gè)參考軸相互作用的。從正弦時(shí)域到相量域的變換如下。

相量表示電壓和電流量的均方根值，而不像矢量表示峰值或最大值，將上述時(shí)域表達(dá)式的峰值除以 He two相應(yīng)的電壓電流相量關(guān)系如下所示。

這表明交流電路中的純電阻產(chǎn)生電壓和電流相量之間的關(guān)系，其方式與直流電路中相同電阻的電壓和電流關(guān)系完全相同。然而，在直流電路中，這種關(guān)系通常被稱為抵抗，由歐姆定律定義，但在正弦交流電路中，這種電壓-電流關(guān)系現(xiàn)在稱為阻抗. 換句話說，在交流電路中，電阻叫做“阻抗”。

在這兩種情況下，這種電壓電流(V-I型)在純電阻中，關(guān)系總是線性的。所以當(dāng)在交流電路中使用電阻時(shí)阻抗，符號Zis the generally used to mean its resistance. Therefore, we can correctly say that for a resistor, DC resistance = AC impedance , orR = Z .

阻抗矢量用字母表示(Z)對于以歐姆為單位的交流電阻值( 哦)與直流電相同。阻抗（或交流電阻）可定義為：

阻抗也可以用復(fù)數(shù)表示，因?yàn)樗Q于電路的頻率， o當(dāng)存在反應(yīng)性成分時(shí)。但在純電阻電路的情況下，該無功分量將始終為零，并且在以復(fù)數(shù)形式給出的純電阻電路中，阻抗的一般表達(dá)式為：

Z = R + j0 = R Ω’s

由于純電阻交流電路中電壓和電流之間的相位角為零，因此功率因數(shù)也必須為零，并給出如下公式：成本0o= 1.0，則電阻器中消耗的瞬時(shí)功率由下式得出：

然而，由于電阻或無功電路中的平均功率取決于相角，而在純電阻電路中，這等于θ = 0，功率因數(shù)等于1，因此交流電阻消耗的平均功率可通過使用歐姆定律簡單地定義為：

與直流電路相同的歐姆定律方程。那么交流電阻消耗的有效功率等于直流電路中同一電阻消耗的功率。

許多交流電路，如加熱元件和燈，僅由純歐姆電阻組成，并且包含阻抗的電感或電容值可以忽略不計(jì)。

在這樣的電路中，我們可以兩者兼用歐姆定律 ,基爾霍夫定律以及簡單的電路規(guī)則，用于計(jì)算和計(jì)算直流電路分析中的電壓、電流、阻抗和功率。使用這些規(guī)則時(shí)，通常只使用RMS值。

交流電阻為60歐姆的電熱元件連接在240V交流單相電源上。計(jì)算從電源引出的電流和加熱元件消耗的功率。同時(shí)繪制相應(yīng)的相量圖，顯示電流和電壓之間的相位關(guān)系。

1電源電流：

2交流電阻消耗的有功功率計(jì)算如下：

三。由于電阻元件中沒有相位差(θ = 0)，相應(yīng)的相量圖如下：

正弦電壓供應(yīng)定義為：V(t) = 100 x cos(ωt + 30o )與50歐姆的純電阻相連。確定其阻抗和流過電路的電流峰值。繪制相應(yīng)的相量圖。

電阻上的正弦電壓與純電阻電路中的電源電壓相同。將此電壓從時(shí)域表達(dá)式轉(zhuǎn)換為相量域表達(dá)式可以得到：

應(yīng)用歐姆定律可以得到：

相應(yīng)的相量圖應(yīng)為：

在純歐姆電路中交流電阻電流和電壓都是“同相”的，因?yàn)樗鼈冎g沒有相位差。流過電阻的電流與通過電阻的電壓成正比，在交流電路中這種線性關(guān)系被稱為阻抗 .

阻抗，用字母表示Z，在純歐姆電阻中，是一個(gè)復(fù)數(shù)，僅由實(shí)際交流電阻值的實(shí)部組成(R)零虛部(j0公司). 因此，歐姆定律可用于含有交流電阻的電路中，以計(jì)算這些電壓和電流。

在下一個(gè)關(guān)于交流電感的教程中，我們將研究一個(gè)電感的電壓-電流關(guān)系，當(dāng)一個(gè)穩(wěn)態(tài)正弦交流波形被應(yīng)用到它，以及它的相量圖表示純和非純電感。