電路基礎(chǔ)系列：交流電路篇-3相位差和相移

關(guān)于交流電流，會(huì)對(duì)一下話題進(jìn)行討論。

• 1交流波形與交流電路理論

• 2正弦波形

• 3相位差和相移

• 4相量圖與相量代數(shù)

• 5復(fù)數(shù)和相量

• 6交流電阻和阻抗

• 7交流電感和感應(yīng)電抗

• 8交流電容和容性電抗

• 9串聯(lián)RLC電路分析

• 10RLC并聯(lián)電路分析

• 11串聯(lián)諧振電路

• 12并聯(lián)諧振電路

• 13RMS電壓教程

• 14平均電壓教程

• 15無功功率

• 16諧波

• 17交流電路中的無源元件

• 18交流電路中的電源

• 19功率三角和功率因數(shù)

• 20功率因數(shù)校正

相位差用于描述兩個(gè)或多個(gè)交變量達(dá)到其最大值或零值時(shí)在度或弧度上的差異。

先前我們看到，正弦波形是一個(gè)交變量，可以在時(shí)域中沿水平零軸以圖形方式呈現(xiàn)。我們還看到，作為一個(gè)交變量，正弦波在時(shí)間π/2處有一個(gè)正的最大值，在時(shí)間3π/2處有一個(gè)負(fù)的最大值，在0，π和2π處基線出現(xiàn)零值。

然而，并不是所有的正弦波都能同時(shí)準(zhǔn)確地通過零軸點(diǎn)，但與另一個(gè)正弦波相比，可能會(huì)“移”到0的左右某個(gè)值。

例如，比較電壓波形和電流波形。然后產(chǎn)生角位移或相位差在兩個(gè)正弦波之間。任何不通過零的正弦波t = 0有相移

這個(gè)相位差或者相移，也被稱為正弦波形的角度 F（希臘字母Phi），以度或弧度表示波形已從某個(gè)參考點(diǎn)沿水平零軸移動(dòng)。換言之，相移是兩個(gè)或兩個(gè)以上波形沿同一個(gè)軸的橫向差，同一頻率的正弦波形可以有相位差。

相位差， F交流波形的變化范圍為 zero在最長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，T在一個(gè)完整周期內(nèi)的波形，這可以是沿水平軸的任意位置，Φ = 0 to 2π（弧度）或Φ = 0 to 360o取決于使用的角度單位。

相位差也可以表示為時(shí)移屬于 t以秒表示時(shí)間段的一小部分，T例如，10mS或–50uS，但通常將相位差表示為角度測(cè)量更為常見。

然后，我們?cè)谙惹暗恼也ㄐ沃型茖?dǎo)出的正弦電壓或電流波形的瞬時(shí)值的方程需要修改，以考慮波形的相位角，這個(gè)新的一般表達(dá)式就變成了。

• 哪里：

• Am–是波形的振幅

• ωt–波形的角頻率，單位為弧度/秒。。

• Φ（φ）–是波形從參考點(diǎn)向左或向右偏移的相位角，單位為度或弧度。

如果正弦波形的正斜率通過水平軸t=0然后波形向左移動(dòng)，所以 F >0，相位角本質(zhì)上是正的， F給出超前相位角。換句話說，它出現(xiàn)在時(shí)間上早于0o產(chǎn)生矢量的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

同樣地，當(dāng)正弦波形通過某個(gè)正斜率時(shí)t = 0然后波形向右移動(dòng)，所以Φ <0相位角本質(zhì)上是負(fù)的 F產(chǎn)生一個(gè)滯后的相角，因?yàn)樗霈F(xiàn)的時(shí)間比0晚o產(chǎn)生矢量的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。兩種情況如下所示。

首先，讓我們考慮兩個(gè)交變量，比如電壓，五還有電流，我有相同的頻率E以赫茲為單位。因?yàn)閮蓚€(gè)量的頻率是相同的角速度， o也必須相同。所以在任何時(shí)刻，我們可以說，電壓的相位，五與電流的相位相同，我 .

那么在一個(gè)特定的時(shí)間段內(nèi)，旋轉(zhuǎn)角總是相同的，并且兩個(gè)量之間的相位差五和我因此將為零，并且Φ = 0. 作為電壓的頻率，五以及電流，我相同，它們必須在一個(gè)完整循環(huán)中同時(shí)達(dá)到最大正值、負(fù)值和零值（盡管它們的振幅可能不同）。然后是兩個(gè)交替的量，五和我被稱為“同相”

現(xiàn)在讓我們考慮電壓，五以及電流，我它們之間有相位差 thirtyo，所以( F= 30o或 p /6弧度）。由于兩個(gè)交變量以相同的速度旋轉(zhuǎn)，也就是說，它們具有相同的頻率，這個(gè)相位差將在所有時(shí)間瞬間保持恒定，然后 thirtyo這兩個(gè)量之間用phi表示， F如下所示

上述電壓波形沿水平參考軸從零開始，但在同一時(shí)刻電流波形仍為負(fù)值，直到 thirtyo以后再說。那么存在一個(gè)相位差當(dāng)電流穿過水平參考軸時(shí)，兩個(gè)波形之間的電壓波形達(dá)到其最大峰值和零值。

由于兩個(gè)波形不再“同相”，因此它們必須“異相”，其量由φ決定， F在我們的例子中 thirtyo. 所以我們可以說這兩個(gè)波形現(xiàn)在 thirtyo不同步。電流波形也可以說是“滯后”于電壓波形的相角， F. 在上面的例子中，兩個(gè)波形有一個(gè)滯后相位差因此，上述電壓和電流的表達(dá)式如下。

哪里，我滯后五按角度 F

同樣，如果電流，我具有正值，并穿過基準(zhǔn)軸，在電壓之前的某個(gè)時(shí)間達(dá)到其最大峰值和零值，五然后電流波形將“超前”電壓一定的相位角。然后這兩個(gè)波形被稱為超前相位差電壓和電流的表達(dá)式都是。

哪里，我引導(dǎo)五按角度 F

正弦波的相位角可以用來描述一個(gè)正弦波與另一個(gè)正弦波之間的關(guān)系，通過使用術(shù)語“超前”和“滯后”來表示繪制在同一參考軸上的相同頻率的兩個(gè)正弦波之間的關(guān)系。在上面的例子中，兩個(gè)波形是異相通過 thirtyo. 所以我們可以正確地說我滯后五或者我們可以這么說五引導(dǎo)我通過 thirtyo取決于我們選擇哪一個(gè)作為參考。

兩個(gè)波形和產(chǎn)生的相位角之間的關(guān)系可以沿水平零軸的任何位置測(cè)量，每個(gè)波形都以“相同的斜率”方向正或負(fù)通過。

在交流電源電路中，描述同一電路中電壓和電流正弦波之間關(guān)系的能力非常重要，是交流電路分析的基礎(chǔ)。

所以我們現(xiàn)在知道如果一個(gè)波形被“移”到 zeroo當(dāng)與另一個(gè)正弦波比較時(shí)，這個(gè)波形的表達(dá)式變成A米 正弦（o） F ). 但是如果波形以正的斜率穿過水平零軸 ninetyo或 p /2弧度之前參考波形，該波形稱為余弦波形這個(gè)表達(dá)式變成了

這個(gè)余弦波簡(jiǎn)稱cos，在電氣工程中與正弦波一樣重要。余弦波的形狀與正弦波的形狀相同，也就是說它是一個(gè)正弦函數(shù)，但是會(huì)被移位 ninetyo或者提前一個(gè)季度

或者，我們也可以說正弦波是余弦波，它在另一個(gè)方向上移動(dòng)了 -90o. 無論哪種方式，當(dāng)處理正弦波或余弦波的角度，以下規(guī)則將始終適用。

當(dāng)比較兩個(gè)正弦波時(shí)，更常見的是將它們的關(guān)系表示為正弦波或余弦波，這是通過以下數(shù)學(xué)恒等式來實(shí)現(xiàn)的。

通過使用上述關(guān)系，我們可以將任何有角度或相位差的正弦波形從正弦波轉(zhuǎn)換成余弦波，反之亦然。

在下一個(gè)關(guān)于相量我們將使用圖解法來表示或比較兩個(gè)正弦波之間的相位差，方法是查看單相交流量的相量表示，以及與兩個(gè)或多個(gè)相量的數(shù)學(xué)相加有關(guān)的相量代數(shù)。