基于載流導(dǎo)線循跡智能車的數(shù)學(xué)模型

　　為了消除兩個(gè)電路的差異，對(duì)(6)兩邊同乘以得：

　　記

　　對(duì)(7)兩邊同乘以0()yUs得：

　　記向量。那么U

　　??的方向?yàn)?img class="" alt="" width="123" height="29" src="http://editerupload.eepw.com.cn/201010/3a03583fbea5a32c98de9e62a697e3ca.png" />，正是載流導(dǎo)線的水平垂直方向，我們用它來(lái)判斷載流導(dǎo)線的走勢(shì);而由得

　　1.3 單豎直電感測(cè)距

　　如圖4，電感豎直放置，離地高度h。易得

　　令運(yùn)用法一得其中

　　對(duì)于上述三個(gè)模型，我們可以測(cè)量一些有代表性的特征量。值得注意的是U0(s)好比一個(gè)基準(zhǔn)時(shí)鐘，是有相位的，但U0(s)和U(s)的相位必然相差0度或180度，具體原因筆者尚不清楚。若電路的輸出電壓無(wú)鑒相功能，如峰峰值、有效值、整流濾波輸出值等只有正值，1.1的模型不需擔(dān)心該問(wèn)題，因?yàn)樾≤囆羞M(jìn)過(guò)程中U0(s)和U(s)始終同相，1.2則需通過(guò)其他算法判斷導(dǎo)線在小車的左還是右，γ是正還是負(fù)，1.3也無(wú)法判斷跡線在左還是右。

　　兩個(gè)結(jié)論

　　以上推導(dǎo)是建立在無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的基礎(chǔ)上的，但賽道是任意形狀的，且電感會(huì)隨著小車擺動(dòng)，在這種情況下，上述幾個(gè)數(shù)學(xué)模型是否還能適用呢?請(qǐng)看以下兩個(gè)結(jié)論。

　　結(jié)論一：有限長(zhǎng)直導(dǎo)線的K也是常數(shù)，故對(duì)于有限長(zhǎng)直導(dǎo)線的循跡，仍可使用上述模型，當(dāng)然精度會(huì)有所下降。對(duì)于任意形狀的導(dǎo)線，導(dǎo)線可看作無(wú)數(shù)段有限長(zhǎng)直導(dǎo)線的疊加[5]，所以可以使用上述模型。

　　結(jié)論二：對(duì)于任意放置的電感，從導(dǎo)線電流到電路輸出電壓之間的傳遞函數(shù)，只有K不同，其他部分是一樣的。所以小車行進(jìn)過(guò)程中即使有搖擺，仍可使用上述模型。