關(guān)于多級(jí)低通有源濾波器的增益及Q值排序的深入思考

　　在各級(jí)增益分配中對(duì)要求的運(yùn)算放大器帶寬的考慮

　　圖 1 所示的設(shè)計(jì)要成功實(shí)施，必須估算出最低的放大器閉環(huán)帶寬。如果要求放大器帶寬乘數(shù)是目標(biāo) Fo 的 100 倍到 200 倍，就比較容易實(shí)現(xiàn)。更為復(fù)雜的設(shè)計(jì)會(huì)根據(jù)該級(jí)增益和目標(biāo) Q 值來計(jì)算目標(biāo)帶寬，從而得到放大器帶寬隨 Fo 和 Q 值變化而變化的理想靈敏度。

　　帶寬乘數(shù)計(jì)算隨 Q 值變化(在給定增益下)的示例見圖 2。該圖顯示的是圖 1 電路的帶寬與 Fo 之比，其目的是提供恰好足夠的帶寬，實(shí)現(xiàn)高精度的濾波器實(shí)施方案，從而在帶寬變化為 15% 的情況下，F(xiàn)o 變化不超過 2%(參考資料 3)。使用帶寬裕量高于本設(shè)計(jì)的放大器當(dāng)然是可以的，不過其目的是降低成功設(shè)計(jì)的門檻。

　　圖 2. 所需的運(yùn)算放大器帶寬與增益和 Q 值

　　要注意的是，本圖重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)帶寬。這樣可以使用電流反饋放大器 (CFA) 或電壓反饋放大器 (VFA) 器件來實(shí)現(xiàn) SKF 拓?fù)?。CFA 器件在一定的增益范圍內(nèi)，能夠保持恒定的閉環(huán)帶寬，故特別適合用于實(shí)現(xiàn)高增益。本圖(根據(jù)參考資料 1 的算法得出)在這個(gè)方面表現(xiàn)得特別明顯。舉例來說，在增益為 2，Q 值為 0.5 的情況下，它只需要 7 倍的帶寬裕量。在 25 倍帶寬裕量下，增益可以達(dá)到10，Q 值達(dá)到 4.5。這些相對(duì)適度的設(shè)計(jì)裕量允許使用更多種類的物理器件來實(shí)現(xiàn)特定的濾波器標(biāo)準(zhǔn)，但需要使用某些支持該帶寬的組件調(diào)整算法，才能達(dá)成濾波器的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。采用理想等式來計(jì)算阻容值的設(shè)計(jì)流程需要放大器帶寬具有更大的裕量。

　　若使用 VFA 器件，需要進(jìn)行如下修正：將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與增益相乘，得到所需的增益帶寬積與 Fo 的比例。如圖 3 所示，所有的曲線都上移并展開。

　　圖 3. 給定增益條件下所需的帶寬增益積與 Q 值參數(shù)