并行流水結構的RS255/RS233譯碼器設計實現(xiàn)
2.1 伴隨式計算
8倍并行伴隨多項式的求解算法,是在迭代算法的基礎上展開實現(xiàn),其推導過程如下:
式(6)中,R255=0;i=1,2,…,2t-1,2t。其電路結構如圖2所示。
2.2 關鍵方程求解
本設計中關鍵方程的求解采用ME算法。BM算法具有反饋結構,不適合使用流水結構,而ME算法可采用流水結構。其算法描述如下:
其中,S(x)為輸入的伴隨多項式。
ME算法為1種迭代算法,目的在于求i階余式Ri(x),相應的多項式ri(x)與Li(x)滿足:
ri(x)A(x)+Li(x)S(x)=Ri(x)(8)
當i階余式Ri(x)的階數(shù)小于t時,迭代算法結束。算法結束時的Ri(x)即為錯誤特征多項式ω(x),而Li(x) 即為所求的錯誤位置多項式δ(x)。
ME算法在每一次迭代時進行的運算為:
具體推導請見參考文獻[8-9]。
單級迭代電路結構如圖3所示。
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